एक एकपरमाणुक गैस, जिसका \(\gamma=\frac{5}{3}\) है, एक ऊष्मारोधी पात्र में संग्रहित है और गैस को अचानक उसके प्रारंभिक आयतन के \(\left(\frac{1}{8}\right)^{\text {th}}\) हिस्से तक संपीड़ित किया जाता है। अंतिम दाब और प्रारंभिक दाब का अनुपात कितना है? (\(\gamma\) स्थिर दाब पर और स्थिर आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है)

हाइड्रोजन परमाणु के \(n =2\) से \(n =1\) संक्रमण से निकला विकिरण \(He ^{+}\)की \(n =1\) और \(n =2\) अवस्थाओं पर पड़ता है। हीलियम आयनों द्वारा इस विकिरण की ऊर्जा शोषण से संभव संक्रमण है?

एक प्रोटॉन एवं एक \(\alpha\)-कण को क्रमशः \(2 \mathrm{~V}\) एवं \(4 \mathrm{~V}\) के द्वारा विश्राम से त्वरित किया जाता है। उनकी डी-ब्रॉगली तरंगदैर्ध्यों का अनुपात है:

चार संधारित्र, प्रत्येक की धारिता \(16 \mu \mathrm{~F}\) है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, जुड़े हुए हैं। बिंदुओं A और B के बीच धारिता है : ______ (\(\mu \mathrm{F}\) में)।

एक स्थिर हल्की चिकनी पुली से होकर गुजरने वाली एक हल्की डोरी \(\mathrm{m}_1\) व \(\mathrm{m}_2\) द्रव्यमान के दो गुटकों को जोड़ती है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि निकाय का त्वरण \(g / 8\) हो तब द्रव्यमानों का अनुपात _______ है।

तीन प्रतिरोधों \(A =2 \Omega, B =4 \Omega, C =6 \Omega\) का उपयुक्त (उचित) संयोजन क्या हो कि तुल्य प्रतिरोध \(\left(\frac{22}{3}\right) \Omega\) प्राप्त हो सके ?

सूची\(-I\) को सूची\(-II\) से मिलाइए।

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\((a)\) \(h\) (प्लांक नियतांक)	\((i)\) \(\left[ M L T ^{-1}\right]\)
\((b)\) \(E\) (गतिज ऊर्जा)	\((ii)\) \(\left[ M L ^{2} T ^{-1}\right]\)
\((c)\) \(V\) (विद्युत विभव)	\((iii)\) \(\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]\)
\((d)\) \(P\) (रैखिक संवेग)	\(( iv )\left[ M L ^{2} I ^{-1} T ^{-3}\right]\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, एक चालक छड़ दो चालक पटरियों पर गति करती है। एक नियत चुंबकीय क्षेत्र B पृष्ठ के अंदर की ओर है। छड़ शीर्ष से \(t=0\) समय पर नियत वेग से गति करना प्रारंभ करती है। यदि प्रेरित विद्युत वाहक बल (EMF) \(\mathrm{E} \propto \mathrm{t}^{\mathrm{n}}\) है, तो n का मान है ________।

एक आर्क लैम्म को प्रकाशित करने के लिये \(80\, V\) पर \(10\, A\) की दिष्ट धारा \((DC)\) की आवश्यकता होती है। उसी आर्क को \(220\, V \,( rms ) \,50 Hz\) प्रत्यावर्ती धारा \(( AC )\) से चलाने के लिये श्रेणी में लगने वाले प्रेरकत्व का मान है :

द्रव्यमान m और 2m वाली दो छोटी गेंदें d लंबाई की एक दृढ़ छड़ के दोनों सिरों से जुड़ी हैं, जिसका द्रव्यमान नगण्य है। यदि इस निकाय का कोणीय संवेग \(L\) है, एक अक्ष (A) के परितः जो इसके द्रव्यमान केंद्र से होकर गुजरती है तथा छड़ के लंबवत है, तो A के परितः निकाय का कोणीय वेग है:

दिए गए आरेख में \(M\) द्रव्यमान का एक पिण्ड एक क्षैतिज कमानी से बंधा हैं, जिसका दूसरा सिरा किसी दढ़ सपोर्ट से जुड़ा है। कमानी का कमानी स्थिरांक \(k\) है। यह पिण्ड किसी घर्षणहीन पष्ठ पर आवर्तकाल \(T\) और आयाम \(A\) के साथ दोलन करता है। जब यह पिण्ड साम्यावस्था की स्थिति पर होता है (आरेख देखिए) तब कोई अन्य पिण्ड, जिसका द्रव्यमान \(m\) है, इस पिण्ड के ऊपर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब दोलन का नया आयाम होगा।

LED की अधिकतम निर्धारित शक्ति \(2\) mW है और इसे नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए अनुसार \(5\) V के निवेशी वोल्टता वाले परिपथ में उपयोग किया जाता है। प्रतिरोध \(R_S\) से प्रवाहित धारा \(0.5\) mA है। LED को क्षतिग्रस्त होने से बचाने के लिए प्रतिरोध \(R_S\) का न्यूनतम मान _______ k\(\Omega\) है।