एक \(p - n\) संधि पर \(0.4\,V\) की विभव रोधिका विद्यमान है। एक इलेक्ट्रॉन संधि पर \(n\)-सिरे से \(6.0 \times 10^5\,ms ^{-1}\) की चाल से प्रवेश करता है। यदि इलेट्रॉन \(p\)-सिरे से संधि पर \(\frac{ x }{3} \times 10^5\,ms ^{-1}\) की चाल से प्रवेश करता है तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये। (दिया है: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(=9 \times 10^{-31}\,kg\), इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19}\,C\) )

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: कई कणों के एक यांत्रिक निकाय के लिए कुल गतिज ऊर्जा सभी कणों की गतिज ऊर्जाओं का योग होती है।
कथन II: कुल गतिज ऊर्जा, मूल-बिंदु के सापेक्ष द्रव्यमान केंद्र की गतिज ऊर्जा और द्रव्यमान केंद्र को संदर्भ बिंदु मानकर सभी कणों की गतिज ऊर्जा का योग हो सकती है।
उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक प्रकाश स्त्रोत पर्दे के सामने रखा है। पर्दे पर प्रकाश की तीव्रता \(I\) है। प्रकाश स्त्रोत तथा पर्दे के बीच दो पोलेरॉइड़ \(P_{1}\) तथा \(P_{2}\) इस प्रकार रखे जाते है कि पर्दे पर प्रकाश की तीव्रता \(I / 2\) होती है, \(P _{2}\) को \(\dots\) (डिग्री) कोण से घुमाया जाए कि पर्दे पर प्रकाश तीव्रता \(\frac{3 I }{8}\) हो जाए।

एक पिण्ड का दिये गये अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(1.5\, kg\, m^2\) है। आरम्भ में पिण्ड विरामावस्था में है। \(1200\, J\) की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिये, उसी अक्ष के परितः \(20\, rad / s ^{2}\) का कोणिय त्वरण कितने समयान्तराल तक लगाना होगा ।(\(s\) में)

प्रदर्शित चित्र में \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) के बीच का तुल्य प्रतिरोध है:\(.........\,k\Omega\)

किसी वत्तीय कुण्डली, जिसकी त्रिज्या \(1\, m\) है, को किसी ऐसे चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }\) को परिवर्तित करके गरम किया गया है, जो कुण्डली के तल से लम्बवत् गुजरता हैं। कुण्डली का प्रतिरोध \(2\, \mu\, \Omega\) है। चुम्बकीय क्षेत्र को धीरे-धीरे इस प्रकार हटाया जाता है कि इसका परिमाण समय के साथ इस प्रकार परिवर्तित होता है। \(B =\frac{4}{\pi} \times 10^{-3} T \left(1-\frac{ t }{100}\right)\) चुम्बकीय क्षेत्र को पूर्णतः हटाने से पूर्व कुण्डली द्वारा ऊर्जा क्षय \(E =.......\,mJ\) होगा।

एक संधारित्र C को पहले \( V_{0} \) के विभवांतर से पूर्णतः आवेशित किया जाता है और बैटरी से विच्छेदित किया जाता है। आवेशित संधारित्र को L प्रेरकत्व वाले एक प्रेरक से जोड़ा जाता है। t समय में, संधारित्र में संचित प्रारंभिक ऊर्जा का 25% प्रेरक को स्थानांतरित हो जाता है। t का मान है

बॉमर श्रेणी में \(\mathrm{H}_\alpha\) एवं \(\mathrm{H}_\beta\) स्पैक्ट्रमी रेखाओं के तंरगदैर्ध्यो का अनुपात \(\frac{x}{20}\) है। \(x\) का मान__________है।

\(\mathrm{R}\) प्रतिरोध वाले एकसमान तार से बने \(\mathrm{n}\)-भुजाओं वाले किसी समबाहु बहुभुज के दो समीपवर्ती कोनों के बीच का तुल्य प्रतिरोध होगा:

\(1 \,m\) लम्बाई व \(5\, \Omega\) प्रतिरोध के विभवमापी के प्राथमिक परिपथ में एक \(4\, V\) की आदर्श सेल तथा श्रेणीक्रम में प्रतिरोध \(R\) लगाते हैं। \(R\) का वह मान, जो विभवमापी की \(10\, cm\) लम्बाई पर \(5\, mV\) का विभवान्तर दिखता है, ............ \(\Omega\) होगा।

ऊर्जा \(E\) का एक इलेक्ट्रॉन किरण पुँज एक लक्ष्य से प्रकीर्णित होता है जिसका परमाणु अन्तराल \(1\, A^૦\) है। प्रथम महत्तम तीव्रता \(\theta=60^{\circ}\) पर प्राप्त होती है। तब \(E\) \(......\,eV\) होगा। (दिया है : प्लांक नियतांक \(h =6.64 \times 10^{-34}\, Js\), \(1 eV =1.6 \times 10^{-19} \,J\) इलेक्टॉन का द्रव्यमान \(m =9.1 \times 10^{-31} \,kg\) )

दिए गए परिपथ में सर्पी संपर्क को बाहर की ओर खींचा जाता है जिससे परिपथ में विद्युत धारा \(8 \mathrm{~A} / \mathrm{s}\) की दर से परिवर्तित होती है। उस क्षण पर जब R \(12 \Omega\) है, परिपथ में धारा का मान ______ A होगा।

\(30\) वर्ष में किसी रेडियोएक्टिव तत्व की नाभिकीय एक्टिवता अपनी प्रारम्भिक एक्टिवता की \(\left(\frac{1}{8}\right)\) गुनी हो जाती है। इस रेडियोएक्टिव तत्व की अर्धायु \(\dots\) वर्ष हैं।