\(500 \,gm\) દળ ધરાવતો એક કણ \(v= b x^{5 / 2}\) જેટલા વેગ સાથે સીધી રેખા પર ગતિ કરે છે. તેના \(x=0\) થી \(x=4 \,m\) જેટલા સ્થળાંતર દરમ્યાન સમાન બળ દ્વારા થતું કાર્ય ........... \(J\) થશે. (\(b=0.25 \,m ^{-3 / 2} s ^{-1}\) લો.)

મુક્ત અવકાશમાં \(z-\)અક્ષ પર \(8\, nC / m\) ના સમાંગ રેખીય વિદ્યુતભાર ધરાવતાં વિસ્તરમાં \(x =3\, m\) બિંદુ આગળ વિદ્યુત ફલક્સ ઘનતા શોધો :

વસ્તુ અને તેના પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર (જેનું આવર્ધન \(- \frac{1}{3}\) છે) 30 cm છે. ઉપયોગમાં લેવાયેલા અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ \(\left(\frac{x}{4}\right) \mathrm{cm}\) છે,
જ્યાં \(x\) ના મૂલ્યનું માન _________ છે.

જ્યાર બે અવરોધો \(R _1\) અને \(R _2\) ને શ્રેણીમાં જોડીને, મીટરબ્રીજના ડાબીબાજુના ગેપમાં દાખલ કરવામાં (જોડવામાં) આવે છે અને \(10\,\Omega\) ના અવરોધને જમણા-ગેપમાં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે ડાબીબાજુથી \(60\,cm\) અંતરે તટસ્થબિંદુુ મળે છે. જ્યારે \(R_1\) અને \(R_2\) ને સમાંતરમાં જોડી મીટરબ્રીજના ડાબીબાજુમા ગેપમાં લગાવવામાં આવે અને જમણી બાજુના ગેપમાં \(3\,\Omega\) નો અવરોધ દાખલ કરતા, ડાબીબાજુથી \(40\,cm\) અંતરે તટસ્થ બિંદુ મળે છે. ગુણાકાર \(R_1 R_2\) \(.............\Omega\) મળશે.

વિધાન \(- 1\) : ખૂબ મોટા પરિમાણ ધરાવતો ટેલિસ્કોપ વક્રીભવન ટેલેસ્કોપને બદલે પરાવર્તન ટેલેસ્કોપ હોય વિધાન \(- 2\) : મોટા પરિમાણના અરીસા માટે યાંત્રિક આધાર આપવો, મોટા લેન્સને આપવા પડતાં આધાર કરતાં સહેલો પડે

ઘડિયાળમાં સેકન્ડ કાંટાની લંબાઈ \(0.1\, m\) છે,તેના ટોચ પરના કણનો સરેરાશ પ્રવેગ ........ \(ms ^{-2}\) 

કોપર,બ્રાસ અને સ્ટિલના ત્રણ સળિયાને \(Y-\) આકારની સંરચના કરવા માટે વેલ્ડિંગ કરવામાં આવે છે.દરેક સળિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(4 \) \(cm^2\) છે.કોપર સળિયાના છેડે \(100^o \) \(C\) તાપમાન જયારે બ્રાસ અને સ્ટિલ સળિયાઓને છેડે \( 0^o \) \(C\) તાપમાન જાળવવામાં આવે છે.કોપર,બ્રાસ અને સ્ટિલના સળિયાઓની લંબાઇ અનુક્રમે \(46,13 \) અને \(12\) cms છે. આ સળિયાઓ છેડેથી જ તાપમાનના સુવાહક છે.જયારે આજુબાજુથી અવાહક છે.કોપર,બ્રાસ અને સ્ટિલની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે \(0.92,0.26 \) અને \( 0.12 \) \(CGS \) એકમમાં છે.કોપર સળિયામાંથી પસાર થતો ઉષ્મા વહન-દર ....... \(cal\, s^{-1}\)

\(\mathrm{m}\) દળ અને \(d\) વ્યાસ ધરાવતા ત્રણ ઘન ગોળા એવી રીતે જોડાયેલા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રને જોડતા તે \(d\) લંબાઇનો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે.જો \(\mathrm{I}_{0}\) એ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને \(\mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) એ કોઇ એક ગોળાના કેન્દ્રમાથી અને ત્રિકોણના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો \(\mathrm{I}_{0} / \mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

\(0^{\circ} C\) તાપમાને રહેલ \(100\;gram\) પાણીને રેફ્રીજરેટર દ્વારા લઘુતમ કાર્ય કરીને તેને \(0^{\circ} C\) બરફમાં ફેરવવામાં આવે છે, તો \(27^{\circ} C\) તાપમાને રહેલ વાતાવરણમાં કેટલી ઉર્જા (કેલરીમાં) મુક્ત કરશે? (નજીકતમ પૂર્ણાંકમાં જવાબ આપો) (બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા \(=80 \;Cal / gram\))

\(A\) જેટલો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ, પ્લેટો વચ્યેનું અંતર \(d =2 \,m\) ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ સંધારકની સંધારકતા \(4 \,\mu F\) છે. જો પ્લેટો વચ્ચેના અડધા વિસ્તારને \(K =3\) જેટલો ડાયઈલેકટ્રીક ધરાવતા અવાહક માધ્યમથી ભરવામાં આવે (આફૃતિ જુઓ) તો આ તંત્રની નવી સંધારકતા .........  \( \mu F\) થશે.

એક છડેથી જડિત કરેલા સ્ટીલના તાર \(A\) પર બળ લગાડવામાં આવે છે. પરિણામે તેની લંબાઈમાં \(0.2\,mm\) નો વધારો ઉદભવે છે. તાર \(A\) કરતા બમણી લંબાઈ અને \(2.4\) ગણો વ્યાસ ધરાવતા બીજા સ્ટીલ તાર \(B\) ને આટલું જ બળ લગાડવામાં આવે તો તાર \(B\) ની લંબાઇમાં થતો વધારો \(..........\times 10^{-2}\,mm\) થાય.(બંને તાર સમાન વર્તુળાકાર આડછેદ ધરાવે છે.)

એક ઉષ્મા એન્જિન \(324 \,K\) તાપમાને રહેલ ઠારણા વ્યવસ્થા સાથે કાર્યરત છે. જો ઉષ્મા એન્જિન ગરમ ઉષ્મા પ્રાપ્તિસ્થાન પાસેથી \(300 \,J\) ઉષ્મા લેતું (શોષતું) હોય અને ઠંડી ઠારણ વ્યવસ્થાને પ્રતિ ચક્ર \(180 \,J\) પાછું આપતું હોય તો ગરમ પ્રાપ્તિસ્થાનનું લધુત્તમ તાપમાન .......... \(K\) હશે.