t = 0 સમયે એક r ત્રિજ્યા ધરાવતા ધાતુના વાહક તારની બનેલી લૂપને ચુંબકીયક્ષેત્ર B = B0 e^ - t, ને લંબ મૂકવામાં આવે છે, જ્યાં B0 અને અચળાંક છેt = 0. જો લૂપનો અવરોધ R હોય તો લાંબા સમય પછી ( t →) તારમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે?

(A) \frac{{{\pi ^2}{r^4}B_0^4}}{{2\tau R}}

(C) \frac{{{\pi ^2}{r^4}B_0^2R}}{\tau }

(D) \frac{{{\pi ^2}{r^4}B_0^2}}{{\tau R}}

JEE Mains · Physics · STD 12 -વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણ

\(t = 0\) સમયે એક \(r\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ધાતુના વાહક તારની બનેલી લૂપને ચુંબકીયક્ષેત્ર \(B = {B_0}{e^{\frac{{ - t}}{\tau }}}\) , ને લંબ મૂકવામાં આવે છે, જ્યાં \(B_0\) અને \(\tau \) અચળાંક છે\(t = 0\). જો લૂપનો અવરોધ \(R\) હોય તો લાંબા સમય પછી \(\left( {t \to \infty } \right)\) તારમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(\frac{{{\pi ^2}{r^4}B_0^2}}{{2\tau R}}\)

વિગતવાર સમજૂતી

Electric flux is given by

\(\phi=B . A\)

\(\phi=\mathrm{B}_{0} \pi \mathrm{r}^{2} \mathrm{e}^{-1 / \tau}\)

\(\left(\because B=B_{0} e^{-t / \tau}\right)\)

Induced \(E.m.f.\) \(\varepsilon=\frac{\mathrm{d} \phi}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{B}_{0} \pi \mathrm{r}^{2}}{\tau^{2}} \mathrm{e}^{-t / \tau}\)

Heat \(=\int_{0}^{\infty} \frac{\varepsilon^{2}}{\mathrm{R}}=\frac{\pi^{2} \mathrm{r}^{4} \mathrm{B}_{0}^{2}}{2 \tau \mathrm{R}}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી