\(2\, kg\) દળના એક કણ માટે, \(t\) સમયે તેનું સ્થાન (મીટરમાં)  \(\overrightarrow r \left( t \right) = 5\hat i - 2{t^2}\hat j\)  દ્વારા આપેલ છે. કણનું ઉદગમની સાપેક્ષે \(t\, = 2\, s\) સમયે તેનું સ્થાન (\(kg\, m^{-2}\, s^{-1}\) માં)  શું હશે?

\(100\, m ^{2}\) ક્ષેત્રફળ અને \(10\, m\) બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર ધરાવતાં સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર છે,તેમાં \(5\,m\)માં ડાઇઇલેક્ટ્રીક અચળાંક \(10\) ધરાવતા ડાઇઇલેક્ટ્રીક મુક્તા નવા કેપેસિટન્સ \('x'\) \(pF\) હોય તો \('x'=.......\)

વિદ્યુતભારિત ગોળીય બોલ માટે, બોલની અંદર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન, ત્રિજ્યા સાથે \(V=2 a r^2+b\) પ્રમાણે બદલાય છે. અત્રે, \(a\) અને \(b\) અચળાંકો છે અને \(r\) એ કેન્દ્રથી અંતર છે. બોલની અંદર વિદ્યુતભાર ધનતા \(-\lambda a \varepsilon\) છે. \(\lambda\) નું મૂલ્ય \(..............\) થશે.

\(A\) જેટલો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ, પ્લેટો વચ્યેનું અંતર \(d =2 \,m\) ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ સંધારકની સંધારકતા \(4 \,\mu F\) છે. જો પ્લેટો વચ્ચેના અડધા વિસ્તારને \(K =3\) જેટલો ડાયઈલેકટ્રીક ધરાવતા અવાહક માધ્યમથી ભરવામાં આવે (આફૃતિ જુઓ) તો આ તંત્રની નવી સંધારકતા .........  \( \mu F\) થશે.

ઘન ધાતુના ગોળાની ઘનતા તેનું દળ અને વ્યાસ માપીને કરવામાં આવે છે. ધાતુના ગોળાની ઘનતામાં મહત્તમ ત્રુટિ \(\left(\frac{x}{100}\right) \% \) છે. જો દળ અને વ્યાસના માપનમા સાપેક્ષ ત્રુટિ અનુક્રમે \(6.0 \%\) અને \(1.5 \%\) હોય તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલુ હશે?

જ્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય ત્યારે વૉલ્ટેજ \(0.5\, V\) છે,ડાયોડનો સુરક્ષિત પ્રવાહ \(10\, mA\) છે.ડાયોડને \(1.5\, V\) ની બેટરી સાથે જોડવામાં માટે તેની સાથે શ્રેણીમાં જોડવો પડતો અવરોધ \(.....\Omega\)

આપેલ પરિપથમાં જો ઝેનર ડાયોડનું પાવર રેટિંગ \(10 \mathrm{~mW}\) હોય, તો ઇનપુટ અનિયંત્રિત સપ્લાયને નિયંત્રિત કરવા માટે શ્રેણી અવરોધ \(R_s\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(2.0 \times 10^{5} \,J ^{-1}\) જેટલી યુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવતા એક ગજિયો યુંબક, સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભમણ કરવા માટે મુક્ત છે. અવકાશમાં \(B=14 \times 10^{-5} \,T\) જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રવતેં છે. ક્ષેત્રની દિશામાંથી ચુંબકને \(60^{\circ}\) એ ભ્રમણ કરવા માટે થતું કાર્ય ...........\(J\) થશે.

કાર્નોટ એન્જિન \(900\; \mathrm{K}\) અને \(300 \;\mathrm{K}\) તાપમાન વચ્ચે કાર્ય કરે છે.તે એક ચક્ર દરમિયાન \(1200\; \mathrm{J}\) કાર્ય કરે છે તો એક ચક્ર દરમિયાન એન્જિન નીચા તાપમાને કેટલી ઉર્જા (\(\mathrm{J}\) માં) મુક્ત કરશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : જેમાંથી એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન (A) : વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો ઊર્જા વહન કરે છે પરંતુ વેગમાન નહીં.
કારણ (\(\mathbf{R}\)): ફોટોનનું દળ શૂન્ય હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો :

દર્શાવ્યા અનુસાર \(V\) જેટલો સ્થિતિમાનનો તફાવત ધરાવતા ઉદગમને બે એક સમાન સંધારકો સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જ્યારે કળ ' \(K\) ' બંધ હોય છે, ત્યારે આ સંયોજન સમાંતર સંગ્રહિત કુલ ઊર્જા \(E_1\) છે. હવે કળ ' \(K\) ' ને ખોલવામાં આવે છે અને \(5\) જેટલો ડાયઈલેકટ્રીક અચળાંક ધરાવતા ડાયઈલેકટ્રીક માધ્યમને સંધારકોની પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ સંયોજનને સમાંતર સંગ્રહ પામતી કુલ ઊર્જા હવે \(E_2\) થાય છે. ગુણોત્તર \(E_1 / E_2 \ldots\) થશે.