आन्तरिक गहराई \(17.5 \,cm\) का एक काँच का पात्र एक मेज पर रखा है। एक छात्र इसमें पानी \((\mu=4 / 3)\) भरना शुरू करता है और ऊपर से जल की सतह को देखता रहता है, जब उसे लगता है कि पात्र आधा भर गया है तो वह पानी भरना बन्द कर देता है। वास्तविक रूप से पात्र किस ऊँचाई तक भरा है ?(\(cm\) में)

दो व्यक्ति एक तार को अपनी ओर खींचते हैं। प्रत्येक व्यक्ति तार पर \(200 \mathrm{~N}\) का बल लगाता है। तार के पदार्थ का यंग गुणांक \(1 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}\) है। तार की मूल लंबाई \(2 \mathrm{~m}\) और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(2 \mathrm{~cm}^2\) है। तार की लंबाई में _______ \(\mu \mathrm{m}\) की वृद्धि होगी।

नीचे दो कथन दिए गए है। कथन\(-I:\) पृथ्वी तल पर विभिन्न स्थानों पर गुरुत्वीय त्वरण भिन्न-भिन्न होता है। कथन\(-II:\) जैसे हम पृथ्वी तल के नीचे जाते है गुरुत्वीय त्वरण बढ़ता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिएँ:

एक कण की स्थितिज ऊर्जा एक निश्चित मूल बिंदु से दूरी \(x\) के साथ \(V = \dfrac{A\sqrt{x}}{x + B}\) के रूप में बदलती है, जहाँ \(A\) और \(B\) उचित विमाओं वाले नियतांक हैं। \(AB\) की विमाएँ _______ हैं।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, किसी बिंदु पर तीव्रता अधिकतम तीव्रता की \(\left(\frac{1}{4}\right)^{\text {th }}\) है, केंद्रीय उच्चिष्ठ से बिंदु की न्यूनतम दूरी _______ \(\mu \mathrm{m}\) है। (दिया है : \(\lambda=600 \mathrm{~nm}, d=1.0 \mathrm{~mm}, \mathrm{D}=1.0 \mathrm{~m}\) )

नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन-I : दो अनादर्श बैटरी के समांतर क्रम में संयोजित होने पर उनका तुल्य विद्युत वाहक बल दोनों विद्युत वाहक बलों में से किसी एक से कम होता है।
कथन-II : दो अनादर्श बैटरी के समांतर क्रम में संयोजित होने पर उनका तुल्य आंतरिक प्रतिरोध दोनों बैटरियों के आंतरिक प्रतिरोधों में से किसी एक से कम होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए।

दो प्रक्षेप्य एक ही बिंदु से समान प्रारंभिक चाल के साथ क्रमशः क्षैतिज दिशा से \(\left(45^{\circ}-\alpha\right)\) और \(\left(45^{\circ}+\alpha\right)\) कोणों पर प्रक्षेपित किए जाते हैं। उनके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात है:

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, तीन ध्रुवकों को चित्र में दर्शाए अनुसार रखा गया है। \(P_1\) और \(P_2\) के संचरण अक्ष एक दूसरे के लंबवत हैं। ध्रुवक \(P_3\) दोनों झिर्रियों को अपने संचरण अक्ष के साथ \(P_1\) और \(P_2\) के अक्षों से \(45^{\circ}\) पर ढकता है। \(\lambda\) तरंगदैर्घ्य और \(I_0\) तीव्रता का एक अध्रुवित प्रकाश \(P_1\) और \(P_2\) पर आपतित होता है। \(P_3\) के बाद एक बिंदु पर तीव्रता, जहाँ \(s_1\) और \(s_2\) से आने वाली प्रकाश तरंगों के बीच पथांतर \(\frac{\lambda}{3}\) है, वो कितनी होगी?

चित्र में भुजा \('a'\) का वर्ग \(x-y\) तल में हैं। \(m\) द्रव्यमान का एक कण एकसमान गति, \(v\) से इस वर्ग की भुजा पर चल रहा है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया हैं। निम्न में से कौन-सा कथन, इस कण के मूलबिंदु के गिर्द कोणीय आघूर्ण \(\vec{L}\) के लिये, गलत है?

कोई डयूटैरॉन और कोई एल्फा कण, जिनकी गतिज ऊर्जा समान हैं किसी समान चुम्बकीय क्षेत्र में लम्बवत प्रवेश करते हैं। मान लीजिए इनके वत्तीय पथों की त्रिज्याएं क्रमशः \(r_{d}\) और \(r_{\alpha}\) हैं, तब \(\frac{r_{d}}{r_{\alpha}}\) का मान होगा।