\(t=0\) સમયે એક કણ ઉગમ પર છે અને તે ધન \(x -\) અક્ષ તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. વેગનો સમય સાપેક્ષે આલેખ આકૃતિમાં બતાવેલ છે. સમય \(t=5\,s\) પર કણનું સ્થાન (\(m\) માં) શું હશે?

\(2 \; {mm}\) વ્યાસ ધરાવતા લોખંડ અને કોપર-નિકલ મિશ્રધાતુના તારની સમાન લંબાઈ (\({m}\) માં) કેટલી હોવી જોઈએ કે જેથી તેમને સમાંતરમાં જોડતા તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ \(3 \Omega\) થાય? (લોખંડ અને કોપર-નિકલ મિશ્રધાતુના તારની અવરોધકતા અનુક્રમે \(12 \;\mu \Omega {cm}\) અને \(51\; \mu \Omega {cm}\) છે)

\(4 \,{kg}\) દળવાળી બંદૂકમાંથી \(4\,g\) દળવાળી ગોળી છોડવામાં આવે છે. જો ગોળી \(50\, {ms}^{-1}\) ની ઝડપ સાથે આગળ વધે છે, તો બંદૂકને આપવામાં આવતો આઘાત અને બંદૂકના પાછળના ભાગનો વેગ કેટલો હશે?

એક ગૂંચળું કે જેમાં \(100\) આંટાઓ છે, \(5 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2\) ક્ષેત્રફળ છે, અને \(1 \mathrm{~mA}\) પ્રવાહ વહન કરે છે, તેને \(0.20 \mathrm{~T}\) ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે ગૂંચળાનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ છે. ગૂંચળાને \(90^{\circ}\) ફેરવવામાં કરેલું કાર્ય _______ \(\mu \mathrm{J}\) છે.

એક  \(M = 4\,m\) દળ ધરાવતો ઢાળ(wedge) ઘર્ષણરહિત સમતલ પર છે. \(m\) દળ ધરાવતો કણ \(v\) વેગથી ઢાળ તરફ ગતિ કરે છે કણ અને સપાટી અને કણ અને ઢાળ વચ્ચેની સપાટી ઘર્ષણરહિત છે તો કણ ઢાળ(wedge) પર મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ચડી શકે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર પર \(50\, {Hz}\) આવૃતિવાળો \(AC\) વોલ્ટેજ \(V(t)=20\,sin\omega \,t\) લગાવવામાં આવે છે. બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર \(2\, {mm}\) અને ક્ષેત્રફળ \(1 \,{m}^{2}\) છે. લગાવેલ \(AC\) વોલ્ટેજ માટે સ્તહનાંતર પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર (\(\mu {A}\) માં) કેટલો થાય? [\(\left.\varepsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} \,{F} / {m}\right]\)

\(t = 0\) સમયે એક \(r\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ધાતુના વાહક તારની બનેલી લૂપને ચુંબકીયક્ષેત્ર \(B = {B_0}{e^{\frac{{ - t}}{\tau }}}\) , ને લંબ મૂકવામાં આવે છે, જ્યાં \(B_0\) અને \(\tau \) અચળાંક છે\(t = 0\). જો લૂપનો અવરોધ \(R\) હોય તો લાંબા સમય પછી \(\left( {t \to \infty } \right)\) તારમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે?

\(50 \mathrm{~cm}\) ત્રિજયા અને \(2 \mathrm{~kg}\) દળ ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓ એક હલકા સળીયાના બે છેડા સાથે જોડેલા છે જેથી તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર \(150 \mathrm{~cm}\) મળે છે. આ તંત્રની સળીયાના મધ્યબિંદુ માંથી પસાર થતી અને સળિયાની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{x}{20} \mathrm{kgm}^2\) હોય તો \(\mathrm{x}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(r\) ના વિધેયમાં સ્થિતિ ઊર્જા \(U=\frac{A}{r^{10}}-\frac{B}{r^{5}}\) વડે આપવામાં આવે છે, જેમાં \(r\) એ આંતરપરમાણીય અંતર, \(A\) અને \(B\) ધન અચળાંકો છે. બે પરમાણુ વચ્ચેનું સંતુલન અંતર...... હશે.

\(10^{-3}\,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતા પારાના ટીંપાને \(125\) સમાન કદના ટીપામાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પારાની સપાટીનું પૃષ્ઠતાણ \(0.45\,Nm ^{-1}\) છે. સપાટીની ઊર્જામાં થતો વધારો \(......\times 10^{-5}\,J\) હશે.

આદર્શ વાયુના સમોષ્મી વિસ્તરણ દરમિયાન દબાણમાં આંશિક ફેરફાર