જ્યારે યૂરેનિયમ \({ }_{92} U ^{238}\) ન્યુક્લિયસ લેડ \({ }_{82} Pb ^{206}\) માં ક્ષય પામે તો કેટલા આલ્ફા અને બીટા કણો ઉત્સર્ણત થશે ?

\(\sqrt{\frac{2 \mathrm{I}}{\epsilon_0 c}}\) નો એકમ શું છે?
(I = વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની તીવ્રતા, \(\mathrm{c}:\) પ્રકાશની ઝડપ)

બે \(X\) અને \(Y\) રેડીયોએક્ટિવ પદાર્થો પાસે પ્રારંભમાં અનુક્રમે \(N _{1}\) અને \(N _{2}\) ન્યુક્લિયસો રહેલા છે.\(X\) નો અર્ધ-આયુ \(Y\) ના અર્ધ-આયુ કરતા અડધો છે. \(Y\) ના ત્રણ અર્ધ-આયુ જેટલા સમય બાદ બંનેમાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા સમાન બને છે. \(\frac{ N _{1}}{ N _{2}}\) ગુણોત્તર ............. થશે

\(N\) આંટા અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા હેલ્મહોલ્ટ્જ ગુચળાની જોડ આપેલ છે. તે એક બીજાથી \(R\) અંતરે છે.અને તેમાંથી સમાન પ્રવાહ \(I\) સમાન દિશામાં વહે છે. તો કેન્દ્ર \(A\) અને \(C\) ને જોડતી રેખા પરના મધ્યમાં રહેલ બિંદુ \(P\) આગળ ચુંબકીયક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું મળે?

બે સમતલ અરિસાઓ એક બીજાથી એવી રીતે ઢળતાં રાખવામાં આવ્યા છે કે જેથી પ્રથમ અરિસા \((M_1)\) પર આપાત થતુ પ્રકાશનું કિરણ કે જે બીજા અરિસા \((M_2)\) ને સમાંતર છે અને અંતે બીજા અરિસા \((M_2)\) થી પરાવર્તિત થાય છે કે જે પ્રથમ અરિસા \((M_1)\) ને સમાંતર છે.તો બે અરિસા વચ્ચેનો ખુણો કેટલા ......\(^o\) હશે?

જ્યારે એક પોલરોઈડ પાંદડાને બે ક્રોસ પોલરોઈડ્સ વચ્ચે ફરાવવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રસારિત પ્રકાશની તીવ્રતા મહતમ થવા માટે કેટલું ભ્રમણ કરવું પડશે ?

એક વીજ પરિપથમાં \(20\, C\) વીજભારનું નિશ્ચિત સમયમાં વહન કરવા માટે બેટરી જોડવામાં આવે છે. બેટરીની પ્લેટ વચ્ચે \(15\, V\) વીજ સ્થિતીમાનનો તફાવત જાળવી રાખવામાં આવે છે. બેટરી દ્વારા થયેલ કાર્ય ..........\(J\) છે.

1 kg દળનો એક બ્લૉક, x-અક્ષ પર \(\mathrm{v}_{\mathrm{i}}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી ગતિ કરતો, \(\mathrm{x}=0.1 \mathrm{~m}\) થી \(\mathrm{x}=1.9 \mathrm{~m}\) સુધીના વિસ્તારમાં રહેલા ખરબચડા પ્રદેશમાં પ્રવેશે છે. આ વિસ્તારમાં બ્લૉક પર લાગતું અવરોધક બળ \(\mathrm{F}_{\mathrm{r}}=-\mathrm{kx} \mathrm{N}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{k}=10 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\). તો, બ્લૉક ખરબચડા પ્રદેશને પાર કરે ત્યારે તેની અંતિમ ઝડપ કેટલી હશે?

અવરોધ \(R\) અને સમય \(T\) ના સ્વરૂપમાં, પરમીએબીલિટી \(\mu \) અને પરમિટિવિટી \(\varepsilon \) ના ગુણોત્તર \(\frac{\mu } {\varepsilon}\) નું પરિમાણ શું થશે?

\(u \hat i\) જેટલા શરૂઆતના વેગથી \(m\) દળનો કણ \(x\) દિશામાં ગતિ કરે છે. તે એક સ્થિર પડેલા \(10m\) દળના પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરીને પછી તેની શરૂઆતની ગતિઉર્જાથી અડધી ગતિ ઉર્જા સાથે ગતિ કરે છે.(આકૃતિ જુઓ).જો \(\sin \theta_{1}=\sqrt{n} \sin \theta_{2}\) હોય તો \(n\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આંખને \(7.8\, mm\) વક્રતા ત્રિજ્યાના પડદા (cornea) થી એક વક્રીભૂત સપાટી તરીકે લઈ શકાય કે જે \(1\) અને \(1.34\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે માધ્યમોને જુદા પાડે છે. એક સમાંતર પ્રકાશપૂંજ આ વક્રીભૂત સપાટીથી જે અંતર પર કેન્દ્રિત થાય તે અંતર કેટલા .....\(cm\) હશે?

\(M\) દળનો એક પદાર્થ \(\mathrm{H}\) ઊંચાઈના ટાવરની ટોચ પરથી \(v\) વેગથી આડી રીતે ફેંકવામાં આવે છે અને તે ટાવરના પાયાથી \(100 \mathrm{~m}\) ના અંતરે જમીનને સ્પર્શે છે. \(4 \mathrm{H}\) ઊંચાઈના ટાવરની ટોચ પરથી \(\frac{v}{2}\) વેગથી ફેંકવામાં આવેલો \(2 \mathrm{M}\) દળનો એક પદાર્થ જમીનને _______ અંતરે સ્પર્શ કરશે.