JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना \(a > 0, b > 0\) है। माना अतिपरवलय \(\frac{ x ^2}{ a ^2}-\frac{ y ^2}{ b ^2}=1\) की उत्केन्द्रता तथा नाभिलम्ब की लम्बाई क्रमशः \(e\) तथा \(\ell\) है। माना इसके संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केन्द्रता तथा नाभिलम्ब की लम्बाई क्रमशः \(e^{\prime}\) तथा \(\ell^{\prime}\) है। यदि \(e ^2=\frac{11}{14} \ell\) तथा \(\left( e ^{\prime}\right)^2=\frac{11}{8} \ell^{\prime}\) है, तो \(77 a +\) \(44 b\) का मान है
- A \(100\)
- B \(110\)
- C \(120\)
- D \(130\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(130\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(e=\sqrt{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}}, \ell=\frac{2 b^{2}}{a}\) Given \(e ^{2}=\frac{11}{14} \ell\) \(1+\frac{b^{2}}{a^{2}}=\frac{11}{14} \cdot \frac{2 b^{2}}{a}\) \(\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}}=\frac{11}{7} \cdot \frac{b^{2}}{a}\)........\((1)\) Also…
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