\(r = 0.5\,\Omega \) આંતરિક અવરોધ અને \( E_1 = 100\,V\;\;emf\) ધરાવતા \(dc\) સ્ત્રોત સાથે \(E_2 = 90\,V\;\;emf\) ધરાવતી બેટરી અને બાહ્ય અવરોધ \(R\) ને પરિપથમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલ છે \(R\) નું મૂલ્ય કેટલા ................... \(\Omega \) હોવું જોઈએ કે જેથી બેટરીમાંથી પ્રવાહ પસાર થાય નહીં?

\(\rho (r) = \frac{A}{{{r^2}}}{e^{ - 2r/a}}\) જ્યાં \(A\) અને \(a\) અચળાંકો છે, જેટલી કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા \(R\) ત્રિજ્યાના ગોળામાં વિદ્યુત ભારનું વિતરણ થયેલ છે. જો \(Q\) એ આ વિતરણનો કુલ વિધુતભાર હોય તો ત્રિજ્યા \(R\) કેટલી હશે.

\(50\,cm\) લંબાઈ અને \(10\,g\) દળ ધરાવતી એક દોરી પરથી પસાર થતા લંબગતત તરંગોની ઝડપ \(60\,ms ^{-1}\) જેટલી છે. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(2.0\,mm ^2\) અને તેનો યંગ-મોડ્યુલસ \(1.2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}\) છે. તારમાં તણાવને કારણે તેની મૂળ પ્રાકૃતિક લંબાઈ કરતા (લંબાઈમાં) વિસ્તરણ \(x \times 10^{-5} \;m\) જેટલું છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(............\) થશે.

આપેલ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }=\left(\frac{3}{5} E _{0} \hat{i}+\frac{4}{5} E _{0} \hat{j}\right) \frac{ N }{ C }\) વડે આપવામાં આવે છે. \((y-z\) સમતલને સમાંતર) \(0.2 \,m^ 2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને \((x-y\) સમતલને સમાંતર) \(0.3 \,m^2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી લંબચોરસ સપાટીમાંથી બતાવેલ ક્ષેત્ર પસાર થતાં મળતા ફ્લક્સનો ગુણોત્તર \(a:b\) છે, જ્યાં \(a=...........\) છે. [ અત્રે \(\hat{i}, \hat{j}\) અને \(\hat{k}\) એ અનુક્રમે \(x, y\) અને \(z-\) અક્ષોની દિશામાં એકમ સદિશ છે.]

પ્રકાશા તરંગ સીધી રેખામાં \(4\) જેટલો ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમ માંથી ગતિ કરે છે કે જે આ માધ્યમ અને હવાના સમક્ષિતિજ આંતરપૃષ્ઠ પર આપાત થાય છે. તરંગ આજ માધ્યમમાં પરાવર્તન થાય તે માટેનો આપાતકોણ કેટલો હોવો જોઈએ? \(\left(\mu_{ r }=1\right)\)

\(t=0\) સમયે બે સમાન કેપેસીટર \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) ને સમાન \(5\;V\) સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલા છે.\(\mathrm{t}=\mathrm{CR}\) સમયે \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) કેપેસીટર પર વિજભાર \(\mathrm{Q}_{\mathrm{A}}\) અને \(\mathrm{Q}_{\mathrm{B}}\) હોય તો .... 

M દ્રવ્યમાન ધરાવતો એક નાનો દ્રઢ ગોળાકાર દડો ગ્લિસરીન ભરેલી એક લાંબી ઊર્ધ્વ નળીમાં નાખવામાં આવે છે. થોડા સમય પછી દડાનો વેગ અચળ બને છે. જો ગ્લિસરીનની ઘનતા દડાની ઘનતા કરતાં અડધી હોય, તો દડા પર લાગતું શ્યાન બળ હશે? (g ને ગુરુત્વપ્રવેગ ગણો)

એક પરમાણુ \({ }_3^8 X\) ને મૂળભૂત કણોના ફુવારા વડે પ્રતાડિત કરવામાં આવે છે અને 10 s માં આ પરમાણુએ 10 ઈલેક્ટ્રોન, 10 પ્રોટોન અને 9 ન્યુટ્રોનનું શોષણ કર્યું. ન્યુકિલઓનના પૃષ્ઠના ક્ષેત્રફળમાં થતી પ્રતિશત વૃદ્ધિ __________ નોંધાય છે.

' \(m\) ' દળના એક પદાર્થને જમીન સાથે \(45^{\circ}\) ના ખૂણે ' \(u\) ' વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત બિંદુને અનુલક્ષીને મહત્તમ ઊંચાઈ પર પદાર્થનું કોણીય વેગમાન \(\frac{\sqrt{2} \mathrm{mu}^2}{\mathrm{Xg}}\) વડે આપેલ છે તો ' \(X\) ' નું મૂલ્ય _______ છે.

\(10\) બિન-દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વીય અણુઓની તાપમાન \(\mathrm{T}\) પર ઊર્જા _______ છે.

રેડિઓએક્ટિવ પદાર્થના નમૂના \(A\) ની એક્ટિવિટી \(10\, mCi\, (1\, Ci = 3.7 \times 10^{10}\,\) વિખંડન/સેકન્ડ) છે કે જેના ન્યૂક્લિયસની સંખ્યા બીજા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના નમૂના \(B\) કે જેની એક્ટિવિટી \(20\ mCi\) છે તેના કરતા બમણી છે. \(A\) અને \(B\) ના અર્ધઆયુ માટે સાચી પસંદગી _______ હશે. 

મુક્ત અવકાશમાંથી પ્રસરતા વીજચુંબકીય તંરગના વિદ્યુતક્ષેત્રનું સમીકરણ
\(E=\sqrt{377} \sin \left(6.27 \times 10^3 t-2.09 \times 10^{-5} x\right) N / C\) વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
વીજચુંબકીય તંરગનો સરેરાશ પાવર \(\left(\frac{1}{\alpha}\right) W / m ^2\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _____________ છે. (SI એકમમાં \(\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_o}}=377\) લો)

એક તરવૈયાની સ્થિર પાણીમાં તરવાની ઝડપ \(4\,km\,h ^{-1}\) છે. જો તરવૈયો \(1\,km\) પહોળી નદીના વહનને લંબરૂપે \(strokes\) (હાથની ગતિ) કરતો હોય તો તે સામેના કાંઠ લંબપાદથી \(750\,m\) દૂર પહોંચે છે. નદીના પાણીની ઝડપ \(...........\,km h ^{-1}\) હશે.