JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
मान लीजिए परवलय \(y=x^2+\mathrm{p} x-3\) निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं \(\mathrm{P}, \mathrm{Q}\) और R पर मिलता है। यदि वृत्त C जिसका केंद्र \((-1,-1)\) पर है, बिंदुओं \(P, Q\) और \(R\) से होकर गुजरता है, तो \(\triangle P Q R\) का क्षेत्रफल:
- A \(7\)
- B \(4\)
- C \(6\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{y}=\mathrm{x}^2+\mathrm{px}-3\) Let \(\mathrm{P}(\alpha, 0), \mathrm{Q}(\beta, 0), \mathrm{R}(0,-3)\) Circle with centre \((-1,-1)\) is \((x+1)^2+(y+1)^2=r^2\) Passes through \((0,-3)\) \(\begin{aligned} & \left.1^2+(-2)^2=r^2\right] \\ & \mathrm{r}^2=5 \end{aligned}\)…
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नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: \(n ( R )=36\)
कथन II: \(R\) एक तुल्यता संबंध है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।JEE Mains 2026 Hard - एक वृत्त \(C\) जिसकी त्रिज्या 2 है, दूसरे चतुर्थांश में स्थित है और दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है। मान लीजिए \(r\) एक वृत्त की त्रिज्या है जिसका केंद्र बिंदु \((2,5)\) पर है और वह वृत्त \(C\) को ठीक दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है। यदि \(r\) के सभी संभावित मानों का समुच्चय अंतराल \((\alpha, \beta)\) है, तो \(3 \beta-2 \alpha\) = __________JEE Mains 2025 Medium
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