JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
एक वृत्त \(C\) जिसकी त्रिज्या 2 है, दूसरे चतुर्थांश में स्थित है और दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है। मान लीजिए \(r\) एक वृत्त की त्रिज्या है जिसका केंद्र बिंदु \((2,5)\) पर है और वह वृत्त \(C\) को ठीक दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है। यदि \(r\) के सभी संभावित मानों का समुच्चय अंतराल \((\alpha, \beta)\) है, तो \(3 \beta-2 \alpha\) = __________
- A \(10\)
- B \(15\)
- C \(12\)
- D \(14\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(15\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & C_1 C_2=\sqrt{(2+2)^2+(5-2)^2} \\ & =\sqrt{16+9} \\ & =5 \\ & r+2>5 \\ & r>3 \\ & r < 5+2 \\ & r < 7 \\ & \therefore \alpha=3, \beta=7 \\ & 3 \beta-2 \alpha=3(7)-2(3)=21-6=15\end{aligned}\)
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