\(K_1\) અને \(K_2\) એ અનુક્રમે \(\lambda_1\) અને \(\lambda_2\) તરંગલંબાઈના પ્રકાશ માટે આપેલ દ્રવ્યની સપાટી પરથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિ ઊર્જા હોય. જો \(\lambda_1=2\lambda_2\) હોય, તો દ્રવ્યનું કાર્યવિધેય (work function) હશે:

પારિમાણીક સામ્યતા (સમાનતા)ના સિદ્ધાંત અનુસાર નીચેનામાંથી કયું સાયું છે તે દર્શાવો.જ્યાં \(T\) એ આવર્તકાળ, \(G\) એ ગુરુત્વકર્ષી અયળાંક, \(M\) દળ અન \(r\) એ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે.

\(2 \;F\) સંધારકતા ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ સંધારકને \(V\) સ્થિતિમાન સુધી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. સંધારકમાં સંગ્રહિત ઊર્જા \(E_1\) છે. આ સંધારક બીજા સમાન અવિદ્યુતભારિત સંધારક સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. આ સંયોજનમાં સંગ્રહિત ઊર્જા \(E_2\) છે. ગુણોત્તર \(E _2 / E _1\) ........ થશે.

\(0.1 \,kg\) દળ ધરાવતા એક ધાતુનાં ગોળાને \(500\,{}^oC\) સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે અને ત્યાર બાદ તેને \(0.5\, kg\) પાણી ભરેલા પાત્રમાં કે જેની ઉષ્માધારિતા \(800 \,JK^{-1}\) છે તેમાં નાખવામાં આવે છે. પાણી અને પાત્રનું પ્રારંભિક તાપમાન \(30\,{}^oC\) હતુ. પાણીના તાપમાનમાં થતો વધારો અંદાજીત પ્રતિશત ........ \(\%\) હશે? (પાણી અને ધાતુની વિશિષ્ટ ઉષ્માઘારિતા અનુક્રમે \(4200\, Jkg^{-1}K^{-1}\) અને \(400\, Jkg^{-1}K^{-1}\) છે.)

ડબલ સ્લિટના એક પ્રયોગમાં બે સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર \(19.44\, \mu m\) અને તેની પહોળાઈ \(4.05\, \mu m\) છે જેના પર લીલા \(\left( {5303\,\mathop A\limits^o } \right)\) પ્રકાશને આપાત કરવામાં આવે છે. પ્રથમ અને દ્વિતીય વ્યતિકરણ ન્યૂનતમ વચ્ચે રહેલ પ્રકાશિત શલાકાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

ઓહમના નિયમમાં એમિટર અને વૉલ્ટમીટર ને અવરોધ શ્રેણી અથવા સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. 

100 g દળનો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ સમતલમાં 2 m ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. બિંદુ \(A\) પર પદાર્થનો વેગ \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) છે. બિંદુઓ \(B\) અને \(C\) પર તેની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

(ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો)

\(u \hat i\) જેટલા શરૂઆતના વેગથી \(m\) દળનો કણ \(x\) દિશામાં ગતિ કરે છે. તે એક સ્થિર પડેલા \(10m\) દળના પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરીને પછી તેની શરૂઆતની ગતિઉર્જાથી અડધી ગતિ ઉર્જા સાથે ગતિ કરે છે.(આકૃતિ જુઓ).જો \(\sin \theta_{1}=\sqrt{n} \sin \theta_{2}\) હોય તો \(n\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા R અને લંબાઈ L \(( R < L )\) હોય તેવા ચાર નિયમિત નક્કર નળાકારમાંથી બનેલ ચોરસ લૂપની સામસામેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા _______ છે. (સમગ્ર લૂપનું દળ M લો)

\(4\,kg\) દળ ધરાવતા કણની \(x\)-અક્ષની દિશામાં થતી ગતિ દરમિયાન સ્થિતિઊર્જા નીયે મુજબ આપી શકાય છે. \(U=4(1-\cos 4 x)\,J\). નાના દોલની \((\sin \theta \approx \theta)\) માટે કણનો આવર્તકાળ \(\left(\frac{\pi}{ K }\right) s\) છે. \(K\) નું મુલ્ય \(..........\) હશે.

જેમાં \(L=10 \,mH , C =25 \mu F\) અને \(R =100 \Omega\) હોય તેવા \(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં એક જયાવર્તી વોલ્ટેજ \(V(t)\) \(=210 \sin 3000 t\) વોલ્ટ લગાડવામાં આવે છે. લગાવેલ વોલ્ટેજ અને પરિણામી પ્રવાહ વચ્ચે કળા તફાવત \((\Phi)\)......... થશે.

ન્યુક્લિયર તત્વ \({x}\) નો અર્ધઆયુષ્ય સમય તે બીજા \(y\) તત્વના સરેરાશ જીવનકાળ જેટલો છે. શરૂઆતમાં તેમના પરમાણુની સંખ્યા સમાન હોય, તો .......

એક વર્તુળાકાર ગૂંચળું \(200\) આંટા, \(2.5 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2\) ક્ષેત્રફળ અને \(100 \mu \mathrm{A}\) પ્રવાહ વહન કરતું હોય, તેને \(1 \mathrm{~T}\) ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ \((\vec{M})\) એ \(\vec{B}\) ની દિશામાં હતું. ગૂંચળાને તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી \(90^{\circ}\) દ્વારા ભ્રમણ કરાવવા માટે જરૂરી કાર્યનું પ્રમાણ જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{M}}\) એ \(\vec{B}\) ને લંબ બને તે _______ \(\mu \mathrm{J}\) છે.