चित्रानुसार \(A\) क्षेत्रफल की प्लेटों को \(b\) लम्बाई के तारों से जोडकर एक सीढ़ीनुमा समान्तर प्लेट संधारित्र बनाया गया है। इस निकाय की धारिता \(\frac{ x }{15} \frac{\varepsilon_0 A }{ b }\) है, तो \(x\) का मान होगा। \(..........\)

एक चल कुंडली गेल्वेनोमीटर में \(100\) फेरे है तथा प्रत्येक फेरे का क्षेत्रफल \(2.0 \mathrm{~cm}^2\) है। चुम्बक द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र \(0.01 \mathrm{~T}\) है तथा कुंडली में उत्पन्न विक्षेप \(0.05\) रेडियन है जब इसमें गुजरने वाली धारा \(10 \mathrm{~mA}\) है। निलंबन तार का मरोड़ स्थिरांक \(\mathrm{x} \times 10^{-5} \mathrm{~N}-\mathrm{m} / \mathrm{rad}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान _______ है।

यदि एक रबर की गेंद \(h\) ऊँचाई से गिरती है और \(h / 2\) ऊँचाई तक उछलती है। प्रारंभिक निकाय की कुल ऊर्जा में प्रतिशत हानि और धरातल से टकराने से पहले गेंद का वेग, क्रमशः _______ होंगे।

लम्बाई \(\mathrm{L}\) वाली एक धात्विक छड़ को किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(\mathrm{B}\) के लम्बवत् छड़ के एक सिरे से गुजरने वाली अक्ष के सापेक्ष कोणीय चाल \(\omega\) से घुमाया जाता है। प्रेरित विद्युत वाहक बल का मान होगा :-

अण्डाकार आकार की एक कुण्डली के अर्धप्रमुख (semi major) अक्ष की लम्बाई \(a\) तथा अर्धलघु (semi minor) अक्ष की लम्बाई \(b\) है तथा इसका प्रतिरोध \(R\) है। इसे एक चुम्कीय क्षेत्र में चित्रानुसार रखा गया है। यदि \(x\)-अक्ष के चारों ओर इसे \(\omega\) कोणीय वेग से घुमाया जाता है तो कुण्डली में होने वाली जूल हीटिंग से इसमें शक्ति की औसत क्षति होगी।

जब \(\dfrac{7}{17.13}\) kg \(^{7}_{3}\text{Li}\) को प्रोटॉन बमबारी द्वारा \(^{4}_{2}\text{He}\) में परिवर्तित किया जाता है, तो उत्सर्जित ऊर्जा \(\alpha \times 10^{32}\) eV है। \(\alpha\) का मान _______ है। (निकटतम पूर्णांक) (\(^{7}_{3}\text{Li}\) का द्रव्यमान \(= 7.0183\) u, \(^{4}_{2}\text{He}\) का द्रव्यमान \(= 4.004\) u, प्रोटॉन का द्रव्यमान \(= 1.008\) u और \(1\) u \(= 931\) MeV/c\(^2\) तथा आवोगाद्रो संख्या \(= 6.0 \times 10^{23}\))

जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, पांच आवेश \(+q,+5 q,-2 q,+3 q\) और \(-4 q\) स्थित हैं। इस विन्यास के कारण पृष्ठ \(S\) से होकर विद्युत फ्लक्स _______ है।

एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र \(E =50 \sin \left(500 x -10 \times 10^{10} t \right)\, V / m\) दिया गया है। माध्यम में विधुतचुम्बकीय तरंग का वेग है। (दिया है \(C =\) निर्वात में प्रकाश की चाल)

जब किसी धातु के पृष्ठ को \(\lambda\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश द्वारा प्रदीप्त किया जाता है तंब निरोधी विभव \(8 \mathrm{~V}\) है। जब समान पृष्ठ को \(3 \lambda\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश द्वारा प्रदीप्त किया जाता है, तो निरोधी विभव \(2 \mathrm{~V}\) है। इस सतह के लिए देहली तंरगदैर्ध्य _______ है।

एक खोखला आईसक्रीम शंकु को चित्र में दिखाया गया है। (इसका ऊपरी भाग खुला है।) यदि इसका द्रव्यमान \(M\), ऊपरी भाग की त्रिज्या \(R\), तथा ऊँचाई, \(H\) हो, तो इसकी अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण है?

एक प्रत्यास्थ पदार्थ का रेखीय प्रतिबल एवं रेखीय विकृति का परिवर्तन चित्रानुसार है। रेखीय विकृति \(5 \times 10^{-4}\) के लिये ऊर्जा घनत्व \(kJ / m ^3\) में ज्ञात कीजिए। माना पदार्थ प्रत्यास्थ रेखीय विकृति \(5 \times 10^{-4}\) तक प्रत्यास्थ है। 

उत्तल लैंस के एक प्रयोग में, फोकस से मापो गई प्रतिबिम्ब दूरी \((v')\) एवं वस्तु दूरी \((u')\) के बीच का अभिरेख एक वक्र \(v ^{\prime} \mu \prime=225\) प्राप्त होता है। यदि सभी दूरियाँ \(cm\) मात्रक में मापी गई हैं, तो लैंस की फोकल दूरी का परिमाण \(\ldots \ldots \ldots . . \,cm\) है।