एक लघु दंड चुंबक को 800 गॉस के एक बाहरी क्षेत्र में अपनी अक्ष के साथ \(30^{\circ}\) पर रखा गया है, यह \(0.016 N . m\) का बलाघूर्ण अनुभव करता है। इसे सर्वाधिक स्थायी स्थिति से सर्वाधिक अस्थायी स्थिति में ले जाने में किया गया कार्य \(\alpha \times 10^{-3} J\) है। \(\alpha\) का मान _________ है।

कल्पना कीजिए कि किसी हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन का म्यूऑन \((\mu)\) से विस्थापित किया गया है। म्यूऑन का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का \(207\) गुना तथा आवेश, इलेक्ट्रॉन के आवेश के बराबर है। इस हाइड्रोजन परमाणु का आयनन विभव होगा।

एक धातु के पृष्ठ को, पहले \(\lambda_{1}=350\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश और फिर \(\lambda_{2}=540\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से, प्रकाशित करते हैं तथा इससे उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम चालों में \(2\) का अनुपात पाया जाता है। धातु के कार्यफलन का \(eV\) में, मान होगा (\(eV\) में) : (फोटॉन की ऊर्जा \( = \frac{{1240}}{{\lambda {\rm{(in\, nm)}}}}\,eV\) )

निम्नलिखित विकल्पों में से सही विकल्प की पहचान कीजिए -

\(100\) ग्राम द्रव्यमान की एक गोलीय वस्तु पृथ्वी तल से \(10\) m की ऊँचाई से गिराई गई है। जमीन से टकराने के बाद वस्तु \(5\) मी. की ऊँचाई तक उछलती है। जमीन द्वारा वस्तु को दिया गया बल का आवेग _______ होगा। (दिया है, \(\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

एक मनका \(P\) एक घर्षणरहित अर्धवृत्ताकार डोरी \((A C B)\) पर फिसल रहा है और यह \(t =0\) पर बिंदु \(S\) पर है तथा इस क्षण इसके वेग का क्षैतिज घटक \(v\) है। एक अन्य मनका \(Q\), जिसका द्रव्यमान \(P\) के समान है, \(t =0\) पर बिंदु \(A\) से क्षैतिज डोरी \(A B\) के अनुदिश \(v\) चाल से फेंका जाता है। दोनों ही स्थितियों में मनकों और संबंधित डोरियों के बीच घर्षण को नगण्य माना जा सकता है। मान लीजिए \(t_p\) और \(t_Q\) क्रमशः मनकों \(P\) और \(Q\) द्वारा बिंदु \(B\) तक पहुँचने में लिया गया समय है, तो \(t_p\) और \(t_Q\) के बीच संबंध है

\(500 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान एवं \(5 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को इसके एक व्यास के परितः \(10 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\) की कोणीय चाल से घुमाया जाता है। यदि गोले का अपनी स्पर्शरेखा के सापेक्ष जड़त्वाघूर्ण, व्यास के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग का \(\mathrm{x} \times 10^{-2}\) गुना है। तो \(\mathrm{x}\) का मान_____________होगा।

एक गतिपालक चक्र जिसका द्रव्यमान 3 kg और त्रिज्या 5 m है, एक क्षैतिज अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। एक नगण्य द्रव्यमान की डोरी पहिए के चारों ओर लपेटी गई है और डोरी का ढीला सिरा एक 3 kg द्रव्यमान से जुड़ा है। द्रव्यमान को प्रारंभ में विराम पर रखा जाता है और फिर छोड़ा जाता है। जब द्रव्यमान 3 m नीचे उतरता है, तो पहिए की गतिज ऊर्जा ___________ J होगी। (\(g=10~m/s^{2}\))

निम्न चित्र में \(P\) एवं \(Q\) दो समान तीव्रताओं के कला सम्बद्ध स्रोत हैं जो कि \(20 \,m\) तरंगदैध्र्य के विकिरण उत्सर्जित कर रहे हैं। दूरी \(PQ\) का मान \(5.0 m\) है तथा \(P\) की कला \(Q\) की कला से \(90^{0}\) आगे है। \(A, B, C\) तीन प्रेक्षण बिन्दु हैं जिनकी \(PQ\) के मध्य बिन्दु से दूरी समान है। \(A\), \(B\), एवं \(C\) पर विकिरणों की तीव्रताओं का अनुपात होगा

\(\mathrm{M}=500 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक लिफ्ट, \(2 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से नीचे उतर रही है। इसको आधार प्रदान करने वाली रस्सी जब फिसलना प्रारम्भ करती है, तो यह \(2 \mathrm{~ms}^{-2}\) के स्थिर त्वरण से गिरने लगती है। गिरने की समाप्ति पर \(6 \mathrm{~cm}\) की दूरी तय करने के बाद लिफ्ट की गतिज ऊर्जा____________  \(\mathrm{kJ}\) होगी।

\(30\) वर्ष में किसी रेडियोएक्टिव तत्व की नाभिकीय एक्टिवता अपनी प्रारम्भिक एक्टिवता की \(\left(\frac{1}{8}\right)\) गुनी हो जाती है। इस रेडियोएक्टिव तत्व की अर्धायु \(\dots\) वर्ष हैं।

मुक्त आकाश में एक विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र है \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=57 \cos \left[7.5 \times 10^6 \mathrm{t}-5 \times 10^{-3}(3 x+4 y)\right](4 \hat{i}-3 \hat{j}) N / C\). संबंधित चुंबकीय क्षेत्र टेस्ला में _______ है।