जब एक कार, प्रेक्षक के पास पहुँचने वाली है, तो हॉर्न की आवृत्ति \(100 Hz\) है। जब कार प्रेक्षक के पास से गुजर जाती है, तो हॉर्न की आवृत्ति \(50 Hz\) है। जब प्रेक्षक कार के साथ-साथ चलता है, तो आवृत्ति \(\frac{ x }{3} Hz\) होती है। \(x\) का मान \(............\) होगा।

दो समान लम्बाई और मोटाई के तारों को पार्श्व में संयोजित किया गया है। इन तारों के विशिष्ट प्रतिरोधों के मान क्रमशः \(6\, \Omega\, cm\) और \(3\, \Omega \,cm\) है। प्रभावी प्रतिरोधकता का मान \(\rho \,\Omega \,cm\) है। \(\rho\) का निकटतम पूर्णांक में मान \(.......\,\rho\)

निम्नलिखित व्यंजकों में से कौन सा एक सरल रेखा पर सरल आवर्त गति के संगत है, जहाँ \(x\) विस्थापन है और \(a , b , c\) धनात्मक स्थिरांक है ?

एक \(V\) विभवान्तर का विद्युत स्रोत, दो एकसमान संधारित्रों के संयोजन के साथ दर्शाये चित्रानुसार जोड़ा जाता है। जब कुंजी ' \(K\) ' बंद होती है, तो संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा \(E _1\) है। अब कुंजी ' \(K\) ' खोल दी गई है, एवं संधारित्रों की पट्टियों के बीच, 5 परावैद्युतांक वाला परावैद्युत पदार्थ भरा गया है। अब संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा \(E _2\) है। अनुपात \(E _1 / E _2\) होगा :

जब आप अपनी जेब में कोई धातु की वस्तु रखकर, मेटल डिटेक्टर (धातु भाँपने वाला यंत्र) से गुजरते हैं, तो एक अलार्म बजता है।यह तथ्य निम्न में से किस पर आधारित है:-

\(30\) वर्ष में किसी रेडियोएक्टिव तत्व की नाभिकीय एक्टिवता अपनी प्रारम्भिक एक्टिवता की \(\left(\frac{1}{8}\right)\) गुनी हो जाती है। इस रेडियोएक्टिव तत्व की अर्धायु \(\dots\) वर्ष हैं।

\(27^{\circ} \mathrm{C}\) पर ऑक्सीजन के \(1\) मोल की कुल गतिज ऊर्जा है : [दिया है: सार्वत्रिक गैस नियतांक \((\mathrm{R})=8.31 \mathrm{~J} / \mathrm{mole} \mathrm{K}]\)

एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेट की लम्बाई \('l'\) चौड़ाई \('w'\) और उसके प्लेटों के बीच की दूरी \('d'\) है। इसको एक विधुत वाहक बल (emf) \(V\) वाली बैटरी से जोड़ा जाता है। उसी मोटाई \('d'\) और परावैधुतांक \(k =4\) के एक परावैधुत गुटके को संधारित्र की प्लेटों के बीच घुसाया जाता है। प्लेटों के अंदर गुटके को कितना घुसाने पर, संधारित्र में उचित ऊर्जा पहले वाली संचित ऊर्जा की दोगुनी होगी ?