સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો વેગ સ્થાનાંતર \((x)\) સાથે \(4 v^2=50-x^2\) અનુસાર બદલાય છે. દોલનોનો આવર્તકાળ \(\frac{x}{7}\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય \(............\) છે.

બે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતાં તરંગના સંપાતીકરણથી સ્થિત તરંગ બને છે. લંબગત સ્થાનાંતર \(y\left( {x,t} \right) = 0.5\sin\, \left( {\frac{{5\pi }}{4}x} \right)\,\cos\, \left( {200\,\pi t} \right)\) મુજબ આપવામાં આવે છે. ધન \(x-\)દિશામાં ગતિ કરતાં તરંગનો વેગ (\(m/s\)માં) કેટલો મળે? (\(x\) અને \(t\) મીટર અને સેકન્ડમાં છે)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ વિદ્યુતભાર મૂકેલા છે જો \(D > > d\) હોય તો તંત્રનો વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થશે?

દરેક \(80 \mathrm{~cm}\) ની એવી ત્રણ બ્લેડ (પાંખીયા) ધરાવતો એક સીર્લીંગ ફેન (પંખો) \(1200 \mathrm{rpm}\) ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. આ વિસ્તારમાં પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(0.5 \mathrm{G}\) જેટલું છે અને ડીપ-કોણ \(30^{\circ}\) છે. પાંખીયાના છેડા વચ્ચે પ્રેરિત \(\mathrm{emf}\) \(N \pi \times 10^{-5} \mathrm{~V}\) મળે છે. \(N\) નું મૂલ્ય _______ છે.

એક પરમાણ્વિક વાયુના બે મોલને દ્વિપરમાણ્વિક વાયુના છ મોલ સાથે મિશ્રિત કરવામાં આવે છે. અચળ કદે મિશ્રણની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા _______ છે.

એક માણસ (દળ \(= 50\, kg\)) અને છોકરો (દળ \(= 20\, kg\)) એક ઘર્ષણરહિત સમતલ પર એકબીજા સામે ઊભા છે. માણસ છોકરાને ધક્કો મારતા તે માણસની સાપેક્ષે \(0.70\, ms^{-1}\) ના વેગથી ગતિ કરે તો માણસનો જમીનની સાપેક્ષે વેગ ........ \(ms^{-1}\) હશે.

\(1.5\) વક્રીભવનાંક અને \(10\, cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળાકારની વક્ર સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. તેની અક્ષ પર એક નાનો પરપોટો સમતલ સપાટીથી \(6\, cm\) નીચે છે. તો અરીસા દ્વારા પરપોટાનું પ્રતિબિંબ ક્યાં મળશે?

જો ત્રણ મોલ \(\left(y=\frac{5}{3}\right)\) એક પરમાણ્વીય વાયુને બે મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય \(\left(y=\frac{7}{5}\right)\) સાથે મિશ્રિત કરવામાં આવે તો આ મિશ્રણનો સમોષ્મી ધાતાંક \(\gamma\) _______ થશે.

દરેક \(1 \;m ^{2}\) જેટલું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને \(1000\) આંટા ધરાવતા એક વર્તુળકાર ગૂંચળાને તેના \(0.07\;T\)ના નિયમિત સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. ઉત્પન્ન થતો મહતમ વોલ્ટેજ ......\(V\) થશે.

એક પાતળા  સળિયા \(MN\) ના છેડા \(N\) ને સમક્ષિતિજમાં એવી રીતે જોડેલો છે કે જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્ત રીતે ફરી શકે. જ્યારે સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે \(\alpha \) નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે તો ત્યારે છેડા \(M\) નો વેગ કેટલો હશે?