\(\rho_0\) ધનતા ધરાવતા શ્યાન પ્રવાહીની અંદર \(M\) દ્રવ્યમાન અને \(\rho\) ધનતા ધરાવતા એક નાના દડાને ડુબાડવામાં આવે છે. કેટલાક સમય બાદ, દડો અચળ વેગ સાથે પડે છે. દડા પર લાગતું શ્યાન બળ કેટલું હશે?

\(1\,kg\) દળ ધરાવતો એક પદાર્થ \(3\,kg\) દળના સ્થિર પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સન્મુખ સંઘાત ઉત્પન્ન કરે છે. સંધાત બાદ નાનો પદાર્થની ગતિની દિશા ઉલટાઈ જાય છે અને તે \(2\,m / s\) ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. તો સંધાત પહેલાની નાના દળવાળા પદાર્થની ઝડપ \(.........ms ^{-1}\) હશે.

સૂચિ List \(-I\) ને સૂચિ List \(-II\) સાથે મેળવો

સૂચિ \(-I\)	સૂચિ \(-II\)
\((A)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ધન ગોળાની તેના કોઈપણ સ્પર્શકને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા	\((I)\) \(\frac{5}{3} MR ^{2}\)
\((B)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળાની તેના કોઈપણ સ્પર્શકને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા	\((II)\)< \(\frac{7}{5} MR ^{2}\)
\((C)\)  \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગની તેના વ્યાસને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા	\((III)\) \(\frac{1}{4} MR ^{2}\)
\((D)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તક્તિની કોઈપણ વ્યાસને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા	\((IV)\) \(\frac{1}{2} MR ^{2}\)

 

એક \(5 \mathrm{~kg}\) દળ, \(2 \mathrm{~m}\) ત્રિજ્યા અને તેના પરિભ્રમણ સમતલને લંબ અક્ષને અનુરુપ કોણીય વેગ \(10 \mathrm{rad} / \mathrm{sec}\) ધરાવતી એક તક્તિ ધ્યાનમાં લો. આ જ અક્ષની દિશામાં બીજી એક સમાન તક્તિને હળવેકથી ભ્રમણ કરતી તક્તિ ઉપર મૂકવામાં આવે છે. બંને તક્તિઓ સરક્યા સિવાય એકબીજા સાથે પરિભ્રમણ કરે તે માટે વિખેરીત થતી ઊર્જા _______ \(J\) છે .

આકૃતિમાં દર્શાવેલ અવરોધ \(R\) નું વાસ્તવિક મુલ્ય \(30\Omega\) છે. આનું માપન એક પ્રયોગ દ્વારા \(R =\frac{V}{I}\) ના પ્રમાણિત સંબંધથી માપવામાં આવે છે, જ્યાં \(V\) અને \(I\) એ અનુક્રમે વોલ્ટમીટર અને એમીટરના વાંચનો છે. જો માપવામાં આવેલ \(R\) નું મૂલ્ય \(5\%\) ઓછુ હોય, તો આ વોલ્ટમીટરનો આંતરિક અવરોધ ............ \(\Omega\) હશે.

જ્યારે ક્રાઉન અને ફ્લીન્ટ ગ્લાસને અવર્ણક (achromatic) રીતે સંયોજીત કરી બનાવેલા પ્રિઝમમાં પીળા-કિરણ માટે \(2^{\circ}\) જેટલું વિચલન મળે છે. ક્રાઉન અને ફ્લીન્ટ ગ્લાસ માટે ડીસ્પર્સીવ (dispersive) પાવર અનુક્રમે \(0.02\) અને \(0.03,\) અને પીળા પ્રકાશ માટે આ ગ્લાસો માટે વક્રીભવનાંક અનુક્રમે \(1.5\) અને \(1.6\) લો. ક્રાઉન ગ્લાસ માટે વક્રીભવન કોણ \(........\,^{\circ}\) હશે. (નજીકત્તમ પૂર્ણાકમાં લખો)

\(n-p-n\) ટ્રાન્ઝિસ્ટરમાં \(A,B\) અને \(C\) એમ ત્રણ છેડા છે. \(B\) અને \(C\)ને મોઈસ્ટ ફીંગર, \(A\) ને એમીટરના ધન છેડા અને \(C\) ને એમીટરના ઋણ છેડા સાથે જોડતા તે મોટું વિચલન દર્શાવે છે. તો \(A, B\) અને \(C\) અનુક્રમે શું હશે?

ધારો કે કાર્નોટ એન્જીનની કાર્યક્ષમતા \(\eta=\frac{\alpha \beta}{\sin \theta} \log e \frac{\beta x}{k T}\), દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) અચળાંકો છે. જો \(T\) એ તાપમાન, \(k\) એ બોલ્ટઝમેન અચળાંક, \(\theta\) એ કોણીય સ્થાનાંતર અને \(x\) ને લંબાઈનું પરિમાણ હોય તો, ખોટો વિકલ્પ પસંદ કરો.

\(n\) મોલ ધરાવતાં એક આદર્શવાયું ચક્રિય પ્રક્રિયા \(ABCA\) માંથી પસાર થાય છે. (આકૃતિ જુઓ), કે જે નીચેની પ્રક્રિયાઓ ધરાવે છે. \(A \rightarrow B\) : \(T\) તાપમાને સમતાપીય વિસ્તરણકે જેમાં કદ \(V _{1}\) થી \(V _{2}=2 V _{1}\) બમણું થાય છે અને દબાણ બદલાઈને \(P _{1}\) થી \(P _{2}\) થાય છે. \(B \rightarrow C\) ; અચળ દબાણ \(P _{2}\) એ સમદાબીય સંકોચન દ્વારા પ્રારંભિક કદ \(V _{1}\) \(C \rightarrow A\) : અચળ કદે કે જે દબાણમાં \(P _{2}\) થી \(P _{1}\) ફેરફાર કરે છે. એક પૂર્ણ ચક્રિય પ્રક્રિયા ABCA દરમ્યાન થતું કુલ કાર્ય ,......... થશે.

\(2\, {kg}\) અન \(8\, {kg}\) દળના બોક્ષને દળરહિત દોરી વડે બાંધીને ને ગરગડી પર લટકાવેલ છે. \(8\; {kg}\) ના બોક્ષને સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને  જમીન પર પહોચવા માટે લાગતો સમય (\(sec\) માં) કેટલો હશે? (\(\left.{g}=10\, {m} / {s}^{2}\right)\)

\(L\) લંબાઈ અને \(M\) દળ ધરાવતા સળિયા \(A B\) ની રેખીય ઘનતા \(A\) થી \(B\) તરફ જતાં \(\lambda( x )=\lambda_{0}\left(1+\frac{ x }{ L }\right)\) જ્યાં, \(x\) એ \(A\)થી અંતર છે ,તો \(A\) માંથી પસાર થતી અન સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(......ML^{2}\)

ઈલેકટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ ફોટોન જેટલી છે. જો ઈલેકટ્રોનનો વેગ પ્રકાશના વેગના \(25 \%\) જેટલો હોય, તો ઈલેકટ્રોનની ગતિ ઊર્જા અને ફોટોનની ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર______થશે.

એ લોજીક-ગેટ પરિપથને બે ઈનપુટ \(A\) અને \(B\) અને આઉટપુટ \(Y\) છે. \(A\) અને \(B\) આગળના તરંગ (વોલ્ટેજ) નીચે દર્શાવવામાં આવ્યા છે.