કોઈ સ્થાને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર \(\overrightarrow g  = 5\,N/kg\hat i\, + \,12\,N/kg\hat j\) મુજબા આપવામાં આવે છે.\(1\, kg\) દળના પદાર્થને ઉગમબિંદુથી \((7\, m, - 3\, m)\) લઈ જતાં દળની ગુરુત્વસ્થિતિઊર્જામાં .......  \(J\) ફેરફાર થાય.

ત્રિજ્યા A, B અને C ધરાવતા ત્રણ સમકેન્દ્રિય વાહક ગોળીય કવચ અનુક્રમે a, b અને c છે (c> b> a) અને તેઓ અનુક્રમે \(q_1, q_2\) અને \(q_3\) ભાર વડે ભારિત થયેલા છે. ગોળીય કવચ A, B અને C ના સ્થિતિમાન અનુક્રમે __________ છે.

કણનો વેગ \(v = v _{0}+ gt + Ft ^{2}\) મુજબ આપવામાં આવે છે. તેનું સ્થાન \(t=0\) સમયે \(x=0\) હોય, તો \(t =1\) સમય પછી કણનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

નીચે આપેલી આકૃતિમાં, ત્રણ લેન્સ બનેલા છે. કાચના લેન્સની ઉપરની અને નીચેની સપાટીઓ માટેની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ, એટલે કે \(\left|R_1\right|\) અને \(\left|R_2\right|\) ની સરખામણીમાં તે દરેકની જાડાઈને નગણ્ય ગણતા, આ સંયોજનની પાવર કેટલી છે?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક બ્લોકની મહત્તમ સ્થિતિઊર્જા \(25\,J\) છે.\(A\) એ દોલનનો કંપવિસ્તાર છે, \(A/2\) આગળ, બ્લોકની ગતિઊર્જા \(..........\,J\) થશે.

એક બિંદુવત વીજભાર \(q_1=4{q_0}\) ઉગમબિંદુ પર રાખેલ છે. બીજો બિંદુવત વીજભાર \(q _2=- q _0,\;\; x=12\,cm\) પર રહેલ છે. પ્રોટોનનો વીજભાર \(q_0\) છે પ્રોટોનને \(x\) અક્ષ પર એવી રીતે રાખવામાં આવે છે કે જેથી પ્રોટોન પર સ્થિત વિદ્યુતબળ શૂન્ય છે. આ પરિસ્થિતિમાં, ઉગમબિંદુથી પ્રોટોનનું સ્થાન \(............cm\) છે.

\(1.5\, {m}\) લંબાઈના શોક શોષક દ્વારા ગાડા સાથે એન્જિન જોડાયેલ છે. \(40,000\, {kg}\) ના કુલ દળ સાથે તંત્ર \(72\, {kmh}^{-1}\) ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તેને ઊભું રાખવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. તંત્રને ઊભું રાખવાની પ્રક્રિયામાં, શોક શોષકની સ્પ્રિંગ \(1.0\, {m}\) જેટલી સંકોચાય છે. જો ઘર્ષણને કારણે ગાડાની ઊર્જાનો \(90\%\) ભાગ ગુમાવે છે, તો સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક \(....\, \times 10^{5}\, {N} / {m}\) જેટલો હશે. 

ઓહમના નિયમને સાબિત કરવા એક વિદ્યાર્થી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બેટરી સાથે વોલ્ટમીટર જોડે છે.તેના માટે વૉલ્ટ વિરુદ્ધ પ્રવાહનો આલેખ દર્શાવેલ છે.જો \(V_0\) લગભગ શૂન્ય જેટલો હોય તો નીચેનામાથી કયું વિધાન સાચું હશે?

બે સંવાદિત તરંગો એક જ દિશામાં ગતિ કરતા એકબીજા પર સંપાત થઈને \(\mathrm{x}=\mathrm{a} \cos (1.5 \mathrm{t}) \cos (50.5 \mathrm{t})\) તરંગ બનાવે છે, જ્યાં \(t\) સેકન્ડમાં છે. તેઓ કયા આવર્તકાળ સાથે સ્પંદન કરે છે તે શોધો (નજીકના પૂર્ણાંક સુધી).

એક ઈન્ડક્ટર જ્યારે તેમાંથી 2 A એ.સી પ્રવાહ (rms) અને 50 Hz આવૃત્તિનું વહન કરે ત્યારે તેમાં 16 J ચુંબકીયક્ષેત્રની ઉર્જાનો સંગ્રહ અને તેના અવરોધને લીધે 32 W ઉર્જાનું વિખેરણ (વ્યય) કરે છે. તેના ઈન્ડક્ટીવ રીએકટન્સ અને અવરોધનો ગુણોત્તર _________ છે. \((\pi=3.14)\)

બામર શ્રેણીમાં વર્ણપટ રેખાઓ \(H _\alpha\) અને \(H _\beta\) ની તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર \(\frac{x}{20}\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.

ચલિત ગૂંચળાના ગેલ્વેનોમીટર માટે જ્યારે \(10\,mA\) પ્રવાહ પસાર થાય ત્યારે ગૂંચળાનું સ્થાનાંતર \(0.05\) રેડિયન થાય છે. જો લટકાવેલ તારનો વળ અચળાંક \(4.0 \times 10^{-5}\,N\,m\,rad ^{-1}\), ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(0.01\,T\) અને ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા \(200\) હોય, તો પ્રત્યેક આંટાનું ક્ષેત્રફળ (\(cm ^2\) માં) \(...........\)