- JEE Mains 2018
- कठिन
- MCQ
दो इलेक्ट्रॉन एक दूसरे की लम्बवत् दिशा में अनापेक्षिकीय चाल से चल रहे हैं। यदि उनकी संगत डे-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य \(\lambda_{1}\) तथा \(\lambda_{2}\) हैं, तो उनके द्रव्यमान केंद्र से जुड़े हुए निर्देश फ्रेम में उनकी डे\(-\)ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य होगी
उत्तर और हल
(C) \({\lambda _{CM}} = \frac{{2{\lambda _1}{\lambda _2}}}{{\sqrt {\lambda _1^2 + \lambda _2^2} }}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\frac{\mathrm{h}}{\lambda_{1}} \hat{\mathrm{i}}\) and \(\frac{\mathrm{h}}{\lambda_{2}} \hat{\mathrm{j}}\)
Velocity of centre of mass
\({{\text{V}}_{{\text{cm}}}} = \frac{{\text{h}}}{{2{\text{m}}{\lambda _1}}}\widehat {\text{i}} + \) \(\frac{{\text{h}}}{{2{\text{m}}{\lambda _2}}}\widehat {\text{j}}\) \((\because {\text{p}} = {\text{mv}})\)
Velocity of Ist particleabout centre of mass
\(\mathrm{V}_{1 \mathrm{cm}}=\frac{\mathrm{h}}{2 \mathrm{m} \lambda_{1}} \hat{\mathrm{i}}-\frac{\mathrm{h}}{2 \mathrm{m} \lambda_{2}} \hat{\mathrm{j}}\)
\({\lambda _{{\text{cm}}}} = \frac{{\text{h}}}{{\sqrt {\frac{{{{\text{h}}^2}}}{{4\lambda _1^2}} + \frac{{{{\text{h}}^2}}}{{4\lambda _2^2}}} }}\) \( = - \frac{{2{\lambda _1}{\lambda _2}}}{{\sqrt {\lambda _1^2 + \lambda _2^2} }}\left( {\because \lambda = \frac{{\text{h}}}{{\text{p}}}} \right)\)
Physics के और प्रश्न
- निम्नलिखित आरेख चुम्बकन \(( M )\) तथा चुम्बकीय क्षेत्र \(( H )\) और धारणशीलता \((\chi)\) तथा ताप \(( T )\) के बीच ग्राफ को प्रदर्शित करते हैं। निम्नलिखित में कौन-सा संयोजन एक प्रतिचुम्बकीय पदार्थ द्वारा प्रदर्शित किया जाता है ?
JEE Mains 2021 मध्यम - एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्रव्यमान m, आवेश q और लंबाई \(l\) है, को एकसमान विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{E}_0 \hat{i}\) में रखा जाता है। जब द्विध्रुव को उसकी संतुलन स्थिति से थोड़ा घुमाया जाता है और छोड़ा जाता है, तो उसके दोलनों का आवर्तकाल कितना होगा?JEE Mains 2025 मध्यम
- दिए गए \(PV\) सूचक आरेख में दर्शाए अनुसार \(27^{\circ} C\) पर किसी आदर्श गैस के \(1\) मोल को \(A\) से \(B\) तक ले जाया गया है। निकाय द्वारा किया गया कार्य \(.....\,\times 10^{-1} \,J\) होगा। [दिया है : \(R =8.3 \,J /\, mole \,K, \,\,\, \ln 2=0.6931]\) (निकटतम पूर्णांक में)
JEE Mains 2021 मध्यम - एक समान्तर प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता \((C)\) \(14 \,pF\) है, को एक बैटरी से, प्लेटों के मध्य \(V =12\, V\) विभवान्तर तक आवेशित किया जाता है। अब बैटरी को हटाकार एक पोर्सलिन की प्लेट \(( k =7)\) को प्लेटों के मध्य रखा गया है, तो प्लेट \(........\,pJ\) की नियत यांत्रिक ऊर्जा के साथ प्लेटों के मध्य आगे-पीछे दोलन करने लगेगी। (माना गया कि कोई घर्षण नहीं है)JEE Mains 2021 मध्यम
- पृथ्वी के तल पर एक वस्तु का भार \(18 \mathrm{~N}\) है। पृथ्वी के तल से \(3200 \mathrm{~km}\) की ऊँचाई पर उस वस्तु का भार है (दिया है, पृथ्वी की त्रिज्या \(R_e=6400 \mathrm{~km}\) )JEE Mains 2023 आसान
- भिन्न घनत्वों \(\rho_{1}\) तथा \(\rho_{2}\left(\rho_{2}=2 \rho_{1}\right)\) के दो द्रव \(10 \,m\) लम्बाई की एक वर्गाकार दीवार के पीछे भरे हुए हैं (चित्र देखें)। प्रत्येक द्रव की ऊँचाई \(5 \,m\) है। तब इन द्रवों द्वारा दीवार के ऊपरी भाग \(MN\) तथा निचले भाग \(NO\) पर लगने वाले बलों का अनुपात होगा (यह मानें कि ये द्रव मिश्रित नहीं होते है)
JEE Mains 2020 मध्यम
JEE Mains के और PYQ
- प्लेटफार्म पर खड़े प्रेक्षक की ओर \(66 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से आती हुई रेलगाड़ी \(320 \mathrm{~Hz}\) की आवृत्ति से सीटी बजाती है। प्रेक्षक को सुनाई देने वाली आवृत्ति________ \(\mathrm{Hz}\) होगी। (ध्वनि की चाल \(=330 \mathrm{~ms}^{-1}\) )JEE Mains 2023 आसान
- दर्शाये गये परिपथ में, एक प्रेरक \(( L =0.03\, H )\) तथा एक प्रतिरोधक \(( R =0.15\, k \Omega)\) किसी \(15\, V\) विघुत वाहक बल ( ई.एम.एफ) की बैटरी से जुड़े हैं। कुंजी \(K_{1}\) को बहुत समय तक बन्द रखा गया है। इसके पश्चात् समय \(t=0\) पर, \(K_{1}\) को खोल कर साथ ही साथ, \(K_{2}\) को बन्द किया जाता है। समय \(t=1\, ms\) पर, परिपथ में विघुत धारा ............\(mA\) होगी \(\left(e^{5} \cong 150\right)\)
JEE Mains 2015 कठिन