સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે કણો \(X\) અને \(Y\) ને સમાન વિદ્યુત સ્થિતિમાન વડે પ્રવેગિત કરાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેઓ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં દાખલ થાય છે અને અનુક્રમે \(R_1\) અને \(R_2\) ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. \(X\) અને \(Y\) ના દળોનો ગુણોત્તર _______ થશે.

A \(\left(\frac{R_2}{R_1}\right)^2\)
B \(\left(\frac{R_1}{R_2}\right)^2\)
C \(\left(\frac{R_1}{R_2}\right)\)
D \(\left(\frac{R_2}{R_1}\right)\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(\left(\frac{R_1}{R_2}\right)^2\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\( \mathrm{R}=\frac{\mathrm{mv}}{\mathrm{qB}}=\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{qB}}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{~m}(\mathrm{KE})}}{\mathrm{qB}}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{mqV}}}{\mathrm{qB}} \) \( \mathrm{R} \propto \sqrt{\mathrm{m}}\) \( \mathrm{m} \propto \mathrm{R}^2 \)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

સૂચી - \(I\) ને સૂચી -\(II\) સાથે મેળવો.

સૂચી - \(I\)	સૂચી - \(II\)
\((a)\) માઈક્રોવેવ આવૃત્તિનો સ્ત્રોત	\((i)\) ન્યુક્લિયસનો રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય
\((b)\) પારરક્ત આવૃત્તિનો સ્ત્રોત	\((ii)\) મેગ્નેટ્રોન
\((c)\) ગામા-કિરણોનો સ્ત્રોત	\((iii)\) અંદરની પરિકક્ષા (શેલ) ઈલેકટ્રોન
\((d)\) ક્ષ-કિરણોનો સ્ત્રોત	\((iv)\) અણુ અને પરમાણુઓનાં દોલનો
	\((v)\) \(LASER\)
	\((vi)\) \(RC\) પરિપથ

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચા જવાબનું ચયન કરો :

JEE Mains 2021 Medium

Explore more questions on app