आवेश \(Q,\) एक \(L\) लम्बाई की छड़ \(AB\) चित्र में दर्शाया गया है, पर समान रूप से वितरित हो जाता है। छड़ के सिरे \(A\) से \(L\) दूरी पर स्थित बिन्दु \(O\) पर विघुत विभव का मान होगा

दिए गए परिपथ में प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत की आवत्ति \(\omega=100\, rad\, s ^{-1}\) हैं। प्रेरक कुण्डली तथा धारित्र को आदर्श मानते हुए, परिपथ से कितनी धारा \(I\) प्रवाहित होगी? (\(A\) में)

चौड़ाई \(a\) की एक झिरी को \(\lambda\) तरंगदैर्घ्य के प्रकाश द्वारा प्रदीप्त किया जाता है। झिरी निकाय से \(D\) दूरी पर रखे एक परदे पर उत्पन्न विवर्तन प्रतिरूप में \(1^{st}\) और \(3^{rd}\) निम्निष्ठों के बीच रेखीय पृथक्करण _____ है।

एक धातु की देहली आवृत्ति \(\mathrm{f}_0\) है। जब धातु के तल पर \(2 \mathrm{f}_0\) आवृत्ति का प्रकाश आपतित होता है, उत्सर्जित फोटो इलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग \(v_1\) है। जब आपतित प्रकाश की आवृत्ति \(5 \mathrm{f}_0\) तक बढा दी जाती है तो उत्सर्जित फोटो इलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग \(v_2\) है। \(v_1\) व \(v_2\) का अनुपात है:

एक हाइड्रोलिक ऑमोबाइल लिफ्ट को \(5000 \mathrm{~kg}\). द्रव्यमान तक के वाहनों को उठाने के लिए बनाया गया है। भार उठाने वाले बेलन की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(250 \mathrm{~cm}^2\) है। अपेक्षाकृत छोटे पिस्टन द्वारा सहे जा सकने वाला अधिकतम दाब है [माना \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ] :

एक कार्नो इंजन जो \(400\, K\) और \(800 \,K\) के मध्य कार्य कर रहा है, का निर्गत कार्य \(1200\, J\) प्रति चक्र है। स्त्रोत से इंजन को प्रत्येक चक्र के दौरान दी गई ऊष्मीय ऊर्जा का मान \(.....\,J\) है।

सूर्य के गर्भ में \(2 \mathrm{~kg}\) हाइड्रोजन के संलयन में मुक्त ऊर्जा \(\mathrm{E}_{\mathrm{H}}\) है और \(2 \mathrm{~kg}\) \({ }^{235} \mathrm{U}\) के विखंडन में मुक्त ऊर्जा \(E_U\) है। अनुपात \(\frac{E_H}{E_U}\) लगभग _______ है। (संलयन अभिक्रिया को \(4{ }_1^1 \mathrm{H}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow{ }_2^4 \mathrm{He}+2 \mathrm{v}+6 \gamma+26.7 \mathrm{MeV}\) मानिए, \({ }^{235} \mathrm{U}\) के विखंडन अभिक्रिया में प्रति विखंडन नाभिक मुक्त ऊर्जा \(200 \mathrm{MeV}\) है और \(\mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6.023 \times 10^{23}\) )

\(x\)-दिशा में संचरित एक समतल विद्युत चुंबकीय तरंग को निम्न प्रकार प्रदर्शित किया गया है \(\mathrm{E}_{\mathrm{y}}=\left(200 \mathrm{Vm}^{-1}\right) \sin \left[1.5 \times 10^7 \mathrm{t}-0.05 \mathrm{x}\right] \text {; }\) तरंग की तीव्रता है : (दिया है \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\) )

एक गेंद को \(E\) गतिज ऊर्जा के साथ क्षैतिज तल से \(60^{\circ}\) के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण के दौरान अधिकतम ऊँचाई पर इस गेंद की गतिज ऊर्जा हो जाएगी:

यदि वस्तु तथा एक वक्रीय दर्पण द्वारा निर्मित उसके दो गुनी आवर्धित आभासी प्रतिबिम्ब के बीच की दूरी \(15\) सेमी. हैं, तो दर्पण की फोकस दूरी _______ होनी चाहिए।

विभवमापी में शून्य विक्षेप \(200 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर मिलता है, जब द्वितीयक परिपथ में लगे सैल के साथ \(5 \Omega\) का प्रतिरोध शंटित किया जाता हे। पार्श्व क्रम में लगाने के लिए, इस प्रतिरोध को \(15 \Omega\) के प्रतिरोध द्वारा बदले जाने पर शून्य विक्षेप \(300 \mathrm{~cm}\) पर मिलता है। सैल का आन्तरिक प्रतिरोध ____________________ \(\Omega\) होगा।

आदर्श गैस A और B वाले दो बक्सों पर विचार करें, इस प्रकार कि उनके तापमान, दाब और संख्या घनत्व समान हैं। A के अणु का आकार B के आकार का आधा है और अणु A का द्रव्यमान B के द्रव्यमान का चार गुना है। यदि गैस B में संघट्ट आवृत्ति \( 32\times10^{18}/s \) है तो गैस A में संघट्ट आवृत्ति__________/s होगी।