JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
\(2 \times 10^4 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के एक खगोलीय यान पृथ्वी की सतह के निकटवर्ती एक वृत्ताकार कक्षा में छोड़ा जाता है। गुरुत्वाकर्षण बल से बाहर जाने के लिए कक्षा में खगोलीय यॉन को दिया अतिरिक्त वेग होगा (यदि \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) एवं पृथ्वी की त्रिज्या \(=6400 \mathrm{~km}\) )
- A \(11.2(\sqrt{2}-1)\,km / s\)
- B \(7.9(\sqrt{2}-1)\,km / s\)
- C \(8(\sqrt{2}-1)\,km / s\)
- D \(7.4(\sqrt{2}-1)\,km / s\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(8(\sqrt{2}-1)\,km / s\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(v _{\text {orbit }}=\sqrt{\frac{ GM }{ R }}=\sqrt{ gR }\) \(v _{\text {escape }}=\sqrt{\frac{2 GM }{ R }}=\sqrt{2 gR }\) \(\Delta v =(\sqrt{2}-1) \sqrt{ gR }=8(\sqrt{2}-1)\,km / s\)
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