\(y(x, t) = A\,sin\,\left( {kx - \omega t + \phi } \right)\) વડે દર્શાવતુ પ્રગામી તરંગ ધન \(x\) અક્ષની દિશામાં આગળ વધે છે.\(t=0\) સમયે તરંગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.તો કળા \(\phi \) કેટલી હશે?

એક મોલ આદર્શ વાયુને સમોષ્મિ પ્રક્રિયામાંથી પસાર કરતાં તેનું તાપમાન \(27^{\circ} {C}\) થી વધીને \(37^{\circ} {C}\) થાય છે. જો આદર્શ વાયુ બહુ પરમાણ્વિક હોય જેના કંપન ગતિના અંશો \(4\) હોય તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું થાય?

\(20\,m\) લંબાઈના અને \(2\,cm\) ખેંચાણ ધરાવતા એક સ્ટીલના તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા \(80\,J\) છે. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ........ \(mm ^2\) થશે. \(\left( y =2.0 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}\right.\) છે.)

બે સમતલ અરિસાઓ એક બીજાથી એવી રીતે ઢળતાં રાખવામાં આવ્યા છે કે જેથી પ્રથમ અરિસા \((M_1)\) પર આપાત થતુ પ્રકાશનું કિરણ કે જે બીજા અરિસા \((M_2)\) ને સમાંતર છે અને અંતે બીજા અરિસા \((M_2)\) થી પરાવર્તિત થાય છે કે જે પ્રથમ અરિસા \((M_1)\) ને સમાંતર છે.તો બે અરિસા વચ્ચેનો ખુણો કેટલા ......\(^o\) હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને પ્રતિજ્ઞા A અને બીજાને કારણ R તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.
પ્રતિજ્ઞા A : જો ઓક્સિજન આયન \(\left(\mathrm{O}^{-2}\right)\) અને હાઇડ્રોજન આયન \(\left(\mathrm{H}^{+}\right)\) સમાન વેગમાન સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે પ્રવેશે, તો \(\mathrm{O}^{-2}\) આયનના પથની વક્રતા \(\mathrm{H}^{+}\) ના પથની વક્રતા કરતાં ઓછી હોય છે.
કારણ R : ઇલેક્ટ્રોન જેટલા જ રેખીય વેગમાન સાથેનો પ્રોટોન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે પ્રવેશતા ઓછી વક્રતા ત્રિજ્યાનો પથ બનાવશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

પ્રથમ બામર શ્રેણીની તરંગલંબાઈ \(6561\; \mathring A\) હોય તો બીજી બામર શ્રેણીની તરંગલંબાઈ (\(nm\) માં) કેટલી હશે?

સ્પ્રિંગ વડે લટકાવેલ દ્રવ્યમાન \(m\) ના દોલનની આવૃત્તિ \(v_1\) છે. જો સ્પ્રિંગની લંબાઈ અડધી કરવામાં આવે, તો તે જ દ્રવ્યમાન \(v_2\) આવૃત્તિથી દોલન કરે છે. \(v_2/v_1\) નું મૂલ્ય ________ છે.

એક મીટરબ્રિજના પ્રયોગમાં \(S\) સામાન્ય અવરોધ અને \(R\) તારનો અવરોધ છે.તેના માટે બેલેન્સિંગ લંબાઈ \(l=25 \;\mathrm{cm} \) મળે છે.જો \(R\) તે જ દ્રવ્યના અને અડધી લંબાઈ અને અડધા વ્યાસવાળા તાર વડે બદલવામાં આવે તો બેલેન્સિંગ લંબાઈ \(l'\)(\(cm\) માં) કેટલી થાય?

15.348 amu દળના એક કણ ને 4\( \alpha \) કણોમાં તોડવા માટે જરૂરી ફોટોનની લઘુત્તમ આવૃત્તિ __________ kHz છે.
[He ન્યુક્લિયસનું દળ = 4.002 amu,
\(1 amu =1.66 \times 10^{-27} kg, h =6.6 \times 10^{-34} J . s\) અને \(c =\) \(\left.3 \times 10^8 m / s \right]\)

\(l\) લંબાઈ માં \(0.3\,T\) નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. પ્રોટોન આ ક્ષેત્ર સાથે \(60\) ના ખૂણે \(4 \times 10^{5}\, ms ^{-1}\) ના વેગ થી દાખલ થાય છે. \(10\) પરિણામમાં પ્રોટોન \(l\) અંતર કાપતો હોય તો \(l= ....... m\) (પ્રોટોનનું દળ \(=1.67 \times 10^{-27} \,kg,\) પ્રોટોનનું વિધુતભાર \(\left.=1.6 \times 10^{-19}\, C \right)\)

એક વિદ્યાર્થી પ્રયોગશાળામાં તારની જાડાઈ સ્ક્રૂગેજની મદદથી માપે છે. તેના આવલોકનો \(1.22 \,mm , 1.23 \,mm , 1.19 \,mm\) , \(1.20 \,mm\) છે. પ્રતિશત ત્રૂટિ \(\frac{x}{121} \%\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?