जब किसी धातु के पृष्ठ को \(\lambda\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश द्वारा प्रदीप्त किया जाता है तंब निरोधी विभव \(8 \mathrm{~V}\) है। जब समान पृष्ठ को \(3 \lambda\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश द्वारा प्रदीप्त किया जाता है, तो निरोधी विभव \(2 \mathrm{~V}\) है। इस सतह के लिए देहली तंरगदैर्ध्य _______ है।

एक उष्मीय रूप से कुचालक पात्र में \(M\) अणुभार एवं \(1.4\) विशिप्ट ऊष्मा अनुपात वाली आदर्श गैस भरी है। पात्र \(v\) चाल से गतिशील है एवं इसको अचानक विरामावस्था में लाया जाता है। माना परिवेश में ऊप्मा हानि नहीं होती है तो गैस पात्र के तापमान में वृद्धि होगी: \(( R =\) गैस नियतांक)

\(10 \;kg\) द्रव्यमान के पिंड के लिये वेग-समय ग्राफ चित्र में दिया है। पिंड पर पहले \(2\) से. में किया गया कार्य है \(\dots \;J\)

द्रव्यमान \(m\) का एक पिण्ड द्रव्यमान \(M\) के एक ग्रह के परितः \(R\) त्रिज्या के वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। किसी क्षण पिण्ड दो बराबर हिस्सों में टूट जाता है। पहला हिस्सा \(\frac{R}{2}\) की वृत्ताकार कक्षा में घूमता है तथाा दूसरा हिस्सा \(\frac{3 R}{2}\) की कक्षा में घूमता है। प्रारम्भिक एवं अन्तिम कुल ऊर्जा में अन्तर का मान होगा

\(1\) मोल गैस का एक नमूना ताप \(\mathrm{T}\) पर रुद्धोष्म रूप से प्रसारित किया जाता है जिससे इसका आयतन दोगुना हो जाता है। यदि गैस के लिए रुद्धोष्म स्थिरांक \(\gamma=\frac{3}{2}\) है, तो इस प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य _______ है।

\(0.03 \,kg\) द्रव्यमान के लकड़ी के एक टुकड़े को एक \(100 \,m\) ऊँचाई इमारत की छत से छोड़ा जाता है। उसी समय \(0.02 kg\) द्रव्यमान की एक गोली को धरातल से \(100\, ms ^{-1}\) की गति से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की तरफ दागा जाता है। गोली लकड़ी मे गड़ जाती है, तो इस संयुक्त निकाय द्वारा नीचे आने से पहले इमारत की शीर्ष से ऊपर तय की गयी अधिकतम ऊँचाई का मान \(....\,m\) होगा। (दिया है : \(g =10 \,ms ^{-2}\) )

दो रेडियोधर्मी पदार्थ A और B, जिनकी द्रव्यमान संख्याएँ क्रमशः \(200\) और \(212\) हैं, स्वतः \(\alpha\)-क्षय दर्शाते हैं, जिसका \(Q\) मान समान \(1\) MeV है। A और B द्वारा उत्पन्न \(\alpha\)-किरणों की ऊर्जाओं का अनुपात ________ है।

एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग के लिये किसी बिन्दु \(x\) व समय \(t\) पर चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }( x , t )=\left[1.2 \times 10^{-7} \sin \left(0.5 \times 10^{3} x +1.5 \times 10^{11} t \right) \hat{ k }\right] T\) हे, तो \(\overrightarrow{ B }\) के संगत विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }\) होगा
(प्रकाश की चाल \(c =3 \times 10^{8} ms ^{-1}\) )

कोणीय आवेग का विमीय सूत्र _______ है।

\(T =10^{3}\, K\) तापमान के गर्म ऊष्मा भण्डार को \(T =10^{2} \,K\) तापमान के ऊष्मा भण्डार से, \(1\, m\) मोटाई के ताँबे के पटल द्वारा जोड़ते हैं। दिया है, ताँबे की ऊष्मा चालकता \(0.1 \,WK ^{-1}\, m ^{-1}\) है। साम्यावस्था में इसमें गुजरने वाला ऊर्जा फ्लक्स .......... \(Wm^{-2}\) होगा।

चित्र में दर्शाये अनुसार, दो आवेशित समान्तर पट्टियों के बीच \(10 \mathrm{~N} / \mathrm{C}\) का कोई एक समान विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है। पट्टियों के बीच के क्षेत्र में, एक इलेक्ट्रॉन \(0.5\  \mathrm{eV}\) गतिज ऊर्जा के साथ प्रवेश करता है। प्रत्येक पट्टी की लम्बाई \(10 \mathrm{~cm}\) है। इलेक्ट्रॉन जैसे ही क्षेत्र के बाहर आता है, तो इसके पथ में हुआ विचलन कोण \((\theta) . . ..   { }^{\circ}\) (डिग्री) है।

\(100\, V\) पर \(200\, W\) अनुमतांक के किसी बल्ब को परिपथ में \(200 \,V\) की आपूर्ति के साथ उपयोग किया गया। इस बल्ब के साथ श्रेणी में \(R =..........\,\Omega\) के प्रतिरोध को लगाया जाना चाहिए ताकि बल्ब समान (अपनी मूल) शक्ति प्रदान करें।

द्रव्यमान \(M\) और लम्बाई \(L\) की कोई छड़ किसी क्षैतिज घर्षणहीन पष्ठ पर रखी है। पष्ठ के अनुदिश गमन करता द्रव्यमान \('m'\) का कोई कण इस छड़ के एक सिरे पर छड़ के लम्बवत् दिशा में वेग \('u'\) से टक्कर मारता है। यह संघट्ट पूर्णतः प्रत्यास्थ है। संघट्ट के पश्चात् कण विराम में आ जाता है। द्रव्यमानों के अनुपात \(\left(\frac{m}{M}\right)\) का मान \(\frac{1}{ x }\) है। यहाँ \('x'\) का मान \(\dots\) होगा।