એક \(AC\) ઉદગમને \(100 \,mH\) ના ઈન્ડકટર \(100 \,\mu F\). ના સંધારક અને \(120 \,\Omega\) ના અવરોધ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર જોડવામાં આવે છે. \(2 \,J / K\) જેટલી ઉષ્મીય સંધારકતા (ધારિતા) ધરાવતા અવરોધને \(16^{\circ} C\) જેટલો ગરમ કરવા માટ લાગતો સમય ........... \(S\) હશે.

\(R\) અને \(4 R\) ત્રિજયાના સમકેન્દ્રિય ધાત્વિય ગોળીય કવચ પર અનુક્રમે \(Q _{1}\) અને \(Q _{2}\) વિજભાર છે. બંને સમકેન્દ્રિય ધાત્વિય ગોળીય કવચની પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા સમાન હોય તો તેમના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત \(V ( R )- V (4 R )\) કેટલો હશે?

ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરીને આપેલા તારનો અવરોધ નક્કી કરવાના એક પ્રયોગમાં, વોલ્ટમીટર અને એમીટરના અવલોકનો અનુક્રમે \(10\text{ V}\) અને \(5\text{ A}\) નોંધાયા છે. વોલ્ટમીટર અને એમીટરના લઘુત્તમ માપ અનુક્રમે \(500\text{ mV}\) અને \(200\text{ mA}\) છે. અવરોધના માપનમાં અંદાજિત ત્રુટિ _______ \(\Omega\) છે.

ધ્વનિનો સ્ત્રોત \(f_0\) આવૃતિવાળો અવાજ ઉત્પન્ન કરે છે. તે અવલોકનકાર તરફ અચળ વેગ \(v_s\) (\(v_s < v\), જ્યાં \(v\) હવામાં ધ્વનિની ઝડપ છે) થી ગતિ કરે છે. જો અવલોકનકાર સ્ત્રોત તરફ \(v_0\) વેગથી ગતિ કરતો હોય તો નીચેનામાંથી બે ગ્રાફમાંથી જેમાં અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃતિ \(f\) નો વેગ \(v_0\) સાથેનો આલેખ કયો મળશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને પ્રતિજ્ઞા A અને બીજાને કારણ R તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.
પ્રતિજ્ઞા A : જો ઓક્સિજન આયન \(\left(\mathrm{O}^{-2}\right)\) અને હાઇડ્રોજન આયન \(\left(\mathrm{H}^{+}\right)\) સમાન વેગમાન સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે પ્રવેશે, તો \(\mathrm{O}^{-2}\) આયનના પથની વક્રતા \(\mathrm{H}^{+}\) ના પથની વક્રતા કરતાં ઓછી હોય છે.
કારણ R : ઇલેક્ટ્રોન જેટલા જ રેખીય વેગમાન સાથેનો પ્રોટોન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે પ્રવેશતા ઓછી વક્રતા ત્રિજ્યાનો પથ બનાવશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

એક કણની સ્થિતિઊર્જા નિશ્ચિત ઉદ્ભવબિંદુથી અંતર \(x\) સાથે બદલાય છે તે \(V = \dfrac{A\sqrt{x}}{x + B}\) પ્રમાણે છે, જ્યાં \(A\) અને \(B\) યોગ્ય પરિમાણવાળા અચળાંકો છે. \(AB\) નાં પરિમાણ _______ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) વડે રજૂ કરેલા છે. કથન \(A :\) : ઈલેક્ટ્રોન તરંગ સ્વરૂપ દર્શાવે છે તથા વ્યતિકરણ અને વિવર્તન દર્શાવે છે. કારણ \(R :\) ડેવીસન - ગર્મર પ્રયોગ સાબિત કરે છે કે ઈલેકટ્રોન્સ તરંગ સ્વરૂપ ધરાવે છે. ઉપરના વિધાનોના સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ બંધબેસતો જવાબ પસંદ કરો.

\(A\) દળક્રમાંક ધરાવતા ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા \(R\) એ \(R =\left(1.3 \times 10^{-15}\right) A ^{1 / 3}\, m\) સૂત્ર પરથી મેળવી શકાય છે. આ સૂત્રને અનુસરવામાં આવે તો ન્યુક્લિયસની દળ ઘનતા કયા ક્રમની હશે? \(\left( M _{\text {prot. }} \cong M _{\text {neut. }}=1.67 \times 10^{-27} kg \right)\)