कोई डयूटैरॉन और कोई एल्फा कण, जिनकी गतिज ऊर्जा समान हैं किसी समान चुम्बकीय क्षेत्र में लम्बवत प्रवेश करते हैं। मान लीजिए इनके वत्तीय पथों की त्रिज्याएं क्रमशः \(r_{d}\) और \(r_{\alpha}\) हैं, तब \(\frac{r_{d}}{r_{\alpha}}\) का मान होगा।

एक डोरी पर एक अनुप्रस्थ तरंग को \(y = 3\sin(36t + 0.018x + \pi/4)\) द्वारा वर्णित किया गया है, जहाँ \(x, y\) cm में हैं और \(t\) सेकंड में है। तरंग में दो क्रमागत शिखरों के बीच की न्यूनतम दूरी _____ cm है। (निकटतम पूर्णांक)
(\(\pi = 3.14\))

एक त्रिभुजाकार तार जिसमें \(10\,A\) मान की धारा प्रवाहित हो रही है, इसको \(0.5\,T\) मान के किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाता है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। \(CD\) भाग पर आरोपित चुम्बकीय बल का मान \(............\,N\) हैं (दिया है \(BC = CD = BD =5\,cm\) ).

यदि बिंदु \(\mathrm{P}\) पर \(\mathrm{Y}\) अक्ष के अनुदिश परिणामी विद्युत क्षेत्र शून्य है, तो \(\left|\frac{q_2}{q_3}\right|\) का अनुपात \(\frac{8}{5 \sqrt{x}}\), जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______ है।

सुचालकों से बने हुए दो पृथक गोलों \(S _{1}\) तथा \(S _{2}\), जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः \(\frac{2}{3} R\) और \(\frac{1}{3} R\) हैं, पर \(12 \mu C\) तथा \(-3 \mu C\) आवेश हैं। ये गोले एक दूसरे से बहुत दूरी पर हैं। यदि इन गोलों को एक सुचालक तार से जोड़ दिया जाये तो जोड़ने के लम्बे समय के पश्चात् \(S _{1}\) तथा \(S _{2}\) पर आवेशों का मान क्रमशः होगा।

एक स्प्रिंग जिसका बल नियतांक \(15 N / m\) है, उसको दो टुकड़ों में काटा जाता है। यदि उनकी लंबाई का अनुपात \(1: 3\) है, तो छोटे टुकड़े का बल नियतांक _________ N/m होगा।

सूची-I का सूची-II से मिलान कीजिए

सूची-I	सूची-II
A. प्लांक नियतांक	I. \(ML^2T^{-2}\)
B. निरोधी विभव	II. \(T^{-1}\)
C. कार्य फलन	III. \(ML^2T^{-1}\)
D. देहली आवृत्ति	IV. \(ML^2T^{-3}A^{-1}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

ईको (प्राप्त परावर्तित सिग्नल) की आवृत्ति \(..........Hz\) होगी, यदि \(36\,km / h\) के वेग से एक पहाड़ी की तरफ चलती हुई ट्रेन से \(320\,Hz\) आवृत्ति वाले बजते हुए ट्रेन के हार्न को पहाड़ी से परावर्तन के पश्चात् ईको को ट्रेन के चालक द्वारा सुना जाता है। हवा में ध्वनि का वेग \(330\,m / s\) है।

दिए गए परिपथ में, बैट्री वाली शाखा में प्रवाहित धारा \((I)\) का मान होगा\(..........\,A\)

एक सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक लेन्स की संख्यात्मक द्वारक (numerical aperature) का मान \(1.25\) है। यदि \(5000\, \mathop A\limits^o \) तरंगदैर्ध्य का प्रकाश प्रयोग करे तो, दो बिन्दुओं को अलग-अलग देखने के लिये उनके बीच की न्यूनतम दूरी ....\(\mu m\) होगी।

आरेक्ष में दर्शाए गए अनुसार बिन्दु \(O\) पर विधुत क्षेत्र का परिमाण क्या होगा ? आरेख की प्रत्येक भुजा की लम्बाई \(l\) है तथा प्रत्येक भुजा एक-दूसरे के लम्बवत् है।