द्रव्यमान ' \(m\) ' तथा आवेश ' \(q\) ' के एक कण \(A\) को \(50 \,V\) विभवान्तर से त्वरित करते हैं। द्रव्यमान ' \(4 m\) ' तथा आवेश ' \(q\) ' के दूसरे कण \(B\) को \(2500\, V\) के विभवान्तर से त्वरित करते हैं। इन कणों की दे-ब्राग्ली तरंगदैध्यों के अनुपात \(\frac{\lambda_{ A }}{\lambda_{ B }}\) का सत्रिकट मान ....... है।

यदि किसी तार की लंबाई तथा व्यास दोनों के मापन में प्रतिशत त्रुटि \(0.1 \%\) है। इसके प्रतिरोध के मापन में प्रतिशत त्रुटि _______ होगी।

दिए गए निर्देश-तंत्र में मूल-बिंदु के सापेक्ष एक कण के निर्देशांक \((1,1,1)\) मीटर हैं। यदि कण पर \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) का एक बल कार्य करता है, तो z-दिशा में बल आघूर्ण का परिमाण (मूल-बिंदु के सापेक्ष) ______ है।

एक वर्नियर कैलीपर्स में, वर्नियर पैमाने के \(10\) विभाजन, मुख्य पैमाने के \(9\) विभाजनों के बराबर है। जब वर्नियर कैलीपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं, तो वर्नियर पैमाने का शून्य, मुख्य पैमाने के शून्य के बायें ओर विस्थापित हो जाता है और वर्नियर पैमाने का चौथा विभाजन मुख्य पैमाने के पाठ के एकदम संपाती होता है। मुख्य पैमाने का एक विभाजन \(1\,mm\) के बराबर है। किसी गोलीय पिण्ड का व्यास मापते समय पिण्ड को दोनों जबड़ों के बीच में रखा जाता है। अब यह पाया गया कि वर्नीयर पैमाने का शून्यांक, मुख्य पैमाने के \(30\) वें एवं \(31\) वें विभाजनों के मध्य प्राप्त होता है एवं वर्नियर पैमाने का छठा \((6^{th})\) विभाजन, मुख्य पैमाने के पाठ के एकदम संपाती है। गोलीय पिण्ड का व्यास \(......\,cm\) होगा :

किसी व्हीटस्टोन सेतु की चार भुजाओं के प्रतिरोध आरेख में दर्शाए अनुसार है। \(BD\) के सिरों पर \(15\, \Omega\) प्रतिरोध का कोई गैल्वैनोमीटर संयोजित है। जब \(AC\) के सिरों पर \(10\, V\) का विभवान्तर स्थापित किया जाता है तो गैल्वैनोमीटर से प्रवाहित धारा परिकलित कीजिए।

\(\mathrm{M}=500 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक लिफ्ट, \(2 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से नीचे उतर रही है। इसको आधार प्रदान करने वाली रस्सी जब फिसलना प्रारम्भ करती है, तो यह \(2 \mathrm{~ms}^{-2}\) के स्थिर त्वरण से गिरने लगती है। गिरने की समाप्ति पर \(6 \mathrm{~cm}\) की दूरी तय करने के बाद लिफ्ट की गतिज ऊर्जा____________  \(\mathrm{kJ}\) होगी।

दो पतले छिद्रों जो \(1\, mm\) दूरी से पृथक हैं को प्रकाश स्रोत \((\lambda=632.8\, nm )\) से प्रतिदिप्त किया जाता है तो पदे पर व्यतिकरण फ्रिंज प्राप्त होता है। पदे से छिद्र की दूरी \(100\, cm\) है। यदि केन्द्रिय दिप्त फ्रिंज से \(1.27\, mm\) की दूरी पर पदे पर दिप्त फ्रिंज प्राप्त होता है तो छिद्र से इस बिन्दु तक पहुँच रहे तरंगों का पथान्तर ........\(\mu m\) है

एक साबुन के बुलबुले के अंदर का दाब बाहर के दाब से _______ मात्रा से अधिक होता है। (दिया है : \(\mathrm{R}=\) बुलबुले की त्रिज्या, \(\mathrm{S}=\) बुलबुले का पृष्ठ तनाव)

दो साबुन के बुलबुले मिलकर एक बुलबुला बनाते हैं। यदि इनमें स्थित वायु के आयतन में परवर्ती परिवर्तन \(V\) है और सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन \(S\) है, \(T\) पृष्ठ तनाव है और \(P\) वायुमंडल दाब है, तब निम्नलिखित में से कौन-सा सम्बन्ध सही है ?

किसी विद्युत क्षेत्र का व्यंजक \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=4000 x^2 \hat{\mathrm{i}} \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}\) है। \(20 \mathrm{~cm}\) भुजा वाले घन से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स (चित्र में दर्शाये अनुसार)____________  \(\mathrm{V} \mathrm{cm}\) है।

एक गोलीय सममिति में वितरित आवेश के परिवर्तनशील आवेश घनत्व को निम्न समीकरण द्वारा निरूपित किया गया है। \(\rho(r)=\left\{\begin{array}{ll}\rho_0\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right) & \text { for } r \leq R \\ \text { Zero } & \text { for } r>R\end{array}\right.\) जहाँ, \(r ( r < R )\) केन्द्र \(O\) से दूरी है, (चित्र में दर्शाये अनुसार) \(P\) बिन्दू पर विद्युत क्षेत्र का मान होगा :

नीचे चित्र में दर्शाए गए एक तर्क परिपथ के निवेशी में दो \(4\) बिट्स की द्विआधारी संख्याएँ, \(A = 1101\) और \(B = 1010\) दी गई हैं। निर्गत \((Y)\) होगा:

सापेक्ष चाल \(40\, ms ^{-1}\) पर कार \(B\) एक दूसरी कार \(A\) को पार करती है जब कार \(B\) कार \(A\) से \(1.9\) मीटर दूर हो, तो कार \(A\) में लगे \(10\, cm\) फोकस दूरी के दर्पण में कार \(B\) का प्रतिबिम्ब कितना तेज गति करता हुआ प्रतीत होगा ?(\(ms^{-1}\) में)