दो प्रक्षेप्य A व B को क्षैतिज से 30° व 60° के कोण पर क्रमशः 40 m / s व 60 m / s प्रारम्भिक वेगों से प्रक्षेपित किया जाता है। उनके क्रमशः परासों का अनुपात है (g=10 m / s2)

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JEE Mains · Physics · STD 11 - समतल में गति

JEE Mains 2023
आसान
MCQ

दो प्रक्षेप्य \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) को क्षैतिज से \(30^{\circ}\) व \(60^{\circ}\) के कोण पर क्रमशः \(40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) व \(60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) प्रारम्भिक वेगों से प्रक्षेपित किया जाता है। उनके क्रमशः परासों का अनुपात है \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

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सही उत्तर

(D) \(4:9\)

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विस्तृत व्याख्या

\(R_1=\frac{u_1^2 \sin 2 \theta_1}{ g } ; R_2=\frac{ u _2^2 \sin 2 \theta_2}{ g }\)

\(\frac{R_1}{R_2}=\frac{u_1^2}{u_2^2} \frac{\sin 2 \theta_1}{\sin 2 \theta_2}=\frac{40^2 \sin \left(2 \times 30^{\circ}\right)}{60^2 \sin \left(2 \times 60^{\circ}\right)}=\frac{4}{9}\)

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