दो विधुत द्विध्रुव A तथा B जिनके द्विध्रुव आघूर्ण क्रमशः d A =-4 qa i तथा d B =-2 qa i हैं, को x-अक्ष पर R दूरी पर चित्रानुसार रखा गया है। A से उस बिन्दु की दूरी, जिस पर दोनों का विभव बराबर होगा है:

(D) \frac{{\sqrt 2 R}}{{\sqrt 2 - 1}}

JEE Mains · Physics · STD 12 - स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता

दो विधुत द्विध्रुव \(A\) तथा \(B\) जिनके द्विध्रुव आघूर्ण क्रमशः \(\overrightarrow{ d }_{ A }=-4 qa \hat{ i }\) तथा \(\overrightarrow{ d }_{ B }=-2 qa \hat {i }\) हैं, को \(x\)-अक्ष पर \(R\) दूरी पर चित्रानुसार रखा गया है। \(A\) से उस बिन्दु की दूरी, जिस पर दोनों का विभव बराबर होगा है :

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(A) \(\frac{{\sqrt 2 R}}{{\sqrt 2 + 1}}\)

विस्तृत व्याख्या

\(v_{1}=v_{2}\)

\(\frac{\mathrm{k}(2 \mathrm{qa})}{\mathrm{x}^{2}}=\frac{\mathrm{k}(4 \mathrm{qa})}{(\mathrm{R}-\mathrm{x})^{2}}\)

\(R-x=\sqrt{2} x\)

\(x=\frac{R}{\sqrt{2}+1}\)

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