જો ત્રણ મોલ \(\left(y=\frac{5}{3}\right)\) એક પરમાણ્વીય વાયુને બે મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય \(\left(y=\frac{7}{5}\right)\) સાથે મિશ્રિત કરવામાં આવે તો આ મિશ્રણનો સમોષ્મી ધાતાંક \(\gamma\) _______ થશે.

દળ \(m\) ધરાવતો એક કણ સીધી રેખા પર ગતિ કરે છે, જ્યાં તેનો વેગ અંતર સાથે સમીકરણ \(\mathrm{v}=\alpha \sqrt{\mathrm{x}}\) અનુસાર વધે છે, જ્યાં \(\alpha\) એક અચળાંક છે. કણ પર લાગુ પડતા બધા જ બળો દ્વારા તેનું \(\mathrm{x}=0\) થી \(\mathrm{x}=\mathrm{d}\) સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન થતું કુલ કાર્ય _______ હશે.

\(\mathrm{R}\) ત્રિજ્યા ધરાવતો લાંબો સોલેનોઇડ સમય સાથે ફરતા પ્રવાહ \(\mathrm{I}(\mathrm{t})=\mathrm{I}_{0} \mathrm{t}(1-\mathrm{t})\) નું વહન કરે છે. \(2 \mathrm{R}\) ત્રિજ્યાની રિંગને તેને સમઅક્ષીય રીતે રહે તેમ તેના મધ્યમાં મૂકવામાં આવે છે. \(0 \leq t \leq 1\),સમય દરમિયાન રિંગમાં પ્રેરિત પ્રવાહ \(\left(\mathrm{I}_{\mathrm{R}}\right)\) અને પ્રેરિત \(\mathrm{EMF}\left(\mathrm{V}_{\mathrm{R}}\right)\) કઈ રીતે બદલાય?

\(L\) લંબાઇનો અને \(12\, r\) નો અવરોધ ધરાવતા એક પોટેન્શીયોમીટર તાર \(AB\) અને \(\varepsilon\) જેટલું \(emf\) અને \(r\) જેટલો આંતરિક અવરોધ ધરાવતા કોષ \(D\) સાથે જોડવામાં આવે છે. \(\varepsilon/2\) જેટલું \(emf\) અને \(3r\) જેટલો આતંરિક અવરોધ ધરાવતા કોષ \(C\) ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવે છે. ગેલ્વેનોમીટરમાં દર્શાવતું શૂન્ય આવર્તન માટેની લંબાઈ \(AJ\) _______ હશે.

\(10 \,g\) દળ અને \(2.0 \times 10^{-7} \;C\) વિધુતભાર ધરાવતા બે એક સમાન વિદ્યુતભારીત કણોને એકબીજા વચ્ચે \(L\) અંતર રહે તે રીતે એક સમક્ષિતિજ ટેબલ ઉપર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે જેથી તેઓ.....સંતુલનમાં રહે. જો બંને કણો વચ્ચે અને ટેબલ વચ્ચે ધર્ષણાંક \(0.25\) હોય, તો \(L\) નું મૂલ્ય......થશે [ \(g =10 \;ms ^{-2}\) લો.]

એક સમાન નળાકારની ઘનતા \(\rho\) તેના દળ \(m\), લંબાઈ \(l\) અને વ્યાસ \(d\) માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. \(m\), \(l\) અને \(d\) ના માપેલ મૂલ્યો અનુક્રમે \(97.42 \pm 0.02\) g, \(8.35 \pm 0.05\) mm અને \(20.20 \pm 0.02\) mm છે. \(\rho\) માં ગણતરી કરેલ ટકાવારી સાપેક્ષ ત્રુટિ _______ છે.

\(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં \({R}=100\,\ \Omega, {L}=0.5\, {mH}\) અને \({C}=0.1\, {pF}\) ને \(220 \,{V}-50\, {Hz}\) ના \(AC\) ઉદગમ સાથે જોડેલ છે, પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત અને પરિપથનો સ્વભાવ કેવો હશે?

\(2 \,mm\) વ્યાસ ઘરાવતું એક હવાનો પરપોટો \(1750 \,kg m ^{-3}\) ઘનતા ઘરાવતા દ્રાવણમાં \(0.35 \,cms ^{-1}\) ના અચળ દર થી ઉપર ચઢે છે. દ્રાવણ માટે સ્નિગ્ધતા અંક ........... પોઈસ (નજીકના પૂર્ણાંક સુધી) છે. (હવાની ઘનતા અવગણ્ય છે.)

વરસાદના ટીપાનું દળ \(3.0\times10^{-5}\, kg\) અને સરેરાશ ટર્મિનલ વેગ \(9\, m/s\) છે. આ ટીપાં દ્વારા પ્રતિ દર વર્ષે \(100\, cm\) વરસાદ મેળવતી \(1\,cm^2\) સપાટી પર કેટલી ઉર્જા મેળવાશે?