એક પાતળા  સળિયા \(MN\) ના છેડા \(N\) ને સમક્ષિતિજમાં એવી રીતે જોડેલો છે કે જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્ત રીતે ફરી શકે. જ્યારે સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે \(\alpha \) નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે તો ત્યારે છેડા \(M\) નો વેગ કેટલો હશે?

\(30^{\circ} C\) તાપમાને રહેલ બેકેલાઇટના બીકરની ક્ષમતા \(500\, cc\) છે. જ્યારે તેને (\(30^{\circ}\) તાપમાને) \(V _{ m }\) જેટલા કદના પારા વડે આંશિક ભરેલ છે. એવું જોવા મળે છે કે તાપમાન બદલાતા બીકરના ખાલી રાખેલ ભાગનું કદ અચળ રહે છે. જો \(\gamma_{\text {(beaker) }}=6 \times 10^{-6}{ }^{\circ} C ^{-1}\) અને \(\gamma_{(\text {mercury })}=1.5 \times 10^{-4}{ }^{\circ} C ^{-1},\) જ્યાં \(\gamma\) કદ પ્રસરણાંક હોય તો કદ \(V _{ m }(\) \(cc\) માં) લગભગ કેટલું હશે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્યના ત્રણ-ચતુર્થાંશ જેટલી ઘટાડી દેવામાં આવે અને તેના દળમાં કોઈ ફેરફાર ન થાય, તો પૃથ્વીના દિવસની અવધિનું મૂલ્ય _______ કલાક \(30\) મિનિટ હશે.

પ્રકાશ-વિદ્યુત અસરમાં, નિરોધક સ્થિતિમાન \(\left(\mathrm{V}_0\right) \mathrm{v} / \mathrm{s}\) આવૃત્તિ \((\nu)\) નો આલેખ દોરવામાં આવે છે.
( h એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને \(\phi_0\) ધાતુનું કાર્ય વિધેય છે )
(A) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખીય છે.
(B) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઢાળ \(=\frac{\phi_0}{\mathrm{~h}}\)
(C) h અચળાંક \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખાના ઢાળ સાથે સંબંધિત છે.
(D) \(V_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઉપયોગ કરીને \(h\) નક્કી કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભારના મૂલ્યની જરૂર નથી.
(E) \(h\) ના મૂલ્યને જાણ્યા વિના કાર્ય વિધેયનો અંદાજ લગાવી શકાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : વિધાન \(I\): જ્યારે કેશનળીને પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે ત્યારે પ્રવાહી કેશનળીમાં ઉપર ચઢતું નથી કે નીચે પણ ઉતરતું નથી. સંપર્કકોણ \(0^{\circ}\) હોય શકે છે. વિધાન \(II\) : ઘન અને પ્રવાહી વચ્ચેનો સંપર્કકોણ ધન દ્રવ્યના અને પ્રવાહી દ્રવ્યના ગુણધર્મ પર પણ આધારીત છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભરમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

\(0^{\circ} C\) તાપમાને રહેલ \(100\;gram\) પાણીને રેફ્રીજરેટર દ્વારા લઘુતમ કાર્ય કરીને તેને \(0^{\circ} C\) બરફમાં ફેરવવામાં આવે છે, તો \(27^{\circ} C\) તાપમાને રહેલ વાતાવરણમાં કેટલી ઉર્જા (કેલરીમાં) મુક્ત કરશે? (નજીકતમ પૂર્ણાંકમાં જવાબ આપો) (બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા \(=80 \;Cal / gram\))

માધ્યમમાં પ્રસરતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overline{E}(x,t) = 25\ sin(2.0 \times 10^{15}t - 10^{7}x)\hat{n}\) વડે અપાયેલ હોય, તો માધ્યમનો વક્રીભવનાંક ___________ છે.
(બધા માપ SI એકમોમાં છે)

અચળ ચુંબકીયક્ષેત્રમાં રહેલ ચુંબકીય ડાઈપોલ પાસે શું હોય?

સમાંતરમાં જોડેલા સંઘારકો \(C _1=1\,\mu F , C _2=2\,\mu F , C _3=4\,\mu F\) અને \(C _4=3\,\mu F\) નાં તંત્રમાં કુલ વિદ્યુતભાર \(....... \mu C\) હશે.(આ સંયોજનને \(20\,V\) ની બેટરી જોડેલ છે તેમ ધારો)

\((A)\) સુવાહકના તાપમાનના વધારા સાથે ઈલેક્ટ્રોનનો ડ્રીફટ-વેગ ઘટે છે. \((B)\) ડ્રીફટ-વેગ આપેલ સુવાહકના આડછેદના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. \((C)\) ડ્રિફટ-વેગ એ સુવાહકને લગાવેલ સ્થિતિમાન તફવત ઉપર આધાર રાખતો નથી. \((D)\) ઈલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફટ-વેગ સુવાહકની લંબાઇ પર આધાર રાખલો નથી. \((E)\) ડ્રિફટ-વેગ સુવાહકનું તાપમાન વધારતા વધે છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચાર બાળકો \(C _{1}, C _{2}, C _{3}\) અને \(C _{4}\) વચ્ચે એક સરખી \(30\) કેન્ડી \((Candy)\) એવી રીતે વહેંચવાની છે કે જેથી \(C _{2}\) ને ઓછામાં ઓછી \(4\) અને વધુ માં વધુ \(7\) કેન્ડી મળે તથા \(C _{3}\) ને ઓછામાં ઓછી \(2\) અને વધુમાં વધુ \(6\) કેન્ડી મળે તો આ વહેચણી કેટલી રીતે થઈ શકે\(?\)

આપેલ પોટેન્શિયોમીટરના તારનો અવરોધ \(10\, \Omega\) છે. જ્યારે સ્લાઇડિંગ સંપર્ક પોટેન્શિયોમીટરના તારની વચ્ચે હોય ત્યારે \(2\, \Omega\) ના અવરોધ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

એક ઈલેકટ્રોનને અયળ વેગ સાથે સુરેખ સોલેનોઈડ વીજપ્રવાહ ધારીત અક્ષ પર ગતિ કરે છે. \(A\). ઈલેકટ્રોન સોલેનોઈડ અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર અનુભવશે. \(B\). ઈલેકટ્રોન ચુંબકીય બળ અનુભવતો નથી . \(C\). ઈલેકટ્રોન સોલેનાઈડ અક્ષ પર ગતિ કરે છે. \(D\). ઈલેકટ્રોન સોલેનાઈડની અક્ષ પર પ્રવેગિત થાય છે. \(E\). ઈલેકટ્રોન સોલેનાઈડની અંદરની બાજુએ પરવલય માર્ગને અનુસરે છે. નીચેના વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.