આપેલા ડીજીટલ પરિપથની તાર્કિક પ્રક્રિયા આધારીત સમતૂલ્ય \(........\) છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(L\) લંબાઈ ધરાવતા લોલકને \(E\) વિદ્યુતક્ષેત્ર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર વચ્ચે મૂકેલું છે.તેનું દળ \(m\) અને વિદ્યુતભાર \(q\) હોય તો લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

એક જગ્ગલર (કરતબબાજ) હવામાં દડાને શિરોલંબ ઉપર તરફ ફેંકે છે. જ્યારે પ્રથમ દડો તેની મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે છે, ત્યારે તે બીજો દડો ફેકે છે. જો જગ્ગલર દર સેકન્ડે \(n\) દડા ફેકે છે તેમ ધારતાં દડો મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે?

આલ્ફા કણ પ્રકીર્ણન પ્રયોગમાં, \(\alpha\) કણ માટે નજીક પહોંચવાનું અંતર \(4.5 \times 10^{-14} \mathrm{~m}\) છે. જો લક્ષ્ય ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક \(80\) હોય, તો \(\alpha\)-કણનો મહત્તમ વેગ _______ \(\times 10^5\) \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) આશરે છે. \(\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}\right.\) એકમ, \(\alpha\) કણનું દળ \(=\) \(\left.6.72 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\right)\)

પ્રત્યેકનું દળ \(m\) હોય, તેવા બે સમાન કણો તેમના ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ \(a\) ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર ફરે છે. પ્રત્યેક કણની કોણીય ઝડપ .......... હશે.

સમક્ષિતિજ સાથે \(\alpha  = 30^o\) ના ખૂણે રહેલા સમતલ પર એક કણને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તળિયેથી \(u = 2\,ms^{-1}\) ના વેગથી \(\theta = 15^o\) ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તો તળિયેથી   ........ \(cm\) અંતરે કણ સમતલ સાથે અથડાશે?.

\(2 \mathrm{~km}\) ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર રસ્તા ઉપર એક સાઈકલસવાર બિંદુુ \(P\) આગળથી શરૂ કરે છે અને તેના પરીધ પર ગતિ કરતાં \(S\) બિંદુ આગળ પહોચે છે. સાઈકલસવારનું સ્થાનાંતર _______ થશે.

હાઈડ્રોજન પરમાણુ તેની સ્થિતિ \(\mathrm{n}=3\) માંથી \(\mathrm{n}=2\) માં બદલે છે. રીકોઈલ (પાછો ધક્કો) ને કારણે ઉત્સર્જિત પ્રકાશ તરંગલંબાઈમાં ફેરફાર નું આશરે મૂલ્ય \(1 \times 10^{-n}\) મળે છે. \(\mathrm{n}\) નું મૂલ્ય _______ થશે. [Rhc=13.6 eV, \(\mathrm{hc}=1242 \mathrm{eV} \mathrm{nm}, \mathrm{h}=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{J-s}\) અને હાઈડ્રોજન પરમાણુનું દળ \(\sim 1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) લો.]

A અને B વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ, જો દરેક અવરોધકનો અવરોધ R હોય, તો _______ થશે.

જો \(\overrightarrow{ F }=3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}\) બળ એ \(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}\) સ્થાન સદીશ ધરાવતા કણ ઉપર લાગતો હોય, તો ઊગમબિંદુને અનુલક્ષીને ટોર્ક............હશે

\(1 \,kg\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોળાકાર કવચ (Shell) સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) \(\omega\) જેટલી કોણીય ઝડપ સાથે ગબડે છે. ઊગમબિંદુ \(O\) ને સાપેક્ષ ગોળીય કવચના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય \(\frac{a}{3} R^{2} \omega\) છે. \(a\) નું મૂલ્ય ............. હશે.