JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
ધારો કે પરવલય \(y=x^2+\mathrm{p} x-3\), નિર્દેશાંક અક્ષોને બિંદુઓ \(\mathrm{P}, \mathrm{Q}\) અને R પર મળે છે. જો કેન્દ્ર \((-1,-1)\) વાળું વર્તુળ C બિંદુઓ \(P, Q\) અને \(R\) માંથી પસાર થાય, તો \(\triangle P Q R\) નું ક્ષેત્રફળ:
- A \(7\)
- B \(4\)
- C \(6\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{y}=\mathrm{x}^2+\mathrm{px}-3\) Let \(\mathrm{P}(\alpha, 0), \mathrm{Q}(\beta, 0), \mathrm{R}(0,-3)\) Circle with centre \((-1,-1)\) is \((x+1)^2+(y+1)^2=r^2\) Passes through \((0,-3)\) \(\begin{aligned} & \left.1^2+(-2)^2=r^2\right] \\ & \mathrm{r}^2=5 \end{aligned}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(a_1 , a_2, a_3, .... , a_n\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને જો \(a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72\) ,તો પ્રથમ \(17\) પદનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- એક વ્યક્તિ પાસે ત્રણ અલગ અલગ થેલીઓ અને ચાર જુદા જુદા પુસ્તકો છે. તે આ પુસ્તકોને થેલીઓમાં એવી રીતે મૂકી શકે કે જેથી કોઈ થેલી ખાલી ન રહે, તેની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે:JEE Mains 2026 Medium
- રેખાઓ \(L_1: \vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})\) અને \(L_2: \vec{r}=(4 \hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k})+\mu(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})\) \(\mathrm{L}_1\) અને \(\mathrm{L}_2\) ને અનુક્રમે \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) આગળ છેદે છે, ને \((\alpha, \beta, \gamma)\) એ રેખાખંડ \(\mathrm{PQ}\) નું મધ્યબિંદુ હોય, તો \(2(\alpha+\beta+\gamma)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \( x^{2}+x+1=0 \) હોય, તો \( (x+\frac{1}{x})^{4}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{4}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{4}+...+(x^{25}+\frac{1}{x^{25}})^{4} \) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- \(I(x)=\int \frac{\sec ^{2} x-2022}{\sin ^{2022} x} d x\) માટે \(I\left(\frac{\pi}{4}\right)=2^{1011}\) હોય તોJEE Mains 2022 Hard
- જો \(\phi(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} \frac{\pi}{4} \int \limits_0^x\left(4 \sqrt{2} \sin t-3 \phi^{\prime}(t)\right) d t, \quad x > 0\) હોય,તો \(\phi^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) =........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે. ધારોકે \(f:[0, \infty) \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=\left[\frac{x}{2}+3\right]-[\sqrt{x}]\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જ્યાં \(f\) સતત ન હોય તેવા અંતરાલ \([0,8]\) નાં તમામ બિંદૂઓનો ગણ ધારોકે \(\mathrm{S}\) છે. તો \(\sum_{\mathrm{a} \in S} \mathrm{a}=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- બિંદુઓ \(\left( {5, - 1,4} \right)\) અને \(\left( {4, - 1,3} \right)\) ને જોડતા રેખાખંડનો સમતલ \(x + y + z = 7\) પરનો પ્રક્ષેપ . . . ..લંબાઇનો છે.
JEE Mains 2018 Hard - જો \(S_{k}=\sum_{r=1}^{k} \tan ^{-1}\left(\frac{6^{r}}{2^{2 r+1}+3^{2 r+1}}\right) \) હોય તો \(\lim _{k \rightarrow \infty} S_{k}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(a\) અને \(b\) એ અનુક્રમે અતિવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા સમીકરણ \(9e^2 - 18e + 5 = 0\) ને સંતોષે છે તેની અર્ધ મુખ્યઅક્ષ અને અર્ધ અનુબધ્ધઅક્ષ છે જેની જો અતિવલયની નાભિ \(S(5, 0)\) અને અનુરૂપ નિયમિકા \(5x = 9\) હોય તો \(a^2 - b^2\) =JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે 729, 81, 9, 1, .... એક શ્રેણી છે અને આ શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો ગુણાકાર \( P_{n} \) વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જો \( 2\sum_{n=1}^{40}(P_{n})^{\frac{1}{n}}=\frac{3^{\alpha}-1}{3^{\beta}} \) અને \( \gcd(\alpha,\beta)=1 \) હોય, તો \( \alpha+\beta \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પહેલા ત્રણ પદો \(2\), \(p\) અને \(q\), \(q \neq 2\) એ એક સમાંતર શ્રેણી ના અનુક્રમે \(7\) માં, \(8\) માં અને \(13\) માં પદો છે. જે સમુગુણોત્તર શ્રેણી નું \(5\) મું પદ એ સમાંતર શ્રેણ઼ીનું \(n\) મું પદ હોય, તો \(n=\) ...........JEE Mains 2024 Hard