સમતલ સપાટી પર ગબડતા પૈડાંનું કેન્દ્ર \(v_{0}\) ઝડપથી ગતિ કરે છે. પૈડાંના કેન્દ્રના સમાન સ્તરમાં રહેલા પરિઘ પરના બિંદુનો વેગ \(\sqrt{x}\, v_{0}\) હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું કેટલું હશે?

\(r = 0.5\,\Omega \) આંતરિક અવરોધ અને \( E_1 = 100\,V\;\;emf\) ધરાવતા \(dc\) સ્ત્રોત સાથે \(E_2 = 90\,V\;\;emf\) ધરાવતી બેટરી અને બાહ્ય અવરોધ \(R\) ને પરિપથમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલ છે \(R\) નું મૂલ્ય કેટલા ................... \(\Omega \) હોવું જોઈએ કે જેથી બેટરીમાંથી પ્રવાહ પસાર થાય નહીં?

1 મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું તાપમાન અચળ દબાણે \(50^{\circ} \mathrm{C}\) જેટલું વધારવામાં આવે છે. ઉમેરાયેલી કુલ ઉષ્મા અને આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે \(E_1\) અને \(E_2\) છે. જો \(\frac{E_1}{E_2}=\frac{x}{9}\) હોય તો \(x\) નું મૂલ્ય _____

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં, મધ્યસ્થ મહતમથી \(5\)મી પ્રકાશિત શલાકાનું સ્થાન \(5\,cm\) આગળ મળે છે. સ્લિટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર \(1\,m\) અને વપરાયેલ એકરંગી પ્રકાશની તરંગલંબાઈ \(600\,nm\) છે. સ્લિટો વચ્યેનું અંતર \(............\mu m\) છે.

ખરબચડી સપાટીના ટેબલ પર \(5\,kg\) દળનો બ્લોક સ્થિર પડેલો છે. હવે, જો ટેબલની સપાટીની સમાંતર દિશામાં \(30\,N\) નું બળ લગાડવામાં આવે, તો બ્લોક \(10\,s\) સમયના અંતરાલમાં \(50\,m\) જેટલું અંતર કાપે છે. ગતિક ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ \(g =10\,ms ^{-2}\))

નીચેના પરિપથમાં સ્થાયી અવસ્થામાં એમીટર (A) નું અવલોકન (એમીટરનો આંતરિક અવરોધ અવગણ્ય ધારીને) __________ A છે.

લંબાઈ \(L\) અને દળ \(8\,m\) ની એક નિયમિત પાતળી પટ્ટી ને લીસ્સા સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકેલી છે. બે સૂક્ષ્મ દળો \(m\) અને \(2\,m\) સમાન સમક્ષિતિજ સમતલ માં પટ્ટીની પરસ્પર વિરુદ્ધ બાજુઓ તરફ અનુક્રમે \(2v\) અને \(v\) વેગથી ગતિ કરે છે. તે દળો પટ્ટી સાથેના સંઘાત બાદ પટ્ટીના કેન્દ્રથી અનુક્રમે \(\frac{L}{3}\) અને \(\frac{L}{6}\) અંતરે પટ્ટી પર ચોંટી જાય છે. પટ્ટી સંઘાતના પરિણામના ભાગરૂપે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને ભ્રમણ શરૂ કરે છે તો પટ્ટીનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

રેડિયોએક્ટિવ દ્રવ્યનો \(t\) સમય પછી અવિભંજિત ભાગ \(\frac{9}{16}\) છે,તો \(\frac{t}{2}\) સમયે અવિભંજીત ભાગ.

એક સાદું લોલક જેની લંબાઈ \(1 \mathrm{~m}\) છે, તે \(1 \mathrm{~kg}\) દળનો લાકડાનો ગોળો ધરાવે છે. તેને \(10^{-2} \mathrm{~kg}\) દળની એક ગોળી વડે અથડાવવામાં આવે છે જે \(2 \times 10^2 \mathrm{~ms}^{-1}\) ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. ગોળી ગોળામાં ખૂંપી જાય છે. ગોળો પાછો સ્વિંગ થાય તે પહેલાં જેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચડે છે તે _______ છે. ( \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો )

\(1.5 \,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પુલીને (ગરગડી)ને \(F=\left(12 t -3 t ^{2}\right) \,N\) જેટલા સ્પર્શીય બળ (જ્યાં \(t\) એ સેકન્ડમાં મપાય છે) વડે તેની અક્ષને ફરતે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો પુલીને તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(4.5 \,kg m ^{2}\) છે,તો તેની ભ્રમણની દિશા ઉલટાય તે પહેલાં પુલી દ્વારા થતા ભમણોની સંખ્યા \(\frac{K}{\pi}\) છે. \(K\) નું મૂલ્ય ........... હશે.

નીચે દર્શાવ્યા મુજબ, લોલકના ગોળા \(A\) જેની દળવિહીન દોરીની લંબાઈ ' \(R\) ' છે તેને શિરોલંબ સાથે \(60^{\circ}\) ના ખૂણેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે અડધા દળના બીજા ગોળા \(B\) સાથે અથડાય છે જે કેન્દ્રમાં ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર સ્થિર છે. સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ ધારીને, અથડામણ પછી ગોળા \(A\) ના વેગનું મૂલ્ય _______ હશે. (g ને ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ લો.)