जब \(\dfrac{7}{17.13}\) kg \(^{7}_{3}\text{Li}\) को प्रोटॉन बमबारी द्वारा \(^{4}_{2}\text{He}\) में परिवर्तित किया जाता है, तो उत्सर्जित ऊर्जा \(\alpha \times 10^{32}\) eV है। \(\alpha\) का मान _______ है। (निकटतम पूर्णांक) (\(^{7}_{3}\text{Li}\) का द्रव्यमान \(= 7.0183\) u, \(^{4}_{2}\text{He}\) का द्रव्यमान \(= 4.004\) u, प्रोटॉन का द्रव्यमान \(= 1.008\) u और \(1\) u \(= 931\) MeV/c\(^2\) तथा आवोगाद्रो संख्या \(= 6.0 \times 10^{23}\))

लिथियम पर प्रोटॉन बमबारी के लिए नाभिकीय अभिक्रिया है:

\(^{7}_{3}\text{Li} + ^{1}_{1}\text{H} \rightarrow 2 ^{4}_{2}\text{He}\)

अभिक्रिया के लिए द्रव्यमान क्षति (\(\Delta m\)) है:

\(\Delta m = m(^{7}_{3}\text{Li}) + m(^{1}_{1}\text{H}) - 2m(^{4}_{2}\text{He})\)

\(\Delta m = 7.0183 + 1.008 - 2(4.004)\)

\(\Delta m = 8.0263 - 8.008 = 0.0183 \text{ u}\)

प्रति अभिक्रिया उत्सर्जित ऊर्जा (\(Q\)) है:

\(Q = \Delta m \times 931 \text{ MeV} = 0.0183 \times 931 \text{ MeV} = 17.0373 \text{ MeV}\)

\(\dfrac{7}{17.13} \text{ kg}\) में \(^{7}_{3}\text{Li}\) के मोलों की संख्या:

\(n = \dfrac{\dfrac{7}{17.13} \times 10^3 \text{ g}}{7 \text{ g/mol}} = \dfrac{1000}{17.13} \text{ mol}\)

\(^{7}_{3}\text{Li}\) के परमाणुओं की संख्या:

\(N = n \times N_A = \dfrac{1000}{17.13} \times 6.0 \times 10^{23} = \dfrac{6}{17.13} \times 10^{26}\)

कुल उत्सर्जित ऊर्जा (\(E\)) है:

\(E = N \times Q = \left(\dfrac{6}{17.13} \times 10^{26}\right) \times (17.0373 \times 10^6 \text{ eV})\)

\(E = \dfrac{102.2238}{17.13} \times 10^{32} \text{ eV} \approx 5.967 \times 10^{32} \text{ eV}\)

निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर, हमें \(\alpha = 6\) प्राप्त होता है।

उत्तर: \(6\)