\(Q\) વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક બિંદુવત કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક વિદ્યુત ડાયપોલ 1 ના અક્ષ પર \(r\) અંતરે \(P\) બિંદુએ આવેલો છે. બિંદુ P એ બીજા વિદ્યુત ડાયપોલ 2 ના વિષુવવૃત્તીય સમતલ પર પણ \(r\) અંતરે છે. આ ડાયપોલ વિરુદ્ધ વિદ્યુતભાર \(q\) ના બનેલા છે જે \(2 a\) અંતરથી અલગ પડેલા છે. P બિંદુ પરના વિદ્યુતભારિત કણ પર કોઈ ચોખ્ખું બળ ન લાગે તે માટે, નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિનું સાચું વર્ણન કરે છે?

\(\begin{aligned}
& \Rightarrow \frac{1}{(r-a)^2}-\frac{1}{(r+a)^2}=\frac{2 a}{\left(a^2+r^2\right)^{3 / 2}} \\
& \frac{4 a r}{\left(r^2-a^2\right)^2}=\frac{2 a}{\left(a^2+r^2\right)^{3 / 2}} \\
& \left(r^2-a^2\right)^2=2 r\left(a^2+r^2\right)^{3 / 2} \\
& \left(1-\frac{a^2}{r^2}\right)^2=2\left(1+\frac{a^2}{r^2}\right)^{3 / 2} \\
& \left(1-x^2\right)^2=2\left(1+x^2\right)^{3 / 2}\left(x=\frac{a}{r}\right) \\
& \frac{\left(1-x^2\right)^2}{\left(1+x^2\right)^{3 / 2}}=2
\end{aligned}\)
હવે \(\mathrm{X}=3\) માટે
આપણને મળે છે \(\frac{64}{10 \sqrt{10}} \approx 2 \Rightarrow \frac{a}{r} \approx 3\)
[પરંતુ \(a > r\) માટે બિંદુવત વિદ્યુતભાર ડાયપોલની વચ્ચે હશે જ્યાં \(\vec{E} \neq 0\)]