વિધાન A: જો A, B, C, D એ અર્ધ વર્તુળ કેન્દ્ર O પર ચાર બિંદુઓ એવા છે કે જેથી | AB |=| BC |=| CD | હોય, તો AB + AC + AD =4 AO + OB + OC કારણ R: સદીશ સરવાળાનો બહુકોણનો નિયમ A B + B C + C D + A D =2 A O આપે છે. ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી વધારે યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

(A) બંને A અને R સાચાં છે અને R એ A ની સાચી સમજણ આપે છે.

(B) A સાચું નથી પણ R સાયું છે.

(D) A સાયું છે પણ R સાયું નથી.

JEE Mains · Physics · STD 11 - સદિશ

વિધાન \(A\) : જો \(A, B, C, D\) એ અર્ધ વર્તુળ કેન્દ્ર \(O\) પર ચાર બિંદુઓ એવા છે કે જેથી \(|\overrightarrow{{AB}}|=|\overrightarrow{{BC}}|=|\overrightarrow{{CD}}|\) હોય, તો \(\overrightarrow{{AB}}+\overrightarrow{{AC}}+\overrightarrow{{AD}}=4 \overrightarrow{{AO}}+\overrightarrow{{OB}}+\overrightarrow{{OC}}\) કારણ \(R\) : સદીશ સરવાળાનો બહુકોણનો નિયમ \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A D}=2 \overrightarrow{A O}\) આપે છે. ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી વધારે યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) બંને \(A\) અને \(R\) સાચાં છે પણ \(R\) એ \(A\) ની સાચી સમજણ આપતું નથી.

વિગતવાર સમજૂતી

\(|\overrightarrow{A B}|=|\overrightarrow{B C}|=|\overrightarrow{C D}|\)

Here, \(O\) is the centre of semi- circle

\(\therefore|\overrightarrow{O A}|=|\overrightarrow{O B}|=|\overrightarrow{O C}|=|\overrightarrow{O D}|\)

Using vector law of addition, we can write,

\(\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OB }\)

\(\overrightarrow{ AC }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OC }\)

\(\overrightarrow{ AD }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OD }=2 \overrightarrow{ AO }\)

After adding all, we get,

\(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D}=4 \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}\)

Reason \(R\) is the direct result of Polygon law of vector addition

Therefore, Polygon law is applicable in both but the equation given in the reason is not useful in explaining the assertion.

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી