\(20 \mathrm{~cm}\) વક્રતા ત્રિજયા અને \(1.5\) વક્રીભવનાંક ધરાવતી બહિર્ગોળ સપાટી પર એક બિંદુવત પ્રકાશ ઉદગમ માંથી પ્રકાશ આપાત થાય છે. જો આ બહિર્ગોળ સપાટીથી ઉદગમ \(100 \mathrm{~cm}\) અંતર આવેલ હોય તો વસ્તુથી _______ \(\mathrm{cm}\) અંતરે પ્રતિબિંબ રચાય.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(L\) લંબાઈ ધરાવતા લોલકને \(E\) વિદ્યુતક્ષેત્ર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર વચ્ચે મૂકેલું છે.તેનું દળ \(m\) અને વિદ્યુતભાર \(q\) હોય તો લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

પ્રતિવર્તી એન્ઝિનની કાર્યક્ષમતા \(\frac{1}{4}\) છે. જો ઠારણ વ્યવસ્થાનું તાપમાન \(58^{\circ} {C}\) જેટલું ઘટાડવામાં આવે તો, તેની કાર્યક્ષમતા બમણી થાય છે. તો ઠારણ વ્યવસ્થાના તાપમાનની (\(^{\circ} {C}\) માં) ગણતરી કરો.

એક કણ પર \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=2 \hat{i}+\mathrm{b} \hat{j}+\hat{k}\) બળ લગાડવામાં આવે છે અને તે \(\hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}\) જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. જો કણ પર થયેલું કાર્ય શૂન્ય હોય, તો \(b\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(100^o C\) એ તપાવેલ એક \(192\, g\) અજ્ઞાત ધાતુને \(8.4^o C\) તાપમાન ધરાવતા \(240\,g\) પાણી ભરેલ \(128\, g\) પિત્તળના કેલોરિમીટરમાં ડુબાડવામાં આવે છે. જે પાણીનું તાપમાન \(21.5 ^oC\) પર સ્થિર થતુ હોય તો અજ્ઞાત ધાતુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ........ \(J\, kg^{-1}\, K^{-1}\) હશે. (પિત્તળની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(394 \,J kg^{-1} \,K{-1}\) છે.)

ત્રિજ્યા \(R\) અને દળ \(M\) ધરાવતી એક નિયમિત તકતી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરવા માટે મુક્ત છે. આકૃતિ માં બતાવ્યા પ્રમાણે તેની ધરી પર એક દોરી વીંટાળીને તેની સાથે એક \(m\) દળનો પદાર્થ દોરીના મુક્ત છેડા સાથે બાંધવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પદાર્થને સ્થિર સ્થિતિ માથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો તે પદાર્થ નો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

M અને R એ એક તકતીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, \(R / 3\) ત્રિજ્યાવાળી એક નાની તકતીને મોટી તકતીમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે. મોટી તકતીના બાકીના ભાગની, કેન્દ્ર O માંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ એવી AB અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{4}{x} M R^2\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ________ છે.

\(A\) પ્લેટના ક્ષેત્રફળ તથા \(d\) તકતી વચ્યેનું અલગીકરણ દર્શાવતા એક સમાંતર તકતી વાળા સંગ્રાહકમાં \(K=4\) પરાવિદ્યુતાંક ધરાવતા પરાવિદ્યુત વસ્તુ ભરેલી છે. પરાવિદ્યુત વસ્તુની જાડાઈ \(x\) છે, જ્યા \(x < d\). ધારો કે \(C _1\) અને \(C _2\) એ તંત્રની સંગ્રાહકતા \(x=\frac{1}{3} d\) અને \(x=\frac{2 d}{3}\) માટે અનુક્રમે છે. જો \(C _1=2 \mu F\) તો \(C _2\) કિમત \(........\mu F\) છે.

\(\mathrm{R}\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા પર વિજભારઘનતા \(\rho\) છે.જો તેમાથી \(\frac{\mathrm{R}}{2}\) ત્રિજ્યા ધરાવતો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે તો \(\frac{\left|\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{A}}\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{B}}\right|}\) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય? જ્યાં \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{A}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{B}}\) બિંદુ \(\mathrm{A}\) અને બિંદુ \(\mathrm{B}\) પાસે વિદ્યુતક્ષેત્ર છે.

જયારે હાઇડ્રોજેનિક પરમાણુ / આયનમાં ઇલેકટ્રોન ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરાસ્થિતિમાં સંક્રાંતિ કરે છે.

પૃથ્વીની સપાટી પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ એકમ સમયમાં મેળવાતી સુર્યની ઉર્જાને સોલર અચળાંક કહે છે. તો સોલર અચળાંકનું પરિમાણ શું થાય?

આપેલી આકૃતિમાં બ્લોક \(A, B\) અને C ના વજન અનુક્રમે \(4 kg, 6 kg\) અને 8 kg છે. કોઈપણ બે સપાટીઓ વચ્ચેનો ગતિજ ઘર્ષણાંક 0.5 છે. બ્લોક C ને અચળ ઝડપથી સરકાવવા માટે જરૂરી બળ \(\overrightarrow{ F }\) _________ N છે. (જ્યાં \(g =10 m / s ^2\) લો)