दो दृढ़ आधारों के बीच तनित किसी एक रस्सी के कम्पनों की मूल आवृत्ति (fundamental frequency) \(50 \mathrm{~Hz}\) है। रस्सी का द्रव्यमान \(18 \mathrm{~g}\) एवं इसका रेखीय द्रव्यमान घनत्व \(20 \mathrm{~g} / \mathrm{m}\) है। रस्सी में उत्पन्न अनुप्रस्थ तरंग की चाल_________________\(\mathrm{ms}^{-1}\) है।

\(30^{\circ}\) झुकाव व \(60 \mathrm{~cm}\) लम्बाई के एक नत समतल के शिखर से विरामावस्था से एक ठोस बेलन को छोड़ा जाता है। यदि बेलन बिना फिसले लुढकता हो, आनत तल की तली तक पहुँचने में इसकी चाल__________ \(\mathrm{ms}^{-1}\) होती है। \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)

हाइड्रोजन सदृश निकाय में एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन के बीच कुलंब बल और गुरुत्वाकर्षण बल का अनुपात _______ की कोटि का है।

हाइड्रोजन परमाणु की किसी उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रान की ऊर्जा \(\mathrm{E}_{\mathrm{n}}=-0.85 \mathrm{eV}\) है। निम्न ऊर्जा स्तर की ओर अधिकतम अनुमोदित संक्रमणों की संख्या _______ है।

किसी बडे टेंक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(0.5\,m ^2\) है। इसके पेंदे के निकट एक पतला छेद है जिसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(1\,cm ^2\) है। टेंक में शीर्ष पर पानी पर \(25\,kg\) का भार लगाया जाता है। टेंक में पानी की चाल नगण्य माने। जब टेंक में पैंदे से पानी के स्तर की ऊचाई \(40\,cm\) है तो छिद्र से निकलने वाले पानी का वेग \(cms ^{-1}\) में ज्ञात कीजिए। \(\left[ g =10\,ms ^{-2}\right]\)

\(5 \;m\) लम्बाई तथा \(40 \;cm ^{2}\) अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की एक स्टील की पटरी का लम्बाई के अनुदिश विस्तारण रोका जाता है जबकि उसका तापमान \(10^{\circ} C\) बढ़ाया जाता है। यदि स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक क्रमश: \(1.2 \times 10^{-5} \;K ^{-1}\) तथा \(2 \times 10^{11} \;Nm ^{-2}\) हैं तो पटरी में उत्पत्र बल का निकटतम मान होगा

पृथ्वी की सतह पर एक पिण्ड का भार \(100 \mathrm{~N}\) है। इस पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल, जब पृथ्वी की त्रिज्या के एक चौथाई के बराबर एक ऊँचाई पर ले जाने पर, है:

उच्च ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों की बमबारी धात्विक लक्ष्य पर करने से उत्सर्जित हुई तरंगे हैं:

लाइमन श्रेणी की सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य 91 nm है। पाश्चन और बामर श्रेणियों की सबसे बड़ी तरंगदैर्ध्य के बीच का अंतर लगभग __________ nm है।