વિધુતક્ષેત્ર \(\vec E = 2\hat i + 3\hat j \) અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(B = 4\hat j + 6\hat k\) માં \(m\) દળ અને \(q\) વિજભાર ધરાવતો એક કણ રહેલ છે. આ વિજભારીત કણને ઉદગમથી બિંદુ \(P(x=1 ; y=1)\) આગળ સીધા પથ પર ખસેડવામાં આવે તો કુલ કાર્ય કેટલું થશે?

9 \(\Omega\) અવરોધ ધરાવતા એક તારને સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવા માટે વાળવામાં આવે છે. તો કોઈપણ બે શિરોબિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ _____ ઓહ્મ થશે.

\(K_1\) અને \(K_2\) એ અનુક્રમે \(\lambda_1\) અને \(\lambda_2\) તરંગલંબાઈના પ્રકાશ માટે આપેલ દ્રવ્યની સપાટી પરથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિ ઊર્જા હોય. જો \(\lambda_1=2\lambda_2\) હોય, તો દ્રવ્યનું કાર્યવિધેય (work function) હશે:

એક ગજિયા ચુંબકીય \(2.4 \times 10^3\,Am ^{-1}\) ચુંબકીય તીવ્રતા \(15\,cm\) લંબાઈ અને \(60\) આટાંવાળા સોલેનોઇડ દ્વારા નષ્ટ કરવા (ડીમેગ્નેટાઈઝ) માટે તેમાંથી પસાર કરવો પડતો પ્રવાહ .......\(A\).

જ્યારે ધાતુના તરણું તાપમાન \(0^{\circ} \,C\) થી વધારીને \(10^{\circ}\, C\) કરવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈમાં \(0.02 \% \) નો વધારો થાય છે . તો તેની ઘનતામાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે?

આપેલ ઘન પદાર્થ માટે પોઈસન ગુણોતર \(\sigma\) કદ સ્થિતિસ્થાપકતા અંક \((K)\) અને દૃઢતા અંક \((\eta)\) વચ્ચેનો સાચો સંબંધ પસંદ કરો:

એક આદર્શ વાયુના અણું પાસે ત્રણ રેખીયગતિના મુક્તતાના અંશો અને બે ચાકગતિના મુક્તતાના અંશો છે. વાયુને \(T\) તાપમાને રાખેલ છે.આ વાયુની કુલ આંતરિક ઉર્જા \(U\) અને \(\gamma\left(=\frac{ C _{ P }}{ C _{ v }}\right)\) ના મૂલ્યો કેટલા થશે?

\(1\, {m}\) ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર વાહક ગુંચળાને ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec {B}\) ના ફેરફાર દ્વારા ગરમ કરવામાં આવે છે, જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગૂચાળાના સમતલને લંબ પસાર થાય છે. ગુંચળાનો અવરોધ \(2\, \mu\, \Omega\) છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધીમે ધીમે એવી રીતે બંધ થાય છે કે જેથી તેનો સમય સાથેનો ફેરફાર \(B =\frac{4}{\pi} \times 10^{-3} T \left(1-\frac{ t }{100}\right)\) મુજબનો છે. ચુંબકીયક્ષેત્ર સંપૂર્ણપણે બંધ થાય તે પહેલાં ગુંચળા દ્વારા વિખરાયેલી ઊર્જા \(E\) (\(m \,J\) માં) કેટલી હશે?

\(a\) લંબાઈ અને \(b\) પહોળાઈ ધરાવતી એક \(M\) દળ ધરાવતા એક પાતળા પતરા \(ABCD\) માથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(HBGO\) જેટલો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના યામ શું થાય?

\(2\, kg\) દળના એક કણ માટે, \(t\) સમયે તેનું સ્થાન (મીટરમાં)  \(\overrightarrow r \left( t \right) = 5\hat i - 2{t^2}\hat j\)  દ્વારા આપેલ છે. કણનું ઉદગમની સાપેક્ષે \(t\, = 2\, s\) સમયે તેનું સ્થાન (\(kg\, m^{-2}\, s^{-1}\) માં)  શું હશે?

\(0.3\) \(cm\) ત્રિજયા ઘરાવતી એક રીંગ તેનાથી ઘણી જ મોટી \(20\) \(cm\) ત્રિજયા ઘરાવતી રીંગની સમાતર રહેલ છે.નાની રીંગનું કેન્દ્ર મોટી રીંગના અક્ષ પર રહેલ છે.તે બંનેના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર \(15\) \(cm\) છે.જો નાની રીંગમાંથી \(2.0\) \(A\) જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,તો મોટી રીંગ સાથે સંકળાયેલ ફ્‍લકસ ______ હશે.

જુદા જુદા દ્રવ્યો \((1,2)\) ના ચોરસ આડછેદવાળા બે સ્લેબ, જેની સમાન બાજુઓ \((l)\) અને જાડાઈ અનુક્રમે \(\mathrm{d}_1\) અને \(\mathrm{d}_2\) છે, જેથી \(\mathrm{d}_2=2 \mathrm{~d}_1\) અને \(l \gt \mathrm{d}_2\). આ સ્લેબની નીચેની ધાર ભોંયતળિયા સાથે જડિત કરેલી છે. જો તેમની સાંકડી સપાટીઓ પર સમાન સ્પર્શીય બળ લગાડવામાં આવે અને વિરૂપણ કોણ \(\theta_2=2 \theta_1\) હોય. જો દ્રવ્ય 1 નો દ્રઢતા ગુણાંક \(4 \times 10^9 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) હોય, તો દ્રવ્ય 2 નો દ્રઢતા ગુણાંક \(\mathrm{x} \times 10^9 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) છે, જ્યાં \(x\) નું મૂલ્ય ________ છે.