\(\rho_0\) ધનતા ધરાવતા શ્યાન પ્રવાહીની અંદર \(M\) દ્રવ્યમાન અને \(\rho\) ધનતા ધરાવતા એક નાના દડાને ડુબાડવામાં આવે છે. કેટલાક સમય બાદ, દડો અચળ વેગ સાથે પડે છે. દડા પર લાગતું શ્યાન બળ કેટલું હશે?

જ્યારે એક કોઈલને \(20 \mathrm{~V}\) DC સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે \(5 \mathrm{~A}\) પ્રવાહ ખેંચે છે. જ્યારે તેને \(20 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) AC સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે \(4 \mathrm{~A}\) પ્રવાહ ખેંચે છે. કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ _______ \(\mathrm{mH}\) છે. (\(\pi=3\) લો)

બે પદાર્થ જેની ઉષ્મા વાહકતા \(3K\) અને \(K\) અને જાડાઈ \(d\) અને \(3d\) છે તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલ છે.બહારની સપાટીના તાપમાન અનુક્રમે \(\theta_2\) અને \(\theta_1\) છે.\(\left( {\theta _2} > {\theta _1} \right) \) તો જંકશનનું તાપમાન કેટલું હશે?

એક ચુસ્ત રીતે વીંટાળેલ લાંબો સોલેનોઇડ 1.5 A વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. એક ઇલેક્ટ્રોન સોલેનોઇડની અંદર 75 ns ના આવર્તકાળ સાથે નિયમિત વર્તુળ ગતિ કરે છે. સોલેનોઇડમાં એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા ________ છે.
[ઇલેક્ટ્રોનનું દળ \(\mathrm{m}_{\mathrm{e}}=9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\) લો, ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર \(\left|\mathrm{q}_{\mathrm{e}}\right|=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) લો,
\(\left.\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \frac{\mathrm{~N}}{\mathrm{~A}^2}, 1 \mathrm{~ns}=10^{-9} \mathrm{~s}\right]\)

અવકાશમાં \(\vec{E}=(2 x \hat{i}) N C^{-1}\) જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્રવર્ત છે. નીચે દર્શાવેલ આકૃતિ મુજબ \(2 \mathrm{~m}\) બાજુ ધરાવતો સમધન આ વિસ્તારમાં મૂકવામાં આવે છે. સમધનમાંથી પસાર થતું ફ્લકસ _______ \(\mathrm{Nm}^2 / \mathrm{C}\) છે.

 વિજ ચુંબકીય તરંગોની સૂચિ \(I\) સાથે અનુષાંગિત તરંગલંબાઈની સૂચિ \(II\) ને યોગ્ય રીતે જોડો.

સૂચિ \(I\)	સૂચિ \(II\)
\((A)\) માઈક્રોતરંગો	\((I)\) \(400\,nm\) થી \(1\,nm\)
\((B)\) પારજાંબલી	\((II)\) \(1\,nm\) થી \(10^{-3}\,nm\)
\((C)\) \(X-\)કિરણો	\((III)\) \(1\,mn\) થી \(700\,nm\)
\((D)\) પારરકત	\((IV)\) \(0.1\,m\) થી \(1\,mm\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

ખુલ્લા નળમાંથી પાણીના ટીપા ચોક્કસ દરે આવી રહ્યા છે. પ્રથમ ટીપું પડ્યા પછી \(4\) સેકન્ડે અવલોકન કરતાં તે અને તેના પછીના ટીપાં વચ્ચેનું અંતર \(34.3 \,{m}\) છે. નળમાંથી ટીપાં કેટલા દરે આવી રહ્યા હશે? (\(g=9.8\, {m} / {s}^{2}\) માં)

\(4\, \mu\, {F}\) કેપેસીટર પરના વિદ્યુતભારની (\(\mu {C}\) માં) ગણતરી કરો. બેટરીનો આંતરિક \(1\, \Omega\) છે 

ધારો કે \(\mathrm{S}=\left\{\sin ^2 2 \theta:\left(\sin ^4 \theta+\cos ^4 \theta\right) x^2+(\sin 2 \theta) x+\left(\sin ^6 \theta+\cos ^6 \theta\right)=0\right.\) ને વાસ્તવિક બીજ છે\(\}\). જો \(\alpha\) અને \(\beta\) અનુક્રમે ગણ \(S\) ના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ સભ્યો હોય, તો \(3((\alpha-\) \(\left.2)^2+(\beta-1)^2\right)=\) ..........

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.
વિધાન (A) :


આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન દળના ત્રણ એકસરખા ગોળાઓ \(v_{\mathrm{A}}=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, v_{\mathrm{B}}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, v_{\mathrm{C}}=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ના પ્રારંભિક વેગ સાથે એક-પરિમાણીય ગતિ કરે છે. જો આપણે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત થવા માટે પૂરતો સમય રાહ જોઈએ, તો \(v_{\mathrm{A}}=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, v_{\mathrm{B}}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\), \(v_{\mathrm{C}}=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) અંતિમ વેગ હશે.

કારણ (R): સમાન દળના પદાર્થો વચ્ચેના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં, બે પદાર્થો તેમના વેગની અદલાબદલી કરે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

જો કોઈ પ્રકાશીય માધ્યમની સાપેક્ષ પારગમ્યતા \(\frac{10}{\pi}\) અને સાપેક્ષ પરમિટિવિટી \(\frac{1}{0.0885}\) હોય, તો શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ આ માધ્યમમાં તેના વેગ કરતાં ________ ગણો વધારે હશે.
\(\left(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{H} / \mathrm{m}, \epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right.\)
\(\left.\mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right)\)

બે જુદા-જુદા પ્રયોગોમાં \(25 \,ms ^{-1}\) ની ઝડપથી ગતિ કરતો \(5 \,kg\) દળનો એક પદાર્થ જુદી-જુદી દ્વિવાલોને અથડાય છે અને અનુક્રમે \((i) 3\) સેક્ન્ડ અને \((ii) 5\) સેકન્ડમાં વિરામસ્થિતિમાં આવે છે. નીચે આપેલામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

જો \(\overrightarrow {{{\left| c \right|}^2}}  = 60\) અને \(\overrightarrow c  \times \left( {\hat i + 2\hat j + 5\hat k} \right) = \overrightarrow 0 \), હોય તો  \(\overrightarrow c .\left( { - 7\hat i + 2\hat j + 3\hat k} \right)\) ની કિમંત મેળવો.