એક ગૂંચળું કે જેમાં \(100\) આંટાઓ છે, \(5 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2\) ક્ષેત્રફળ છે, અને \(1 \mathrm{~mA}\) પ્રવાહ વહન કરે છે, તેને \(0.20 \mathrm{~T}\) ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે ગૂંચળાનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ છે. ગૂંચળાને \(90^{\circ}\) ફેરવવામાં કરેલું કાર્ય _______ \(\mu \mathrm{J}\) છે.

\(m\) દળ અને \(r\) ત્રિજ્યા ના સમાન મણકાને મોટી સંખ્યા \((n)\) માં એક પાતળા લીસ્સા સમક્ષિતિજ \(L\, (L >> r)\) લંબાઈ ના સળિયા માં પરોવેલા છે અને તેઓ યાદચ્છિક રીતે સ્થિર સ્થિતિમાં છે.સળિયાને બે જડ આધાર પર મૂકેલો છે (આકૃતિ જુઓ). તેમાથી એક મણકા ને \(v\) જેટલી ઝડપ આપવામાં આવે છે, તો લાંબા સમય પછી દરેક આધાર દ્વારા અનુભવાતું સરેરાશ બળ કેટલું થશે? (ધારો કે દરેક અથડામણ સ્થિતિ સ્થાપક છે.)

એક ટેકરી તરફ \(36 \,km / h\) ના વેગ થી ગતિ કરતી ટ્રેન માંથી વાગતી \(320 \,Hz\) આવૃત્તિની સીટીનો પડધો, ટ્રેનના ડ્રાઈવર ને \(Hz\) આવૃત્તિ સાથે સંભળાશે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ \(330 \,m / s\) આપેલ છે.

એક પાતળી લાકડાની ઘન તક્તિમાંથી \(ABC\) સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). \(D, E\) અને \(F\) એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની બાજુના મધ્યબિંદુઓ છે અને \(G\) એ ત્રિકોણનું કેન્દ્ર છે. ત્રિકોણના સમતલને લંબ અને \(G\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની જડત્વની ચાકમાત્રા \(I_o\) છે. જો \(ABC\) માંથી નાનો ત્રિકોણ \(DEF\) કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલ આકૃતિ માટે આ જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) થતી હોય તો 

એક વ્યક્તિ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. તે \(x\) અંતર માટે નિયમિત વેગ \(\mathrm{v}_1\) સાથે ગતિ કરે છે અને પછીના \(\frac{3}{2} \mathrm{x}\) અંતર માટે નિયમિત વેગ \(\mathrm{v}_2\) સાથે ગતિ કરે છે. આ ગતિમાં સરેરાશ વેગ \(\frac{50}{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) છે. જો \(\mathrm{v}_1\) \(5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) હોય, તો \(\mathrm{v}_2=\) _________ \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) થશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને પ્રતિજ્ઞા (A) તરીકે અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.
પ્રતિજ્ઞા (A) : આપેલી કોણીય આવૃત્તિ \(\omega\) સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ માટે, પ્રારંભિક સ્થાન \(x_0\) અને પ્રારંભિક વેગમાન \(p_0\) જાણવું એ કોઈ પણ સમયે \(t\) પર સ્થાન અને વેગમાન નક્કી કરવા માટે પૂરતું છે.
કારણ (R): કંપવિસ્તાર અને કળાને \(x_0\) અને \(\mathrm{p}_0\) ના પદમાં દર્શાવી શકાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક \(14\,A\) પ્રવાહધારિત સુરેખ તારને \(2.2\,cm\) ત્રિજ્યાની અર્ધવર્તુળાકાર ચાપમાં વાળવામાં આવેલ છે.ચાપના કેન્દ્ર \((O)\) આગળ પ્રવાહ દ્રારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(......\times 10^{-4} T\) છે.

એક નીચે બે વિધાન આપેલા છે : એક વિધાનને કથન \(A\) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે અને બીજા વિધાનને કારણ \(R\) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. કથન \(A :\) સાદા સૂક્ષ્મદર્શક માટે વસ્તુનું કોણીય કદ પ્રતિબિંબનો કોણીય કદ બરાબર હોય છે. કારણ \(R :\) નાની વસ્તુને \(25\, cm\) કરતાં ખૂબ નજીક્નાં અંતરે રાખવાથી મોટવણી મેળવાય છે અને તેથી તે ખૂબ મોટો ખૂણો આંતરે છે. ઉપરોક્ત આપેલ વિધાનો અનુસાર, આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ શોધો.

પ્રકાશ સ્ત્રોત \(S_1\) અને પ્રકાશ સ્ત્રોત \(S_2\) ની શક્તિનો ગુણોત્તર \(2\) છે. \(S_1\) 600 nm પર \(2 \times 10^{15}\) ફોટોન પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત કરે છે. જો સ્ત્રોત \(S_2\) ની તરંગલંબાઈ 300 nm હોય, તો \(S_2\) દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રતિ સેકન્ડ ફોટોનની સંખ્યા _______ \(\times 10^{14}\) છે.

બે ત્રિજ્યા ચુંબકો સમક્ષિતિજ સમતલમાં અનુક્રમે \(3 \,s\) અને \(4 \,s\) ના આવર્તકાળથી દોલન કરે છે. જો તેઓની જડત્વની ચાકમાત્રાઆનો ગુણોત્તર \(3:2\) હોય તો તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર ............. થશે.

સમાન આડછેદ ધરાવતા \(1.0\, m\) લંબાઈના કોપરના અને \(0.5\, m\) લબાઈના સ્ટીલના તારને જોડેલા છે.આ તારને અમુક તણાવ આપીને ખેચતા કોપરના તારમાં \(1\, mm\) નો વધારો થાય છે.જો કોપર અને સ્ટીલના યંગ મોડ્યુલૂસ અનુક્રમે \(1.0\times10^{11}\, Nm^{-2}\) અને \(2.0\times10^{11}\, Nm^{- 2}\) હોય તો તારની લંબાઈમાં કુલ ....... \(mm\) વધારો થયો હશે.

\(50 \mathrm{~W}-200 \mathrm{~V}\) રેટીગ ધરાવતા એક વિદ્યુત ગોળા (બલ્બ)ને \(100 \mathrm{~V}\) ના ઉદગમને સમાંતર જોડવામાં આવે છે. બલ્બ઼માં વિખેરાતો પાવર (કાર્યત્વરા) _______ હશે.