लम्बाई \(\mathrm{L}\) वाली एक धात्विक छड़ को किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(\mathrm{B}\) के लम्बवत् छड़ के एक सिरे से गुजरने वाली अक्ष के सापेक्ष कोणीय चाल \(\omega\) से घुमाया जाता है। प्रेरित विद्युत वाहक बल का मान होगा :-

एकसमान पतली छड़ को जिसका द्रव्यमान \(6 \;kg\) और लम्बाई \(2.4 \;m\) है को एक नियमित षटभुज में मोड़ा गया है। इस षटभुज का इसके तल के लम्बवत् और इसके संहति केन्द्र से गुजरने वाले अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(\dots \times 10^{-1}\; kg m ^{2}\) होगा।

किसी दिए गए तापमान पर सभी गैसों के अणुओं के लिए समान रहने वाला पैरामीटर _______ है।

किसी सरल आवर्त दोलन में, जब कण अपनी चरम स्थिति और माध्य स्थिति के बीच मध्य में होता है, तब इस स्थिति में कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा का कितना भाग गतिज ऊर्जा के रूप में होता है ?

यंग द्विझिरी प्रयोग में दो एक समान स्त्रोतों से प्रकाश एक पर्दें पर अध्यारोपण होता है। पर्दे के एक बिन्दु पर पहुँचने वाली दो प्रकाश तरंगों के बीच पथान्तर \(\frac{7 \lambda}{4}\) है। फ्रिन्ज की अधिकतम तीव्रता के सापेक्ष इस बिन्दु पर फ्रिन्ज की तीव्रता अनुपात _______ है।

द्रव्यमान संख्या \(3\) के दो नाभिक, द्रव्यमान संख्या \(4\) के एक अन्य नाभिक से संयोजित होकर द्रव्यमान संख्या \(10\) का एक नाभिक बनाते हैं। यदि द्रव्यमान संख्याओं \(3\), \(4\) और \(10\) के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा क्रमशः \(5.6\) MeV, \(7.4\) MeV और \(6.1\) MeV है, तो इस प्रक्रिया में \(\Delta Mc^2 = \) _____ MeV होगा।

पृथ्वी की सतह से \(h\) ऊँचाई पर एक उपग्रह एक वृत्तीय कक्षा में इस प्रकार घूम रहा है कि \(h << R\) जहाँ \(R\) पृथ्वी की त्रिज्या है। माना कि पृथ्वी के वायुमण्डल का प्रभाव नगण्य है। कक्षीय चाल में कितनी न्यूनतम वृद्धि होनी चाहिए जिससे कि उपग्रह पृथ्वी के गुरूत्वीय क्षेत्र से पलायन कर सके।

अलग-अलग प्रबलता के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र \(\left(B_1\right.\)और \(B_2\)), जो दोनों कागज के तल के लंबवत हैं, चित्र में दर्शाए अनुसार मौजूद हैं। द्रव्यमान m और आवेश q का एक आवेशित कण, किसी क्षण परिसीमा पर, वेग \(v\) से क्षेत्र 2 में गति करता है और परिसीमा पर वापस आता है। यह क्षेत्र 1 में आगे बढ़ता रहता है और अंत में परिसीमा पर पहुँचता है। इस गति के दौरान परिसीमा के अनुदिश कण का विस्थापन क्या है?

(कण के वेग को चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत मानिए और \(B_2 \gt B_1\) है)

एक रैखिक बल \(F\) लगाने पर किसी धातु के एकसमान तार में \(0.04 \,m\) की वद्धि हो जाती है। यदि तार की लम्बाई और व्यास दो गुने कर दिए जाएं तो समान बल लगाने पर लम्बाई में वद्धि \(.....\,cm\) होगी।

नीचे दिए गए परिपथ से, परिपथ में दर्शाए गए टर्मिनलों \(A\) और \(B\) के बीच धारिता ______ \(\mu\)F है।
(लीजिए \(C_1=C_2=C_3=1\) \(\mu\)F और \(C_4=2\) \(\mu\)F।)