दिए गए परिपथ के लिए \(t =0\) और \(t =\infty\) पर धारा \((i)\) का मान क्रमशः होगा।

सूर्य की किरणों से, एक खुले हुए \(30\, m ^{3}\) आयतन वाले कमरे का तापमान \(17^{\circ} C\) से बढ़कर \(27^{\circ} C\) हो जाता है। कमरे के अन्दर वायुमंडलीय दाब \(1 \times 10^{5} \,Pa\) ही रहता है। यदि कमरे के अन्दर अणुओं की संख्या गर्म होने से पहले एवं बाद में क्रमश: \(n_{i}\) व \(n_{f}\) हैं तो \(n_{f}-n_{i}\) का मान होगा:

कोई रेडियोएक्टिव पदार्थ \(3\) दिन में घटकर अपनी वास्तविक मात्रा का \(1 / 8\) भाग रह जाता है। यदि 5 दिन बाद \(8 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}\) पदार्थ बचता है तो, पदार्थ की प्रारम्भिक मात्रा है: ....... \(g\)

एक यंग की द्विझिरी व्यवस्था में, पर्दे की झिर्रियों से दूरी \(0.5\; m\) है तथा झिर्रियों के मध्य पथकन \(0.5 \;mm\) है। जब झिर्रियों को \(5890 \mathring A\) तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है, तो पहली तथा तीसरी दीप्त फ्रिंजो के बीच की दूरी होगी।

एक अनुदैर्ध्य तरंग \(x =10 \sin 2 \pi\left( nt -\frac{ x }{\lambda}\right)\,cm\) द्वारा दर्शायी जाती है। कण का अधिकतम वेग तरंग वेग का चार गुना होगा यदि तरंग दैर्ध्य का मान होगा -

नीचे दिए गए चित्र को देखें। \(\mu_1\) और \(\mu_2\) वायु तथा लेंस पदार्थ के अपवर्तनांक हैं। प्रतिबिंब की ऊँचाई _______ cm होगी।

पृथ्वी की सतह से \(\mathrm{R}\) ऊँचाई पर छोटे दोलन कर रहे एक सरल लोलक का आवर्तकाल \(T_1=4 \mathrm{~s}\) है। यदि इसे पृथ्वी की सतह से \(2R\) ऊँचाई पर स्थित एक बिंदु पर लाया जाता है, तो इसका आवर्तकाल \(T_2\) होगा। सही संबंध चुनें। \([R=\) पृथ्वी की त्रिज्या]

निम्नलिखित में से समय के उस फलन को चुनिए जो \(\frac{\pi}{\omega}\) आवर्तकाल की सरल आवर्त गति का निरूपण करता है।

\(100\, g\) द्रव्यमान वाला ताँबे के एक गोले का तापमान \(T\) है। उसे एक \(170 \,g\) पानी से भरे हुए \(100\, g\) के ताँबे के कैलोरीमीटर, जो कि कमरे के तापमान पर है, में डाल दिया जाता है। तत्पश्चात् निकाय का तापमान \(75^{\circ} C\) पाया जाता है। \(T\) का मान \(.......\,^{\circ} C\) होगा: (दिया है : कमरे का तापमान \(=30^{\circ} C\), ताँबे की विशिष्ट ऊष्मा \(\left.=0.1\, cal / g ^{\circ} C \right)\)