\(M=5.99 \,kg\) દળ ધરાવતું એક મોટું ચોસલું બે દળરહિત દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવેલ છે. \(m=10\, g\) દળ ધરાવતી ગોળીને ચોસલાંમાં ફાયર (ફોડવામાં) કરવામાં આવે છે અને તે તેમાં ઘૂસી જાય છે. (ચોસલું\(+\)ગોળી) પછી ઉપર તરફ ગતિ કરે છે, આ દોલક (ચોસલું\(+\)ગોળી) તેમની માપના અંત્ય બિંદુ આગળ ક્ષણભાર સ્થિર થાય તે પહેલા તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શિરોલંબ દિશામાં \(h=9.8\, cm\) ઊંચાઈએ પહોંચે છે. સંધાત પહેલા તરત જ ગોળીની ઝડપ ..... હશો. (\(g =9.8\, ms ^{-2}\) લો.) (\(m/s\) માં)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(831.5\)

વિગતવાર સમજૂતી

From energy conservation,

\([\) after bullet gets embedded till the system comes momentarily at rest \(]\)

\(( M + m ) g h =\frac{1}{2}( M + m ) v _{1}^{2}\)

\(\left[ v _{1}\right.\) is velocity after collision]

\(\therefore v _{1}=\sqrt{2 gh }\)

Applying momentum conservation, (just before and just after collision)

\(mv =( M + m ) v _{1}\)

\(v =\left(\frac{ M + m }{ m }\right) v _{1}=\frac{6}{10 \times 10^{-3}} \times \sqrt{2 \times 9.8 \times 9.8 \times 10^{-2}}\)

\(\approx 831.55\, m / s\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી