આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક નળાકાર પાત્રમાં પ્રવાહી ભરીને તેને પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને ફેરવવામાં આવે છે. પાત્રની ત્રિજ્યા \(5\, cm\) અને ભ્રમણની કોણીય ઝડપ \(\omega\; rad \,s^{-1}\) છે. પાત્રની વચ્ચે અને પાત્રની સપાટી વચ્ચે ઊંચાઈનો ફેરફાર \(h(\) \(cm\) માં)કેટલો હશે?

A \(\frac{25 \omega^{2}}{2 g}\)
B \(\frac{2 \omega^{2}}{5 g}\)
C \(\frac{5 \omega^{2}}{2 g}\)
D \(\frac{2 \omega^{2}}{25 g}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\frac{25 \omega^{2}}{2 g}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Applying pressure equation from \(A\) to \(B\) \(P_{0}+\rho \cdot \frac{R \omega^{2}}{2} \cdot R-\rho g h=P_{0}\) \(\frac{\rho R ^{2} \omega^{2}}{2}=\rho gh\) \(h =\frac{ R ^{2} \omega^{2}}{2 g }=(5)^{2} \frac{\omega^{2}}{2 g }=\frac{25}{2} \frac{\omega^{2}}{ g }\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app