યંગના બે-સ્લિટના વ્યતિકરણ પ્રયોગમાં, બે સ્લિટ પૈકી એકની પહોળાઈ બીજી સ્લિટની અડધી છે. વ્યતિકરણ ભાતમાં મહત્તમ અને લઘુત્તમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

ત્રણ વિદ્યાર્થી \(S_{1}, S_{2}\) અને \(S_{3}\) એ સાદા લોલકની મદદથી ગુરુત્વપ્રવેગ \((g)\) માપવાનો પ્રયોગ કરે છે. તે જુદી જુદી લંબાઈના લોલક વડે જુદા જુદા દોલનોની સંખ્યા માટેનો સમય નોંધે છે. આ અવલોકનો નીચેના ટેબલમાં આપેલા છે. 

વિદ્યાર્થીની સંખ્યા	લોલકની લંબાઈ \((cm)\)	દોલનોની સંખ્યા \((n)\)	દોલનો માટેનો કુલ સમય	આવર્તકાળ \((s)\)
\(1.\)	\(64.0\)	\(8\)	\(128.0\)	\(16.0\)
\(2.\)	\(64.0\)	\(4\)	\(64.0\)	\(16.0\)
\(3.\)	\(20.0\)	\(4\)	\(36.0\)	\(9.0\)

(લંબાઇની લઘુતમ માપશક્તિ \(=0.1 \,{m}\), સમયની લઘુતમ માપશક્તિ\(=0.1\, {s}\) ) જો \(E_{1}, E_{2}\) અને \(E_{3}\) એ \(g\) માં અનુક્રમે \(1,2\) અને \(3\) વિદ્યાર્થીની પ્રતિશત ત્રુટિ હોય, તો લઘુત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કયા વિદ્યાર્થી દ્વારા મેળવાય હશે?

બે સમકેન્દ્રિત વર્તુળાકાર કોઇલ જે \(1\,cm\) અને \(1000\,cm\) ત્રિજ્યા અને અનુક્રમે \(10\) અને \(200\) આંટાની સંખ્યા ધરાવતા હોય, તેમને તેના કેન્દ્રો સમાન અક્ષ પર સંપાત થાય તેમ મૂકેલા છે આ તંત્રનું આત્મ પ્રેરકત્વ ......... \(\times 10^{-8}\,H\) હશે. (\(\pi^2=10\) લો) 

15.348 amu દળના એક કણ ને 4\( \alpha \) કણોમાં તોડવા માટે જરૂરી ફોટોનની લઘુત્તમ આવૃત્તિ __________ kHz છે.
[He ન્યુક્લિયસનું દળ = 4.002 amu,
\(1 amu =1.66 \times 10^{-27} kg, h =6.6 \times 10^{-34} J . s\) અને \(c =\) \(\left.3 \times 10^8 m / s \right]\)

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું માધ્યમમાં પ્રસરણ દરમિયાન :

એક લડાકુ વિમાન અમુક ઊંચાઈએ સમકક્ષિતિજ રીતે \(200 \,ms ^{-1}\) ની ઝડપપી ઉડી રહ્યું છે. તે anti-aircraft gun ની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે. જો આ ગન દ્વારા લડાકુ વિમાનને ગોળી મારવી હોય તો, સમક્ષિતિજથી,........... ડીંગ્રી એ ગોળી છોડવી પડશે. બુલેટ (ગોળી) ની ઝડ૫ \(400 \,m / s\) છે.

એક અનુનાદ નળીના પ્રયોગમાં જ્યારે નળીમાં તળીએથી \(17.0\, cm\) ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું હોય ત્યારે તે આપેલ સ્વરકાંટા સાથે અનુનાદ કરે છે. જ્યારે પાણીનું સ્તર વધારીને \(24.5\, cm\) કરવામાં આવે ત્યારે તે ફરીથી તે અનુનાદ કરે છે. જો હવામાં ધ્વનિની ઝડપ \(330\, m / s \) હોય તો સ્વરકાંટાની આવૃતિ કેટલા \(Hz\) હશે?

બે તાર A અને B સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે, જેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર \(\frac{L_A}{L_B}=\frac{1}{3}\) છે અને તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર \(\frac{d_A}{d_B}=2\) છે. જો બંને તારને સમાન બળ લગાડીને ખેંચવામાં આવે, તો તેમના અનુક્રમે થતા લંબાઈના ફેરફારનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક આદર્શ વાયુ દબાણ \((P)\) અને કદ \((V)\) વચ્ચેનો સંબંધ \(P = P_o\left(1 + \left(\dfrac{V_o}{V}\right)^2\right)^{-1}\) જાળવી રાખીને એક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે, જ્યાં \(P_o\) અને \(V_o\) અચળાંક છે. જો બે નમૂનાઓ \(A\) અને \(B\) (પ્રત્યેક બે મોલ) જેમના પ્રારંભિક કદ અનુક્રમે \(V_o\) અને \(3V_o\) છે, તેઓ ઉપર દર્શાવેલ પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય અને સમાન દબાણ પ્રાપ્ત કરે, તો આ નમૂનાઓના તાપમાનનો તફાવત, \(T_B - T_A\) છે _____. (\(R = \) વાયુ અચળાંક)

એક આદર્શ વાયુ પ્રારંભમાં \(0^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને છે. તેને એકાએક તેના કદના એક ચતુર્થાંશ ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. જો અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર \(3 / 2\) હોય, તો આ ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય પ્રક્રિયાને કારણે તાપમાનમાં થતો ફેરફાર _____ K છે.

લંબગત તરંગમાં એક જ સંમયે શૃંગ અને નજીકના ગર્ત વચ્ચેનું અંતર \(4\;cm\) છે અને તે સ્થાને શૃંગ અને નજીકના ગર્ત વચ્ચેનું અંતર \(1\;cm\) છે તે જ સ્થાને બીજું શૃંગ \(0.4\;s\) પછી બને છે તો માધ્યમમાં દોલન કરતાં કણની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?