एक समतल सतह पर घूमने वाले पहिए का केन्द्र \(v_{0}\) की गति से चलता है। पहिए के रिम पर एक कण उसी स्तर पर होता है जब केन्द्र \(\sqrt{ x } \;v_{0}\) से चलता है। यहाँ \(x\) का मान होगा।

किसी \(LED\) की संरचना \(Ga-As-P\) अर्धचालक पदार्थों से की गयी है तथा इस \(LED\) का ऊर्जा - अन्तराल \(1.9 \;eV\) है। इससे उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य और उसका वर्ण होगा। \(\left[ h =6.63 \times 10^{-34}\; Js\right.\) तथा \(c =3 \times 10^{8}\; ms ^{-1}]\)

एक ट्रांसफार्मर की दक्षता \(80 \%\) है जो \(10 \mathrm{~V}\) तथा \(4 \mathrm{~kW}\) पर कार्य करता है। यदि द्वितीयक कुंडली का वोल्टेज \(240 \mathrm{~V}\) है तो द्वितीयक कुंडली में धारा _______ है।

एक स्प्रिंग के स्प्रिंग नियतांक \((k)\) को प्रायोगिक रूप से ज्ञात करने के लिए, एक छात्र समय के मापन में \(2 \%\) धनात्मक त्रुटि और द्रव्यमान के मापन में \(1 \%\) ऋणात्मक त्रुटि करता है। \(\mathrm{k}\) के मान के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि _______ है।

ऐल्युमिनियम (अपरूपण गुणांक \(25 \times 10^9\,Nm ^{-2}\) ) की \(60\,cm\) भुजा एवं \(15\,cm\) मोटाई वाली किसी वर्गाकार पट्टी पर \(18.0 \times 10^4\,N\) मान का अपरूपण बल (इसके पतले वाले पृष्ट पर) लगता है। निचली किनारी फर्श में जुड़ी हुई है। ऊपरी किनारी में हुए विस्थापन का मान \(..........\mu m\) है।

एक बिन्दु \((4 \hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k })\, m\) पर एक बल \(\overrightarrow{ F }=(\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }) \,N\) कार्यरत है। तो बिन्दु \((\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k })\, m\) के प्रति बल आघूर्ण का परिमाण \(\sqrt{ x }\, N - m\) होगा। \(x\) का मान हैं?

तांबे के तार को एक लकड़ी के खाँचे, जिसका आकार एक समबाहु त्रिभुज है, पर लपेटा गया है। खाँचे की प्रति लम्बाई के फेरों की संख्या समान रखते हुए, यदि खाँचे की प्रत्येक भुजा की रेखीय विमायें \(3\) के गुणांक से बढ़ा दी जायें तो कुण्डली में स्वप्रेरण :-

\(1.5 \mu F\) धारिता वाले एक संधारित्र की दो समांतर प्लेटों के बीच का विद्युत क्षेत्र तब घटकर अपने प्रारंभिक मान का एक-तिहाई रह जाता है, जब प्लेटों को एक पतले तार से जोड़ा जाता है और इसमें \(6.6 \mu s\) का समय लगता है। इस तार का प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है। (दिया गया है, \(\log 3 = 1.1\))

जब \(4.0\, eV\) ऊर्जा के फोटॉन धातु \(A\) की सतह पर पड़ते हैं, तो इससे उत्सर्जित इलैक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा \(T _{ A } \,eV\) है और इनका डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_{ A }\) है। एक दूसरी धातु \(B\) पर \(4.50 \,eV\) ऊर्जा के फोटॉनों के पड़ने पर उत्सर्जित इलैक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा \(T _{ B }=\left( T _{ A }-1.5\right)\, eV\) है। यदि इनका डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_{ B }=2 \lambda_{ A }\) है, तो धातु \(B\) के कार्य फलन का मान ............. \(eV\) है।

एक मोल द्विपरमाणुक गैस, जिसमें केवल घूर्णन विधाएँ हैं, को पिस्टन निकाय वाले एक बेलन में रखा गया है। बेलन का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(4\) cm\(^2\) है। गैस को धीरे-धीरे गर्म किया जाता है जिससे तापमान में \(1.2\,^\circ\)C की वृद्धि होती है, जिसके दौरान पिस्टन \(25\) mm चलता है। गैस को दी गई ऊष्मा की मात्रा ________ J है। (वायुमंडलीय दाब \(=100\) kPa, \(R=8.3\) J/mol·K) (पिस्टन के द्रव्यमान को नगण्य मानें)

\(0.5\  \mathrm{mH}\) की एक प्रेरक कुण्डली, \(20 \ \mu \mathrm{F}\) के एक संधारित्र एवं \(20 \ \Omega\) के एक प्रतिरोध को श्रेणी क्रम में एक \(220 \mathrm{~V}\) के प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत से जोडा जाता है। यदि धारा, विद्युत वाहक बल की समान कला में है, तो परिपथ में धारा का आयाम \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{A}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान ____________ है।