\(1000\) किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड \(6\) मी/से. वेग से क्षैतिज दिशा में गति कर रहा है यदि \(200\) किग्रा. अतिरिक्त द्रव्यमान जोड़ देने पर अन्तिम वेग (मी/से. में) है :

एक समतल विधुतचुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{{E}}=200 \cos \left[\left(\frac{0.5 \times 10^{3}}{{m}}\right) {x}-\left(1.5 \times 10^{11} \frac{{rad}}{{s}} \times {t}\right)\right] \frac{{V}}{{m}} \hat{{j}}\) दिया गया है। \(100\) सेमी\(^{2}\) क्षेत्रफल के परावर्तक सतह पर तरंग अभिलम्वत पड़ती है। यदि विद्युत चुम्बकीय तरंग द्वारा सतह पर आरोपित विकिरण दाब \(10\) मिनट के उच्छादन के दौरान \(\frac{ x }{10^{9}}\, \frac{ N }{ m ^{2}}\) हो, तो \(x\) के मान को ज्ञात कीजिए।

एक वस्तु को पृथ्वी तल से \(\mathrm{h}\) ऊँचाई ऊपर से गिराया जाता है, जहाँ \(\mathrm{R}\) पृथ्वी की त्रिज्या है। वायु का प्रतिरोध नगण्य मानकर पृथ्वी से टकराते समय इसका वेग होगा :

जड़त्व आघूर्ण \(I _{1}\) तथा \(\frac{ I _{1}}{2}\) की दो समअक्षीय डिस्क कोणीय वेग \(\omega_{1}\) तथा \(\frac{\omega_{1}}{2}\), क्रमश :, से अपनी उभयनिष्ठ अक्ष के परित: घूम रहीं है। जब दोनों डिस्क को सटा दिया जाता है तो वे बराबर कोणीय वेग से घूमते है। यदि \(E _{ f }\) तथा \(E _{ i }\) अंतिम एवं प्रारम्भिक कुल ऊर्जाएँ हों तो \(\left( E _{ f }- E _{ i }\right)\) का मान होगा ।

एक \(5 \;kg\) का द्रव्यमान एक स्प्रिंग से जुडा है। चित्र में सरल आवर्त गति करते निकाय की स्थितिज ऊर्जा वक्र दिखाया गया है। \(4\) मीटर लम्बाई के सरल लोलक तथा स्प्रिंग निकाय के आवर्त काल समान हैं। जिस ग्रह पर यह प्रयोग किया जाता है, वहाँ गुरूत्वीय त्वरण का मान क्या है ?

एक प्रोटॉन और \(\alpha\)-कण, जिनकी गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः \(K _{ p }\) और \(K _{\alpha}\) हैं, किसी चुम्बकीय क्षेत्र में लम्बवत् प्रवेश करते हैं। यदि प्रोटॉन और \(\alpha\)-कण के प्रक्षेप पथों की त्रिज्याओं का अनुपात \(2: 1\) है, तो \(K _{ p }: K _{\alpha}\) के अनुपात का मान होगा।

एक वृत्ताकार लूप जिसकी त्रिज्या \(20\text{ cm}\) और प्रतिरोध \(2\ \Omega\) है, उसे एक समय-परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र \(\vec{B} = (2t^2 + 2t + 3)\text{ T}\) में रखा गया है। जब लूप का तल चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है, तो \(t = 3\text{ s}\) पर लूप में प्रेरित धारा \(\dfrac{\alpha}{50}\text{ A}\) है। \(\alpha\) का मान _______ है।
(\(\pi = 22/7\) लें)

यदि इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य \(6 \times 10^{14} \,Hz\) आवृत्ति के फोटॉन की तरंगदैर्ध्य के \(10^{-3}\) गुना है तो इलेक्ट्रॉन की चाल होगी ? (दिया है प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^{8}\, m / s,\) प्लांक नियतांक \(=6.63 \times 10^{-34}\, J . s\,\,,\) इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(=9.1 \times 10^{-31} \,kg\) )

निम्नलिखित में से कौन सा परिपथ अग्र अभिनत डायोड को निरूपित करता है?


नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक समतल प्रगामी तरंग \(y=2 \cos 2 \pi(330 t-x) m\) द्वारा दी गई है। तरंग की आवृत्ति _______ है।