JEE Mains · Physics · STD 12 - 13. Nuclei
\(30\) वर्षो में यदि किसी रेडियोसक्रिय पदार्थ को सक्रियता अपने प्रारम्भिक मान से \(1 / 16^{\text {th }}\) कम हो जाए तो उसकी अर्द्धायु \(.........\) वर्ष होगी।
- A \(9.5\)
- B \(8.5\)
- C \(7.5\)
- D \(10.5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(7.5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A=A_{0} e^{-\lambda t}\) \(-\lambda t =\ln \left(\frac{ A }{ A _{0}}\right)\) \(-\frac{\ln 2}{ t _{1 / 2}} \times 30=\ln \left(\frac{1}{16}\right)\) \(-\frac{\ln 2}{t_{1 / 2}} \times 30=-4 \ln 2\) \(t _{1 / 2}=\frac{30}{4}=7.5\,yrs\)
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